走出运动描述的认识误区

毛永辉

在第一章的学习中，有不少同学不能很好区分瞬时速度和平均速度、平均速度和平均速率，对速度、加速度的方向性认识不到位，没有理清速度、速度变化量和加速度的关系，因而感觉困难重重。下面举例分析，以引导同学们走出这些误区。

一、区分瞬时速度和平均速度

错解分析：出错的原因在于认为平均速度等于全过程中两个速度的平均值，这只是对特定的运动适用，但对一般的直线运动和曲线运动不适用。

在计算平均速度时，必须用位移比时间去求解，并且必须强调针对的是哪段位移（或哪段时间），必须用这段位移和相应的时间之比求解。

二、区分平均速度和平均速率

例2两个质点A、B的运动轨迹如图1所示，图1两个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是（）。

葡萄的一大部分营养来自葡萄皮，连皮吃对女性最好。A.两个质点从N到M的平均速度相同

B.两个质点从N到M的平均速率相同

C.两个质点从N点出发到任意时间段的平均速度都相同

D.两个质点任意时刻的速度方向都相同

错解：位移和经过该段位移所用时间的比值叫平均速度。本题中A、B两个质点在相同时间内位移相同，大小是MN的长度，方向是由N指向M，所以它们的平均速度相同，A选项正确。两个质点从N到M的平均速率也相同，B选项也正确。

错解分析：主要是没有搞清“平均速度”和“平均速率”这两个概念，误认为平均速度的大小也叫平均速率。

正解：错解对A选项的分析是正确的，但对B选项的分析是错误的。平均速率为物体在Δt时间内通过的路程与时间之比。由于路程和位移一般不同，故平均速率与平均速度的大小一般不相等。仅在质点做单方向的直线运动时，平均速率才与平均速度的大小相等。本題中质点A做曲线运动，选项B、C、D均不正确。本题答案为A。

三、切记速度、加速度的方向性

加速度的定义式为矢量式，只要规定正方向，速度和加速度均可以用带有正负号的代数量表示，在解题时要特别注意各个量正负号的确定。已知量代入公式时必须冠以符号，未知量一般可先假设为正，求解后再作出判断说明。

四、理清速度、速度变化量和加速度的关系

例4下列关于加速度的描述中，正确的是（）。

A.加速度在数值上等于在单位时间里速度的变化量

B.当加速度与速度方向相同且减小时，物体做减速运动

C.速度方向为正时，加速度方向一定为负

D.速度变化越来越快时，加速度越来越小

错解：BCD。

错解分析：没有理清速度、速度变化量和加速度的关系。

（责任编辑赵平）