对机械能守恒条件的理解

赵文建

《机械能守恒定律》是高中物理的重要内容之一，学生在学习过程中存在诸多困难。尤其是如何判断机械能是否守恒成为部分学生的学习难点。要突破难点，首先要正确理解机械能守恒定律的内容。

机械能守恒定律的内容是：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。定律不仅适用于物体系统，也适用于单个物体。它包含以下几层意思：（1）在只有重力做功时，物体的动能和重力势能相互转化，转化过程中机械能的总量即动能和重力势能的总和保持不变。（2）在只有弹簧弹力做功时，物体的动能和弹性势能相互转化，转化过程中机械能的总量即动能和弹性势能的总和保持不变。（3）在重力和弹簧弹力同时做功时，物体的动能、重力势能和弹性势能三种形式的能量发生相互转化，机械能的总量即动能、重力势能和弹性势能的总和保持不变。（4）定律的言外之意说明，如果有除重力和弹力之外的其他力做功，物体的机械能将发生变化，机械能的变化量等于其他力做的功。通过以上对机械能守恒定律的理解，对于一个物体或者物体系统在某个过程中机械能是否守恒，我们可以根据以下几个条件来判断：（1）从做功来判断。如果只有重力、弹力做功，则物体系统机械能守恒。（2）从能量的转化上判断。在某个做功过程中如果只有重力势能、弹性势能、动能这三种形式能量出现，则物体系统机械能守恒。我想，只要学生抓住了这两个根据，灵活、综合运用，就能较为容易地进行判断。尤其是第二个根据更为根本。我们来看以下几个例子。

例1.在光滑的水平面上做匀速直线运动的物体。物体所受的所有力（包括重力和弹力）都不做功，则各物体的动能和势能均保持不变，动能和势能也不发生相互转化，此时物体的机械能是守恒的（这是机械能守恒的特例，无重力、弹力做功）。

例2.在水平公路上以最大速度匀速行驶的汽车或在静止的海水中以最大速度匀速行驶的轮船。虽然汽车或轮船的机械能总量保持不变，但是因为有阻力做功，有其他形式的能（内能或电能）转化为系统的机械能，系统又克服外界阻力做功将机械能转化成其他形式的能，机械能不守恒。

例3.如图所示，将不可伸长的轻绳、物体A、物体B和地球视为一质点组，设滑轮是理想的（即不计绳与滑轮、滑轮与轴承间的摩擦），又设悬挂两重物中其中之一的物体B质量较大，于是物体B加速下降，物体A加速上升。在这个例子中，尽管有重力弹力之外的拉力做功，但是对于物体B而言，绳对物体B做负功，物体B对绳做正功，两者做功的代数和为零；对于物体A而言，绳对物体A做正功，物体A对绳做负功，两者做功的代数和为零，故质点组机械能守恒。从能量的转化和形式来看，拉力做功没有引起机械能和其他形式能量发生转化，所以系统机械能守恒。通过以上实例我们可以更清楚的理解，力做功只是引起能量的转移和转化，做功的多少是能量转化的量度。因此，机械能守恒的本质就是除重力、弹力外，没有其他力做功，或者说没有引起机械能和其他形式能量的转化。

（作者单位 河南省辉县市高级中学）