从必修1用到的数学方法谈高一的物理学习

刘宝菊

科学家把这种蜂刺毒素注入纳米粒中，上面配有特制的“缓冲器”，使之能够弹离正常细胞，从而避免伤及正常细胞。当较小的艾滋病毒与它们接触时，会从缓冲器之间滑过，遭到毒素攻击。进入高一，经过一段时间的学习，同学们可能会在物理学习中遇到很多困难，出现“一看就懂、一听就会、一做就错”的情况。久而久之，会对物理产生恐惧心理，甚至开始怀疑自己的理科学习能力。这时，同学们需要静下心来分析一下：当自己感到困惑的时候，是不是由于相关数学知识的欠缺和生疏而导致的？如果是，该如何克服困难呢？下面将物理必修1中最常用到的数学知识选取几例进行分析，以供参考。

一、矢量运算转化为代数运算

建议：明确此处要掌握的知识是“一条直线只有两个方向，规定一个方向为正方向，那么，另一个方向即为负方向。在这条直线上，每一个矢量都可以用一个带有正负号的数值表示出来。数值表示大小，正负号表示方向，符号参与运算”。同学们遇到类似的题目可以多练习几次，直到熟练掌握为止。

二、字母方程的转换、推导和求解

说明：这是第二章第四节的任务。听课时，老师会要求同学们将前两个方程中的t消去得到速度与位移的关系式。不少同学对此感到挺费劲的。原因是同学们在初中阶段，很少接触到全部由字母构成的方程或方程组。

建议：（1）在预习功课的时候，回忆一下数学中解方程组的方法，重点复习消元法。（2）明确在公式推导的过程中，不需要一定得出来某个量等于什么，只是要消去某个量，找出其他几个量的关系。

三、三角函数的应用

三角函数的应用在必修1第三章第五节“力的分解”中首次正式出现。

说明：这是学习第一章第二节后遇到的习题。三角函数在这里就用到了。同学们虽然很熟悉勾股定理，也学过“勾三股四弦五”，但是对于37°和53°这两个特殊角，并不熟悉。

建议：（1）在学习第三章第五节前一定要复习一下初中学过的三角函數知识。如锐角三角函数的定义，特殊的锐角三角函数的数值。在高中物理习题中37°和53°这两个特殊角出现的频率较高，同学们要记住它们的三角函数值。（2）在开始用三角函数解题的一个月内，要每周都复习一次，直到对基本三角函数的应用达到熟练掌握的程度。这样，可以保证在以后的正交分解以及运用牛顿定律解答题目时，能够不受相关数学知识的困扰。

四、函数与函数图像

高中物理常用的函数图像为一次函数的图像。

在必修1第一章的第四节就出现了速度-时间图像。图像斜率表示加速度，图像与时间轴所围面积表示位移。高一同学在学习时尤其是应用它解决问题时，总感觉困难重重。如对“v-t图像的斜率表示加速度”，理解起来就有一定难度。这是因为，对直线斜率的深入理解和掌握，需要数学知识，而相关数学知识在高中数学必修二的第三章才能学到。

建议：（1）在学到速度-时间图像的时候，提前把高中数学必修二的第三章的相关知识自学一下。（2）在物理习题中有时会用到还没有学过的数学知识。如三角函数的倍角公式、正弦定理、余弦定理等。遇到这种情况，同学们应主动向物理老师或数学老师请教，并找来相关的资料看一下。提前学习一点相关的数学知识，既可以解决物理问题，又可以增加学习的兴趣和信心。

通过以上的例子和说明建议，希望同学们能意识到数学和物理的关系是多么密切，能在物理学习中重视数学知识的复习和补充，并加强练习。这样，同学们的物理学习才会如虎添翼！

（责任编辑赵平）