基于SVM的寿险公司财务预警研究

张琳 邬焓

选取我国寿险公司2009年～2010年的64家公司混合非平衡面板数据作为训练样本，2011年35家寿险公司数据为测试样本，采用支持向量机（SVM）算法从资金充足性、资产质量、盈利能力、成长能力四个方面对寿险公司财务预警进行研究。实证表明，此模型在我国保险业现有样本容量小、有效数据少的情况下，财务预警比BP神经网络更加有效，有着良好的运用前景。

SVM 财务预警 面板数据

一、研究背景

寿险由于承担长期保险责任，面临的财务风险远高于一般企业，对财务风险预警的需求也较一般企业更为迫切。

目前，使用最为广泛的动态财务预警模型为人工神经网络（BP）方法及其相关衍生方法，如Back（1996）、Zhang、Yang （1999）和Pendharkar等。但是人工神经网络方法作为一种基于经验风险最小化的启发式机器学习技术，有易陷入局部极小点，训练效果无法保证、网络泛化能力较差、缺乏有理论依据的严格设计程序、样本要求较大等缺陷。而由Vapnik领导的贝尔实验室研究小组开发的支持向量机（SVM）机器学习技术采用结构风险最小化准则，同时优化了经验风险和置信风险，克服了经验风险最小化原则的缺点，保证了模型的拟合精度和泛化能力。与传统的学习方法（BP）相比，SVM不存在局部极小问题，隐层节点数的选择等问题。而且其解除具有稳健性、全局唯一性及稀疏性，避免了神经网络中可能有多个局部优化解的问题。Shin（2005）、Chen等（2006）就采用SVM方法对银行破产风险进行预测，证明了SVMs的预测效果和准确率远远高于BP神经网络模型。

考虑到我国保险业各公司统计资料的严重缺失、统计标准不统一制约了统计方法在国内保险的运用，本文尝试建立了基于SVM的寿险公司财务预警模型，并以实证研究证明：SVM方法应用到寿险公司财务预警中，学习精度高，预测精度高于传统的学习方法；能处理我国保险业样本容量小、有效数据不足的情况。

二、研究方法

为避免人为因素干扰，本文选取能客观评价特征的熵权系数方法确定非寿险公司的财务预警指标的权重，以Topsis法评价各公司的综合风险，确定SVM财务预警模型的预期输出。

（一）支持向量机算法

在支持向量机财务预警模型中，把财务预警评价指标的信息作为支持向量机的输入向量，将预警结果作为支持向量机的输出，利用典型财务数据特征度作为训练样本进行训练，使不同的输入向量得到不同的输出向量值，从而实现输入空间到输出空间的映射，构建最优分离超平面（OSH），形成分类。常用的非线性支持向量机模型可以通过以下二次规划建立：

其中：x 是支持向量；xi 是未知向量；ai* 是最优解；b*是分类阈值。

（二）熵权法

利用熵权法确定评价指标权重，计算步骤如下：

1.将原始指标数据xij无量纲化，获得决策矩阵B=（yij）。

2.做比重化变换，

3.计算评价指标的熵值 其中，k为波尔兹曼常数，本文取ln（m）的倒数。

4.计算评价指标的熵权。

（三）Topsis法（逼近于理想解的排序方法）

运用 Topsis 法评价寿险公司财务，其原理就是根据各样本的指标评价值向量与综合评价问题的理想解和负理想解的相对距离进行排序。其具体步骤如下：

1.构建加权的规范化决策矩阵

2.确定正理想解向量和负理想解向量。

4.分别计算各指标评价值向量与正理想解的相对接近度，求出综合评价值Ci ，获得预期输出，训练SVM。

三、實证分析

（一）评价指标系数的确定

本文参照美国的保险监管信息系统（IRIS）和中国保监会发布的保险业监管指标体系（2003）以及关文献，依据公司定期的各种统计资料、报表、文件记录，包括资产负债表、损益表、其他财务数据表、业务情况表等，从公司综合财务风险的角度选取资金充足性、资产质量、盈利能力、成长能力四个方面的指标构建寿险公司预警指标体系。

（二）检验分析

剔除异常值与无连续两年数据的样本，本文收集到我国寿险公司2009年—2010年的64个混合非平衡面板数据作为训练样本，2011年35家数据为测试样本。（所有数据来自2010-2012年中国保险年鉴）具体的操作步骤如下：

1.按照上文所述，将样本指标值数据无量纲化处理。

2.利用熵权法，求出寿险公司预警指标体系的熵值与权重，见表2和表3。

3.根据熵权法和Topsis 算出的财务风险评价值C及预警情况，作为期望值。

4.利用libsvm训练SVM。用网格法寻找最优参数发现，当参数惩罚系数C=2048，g=0.0078125时，线性核函数SVM拟合精度最好，为98.4375%（63/64），泛化精度为91.4286%（32/35），表现良好。测试集的输出情况与预期输出如下：

用同样的样本数据训练BP，拟合精度为98.4375%，泛化精度为31.4286%。可知在我国寿险业现有小样本的情况下，BP与SVM拟合精度相差无几，但SVM有着显著的推广优势。四、结论

本文提供的熵权Topsis法与基于支持向量机的寿险公司财务预警模型为公司财务预警提供了一个新的研究思路，对强化寿险公司的内控、财务分析和经营风险控制，防止寿险公司因履约能力不足而引发的经验危机甚至破产提供了有效的信息，完善了保险业财务预警的理论和方法。

参考文献：

[1]Vladimir N. Vapnik 著，张学工 译.统计学习理论的本质[M].北京：清华大学出版社，2000.

[2]Kyung-Shik Shin， Taik Soo Lee， Hyun-jung Kim. An application of support vector machines in bankruptcy prediction model [J].Expert Systems with Applications，2005，28（1）：127-135.

[3]Wun-Hwa Chen，Jen-Ying Shi.A study of Taiwan's issuer credit rating systems using support vector machines[J].Expert Systems with Applications，2006，30（3）：427-435.

[4]胡颖森，赵国明.基于支持向量机模型的财务预警警度分类研究[J].财会月刊，2010，（14）：38-40.