博雅教育理念下的大学数学教育

李志惠

现代大学教育中专业教育的地位被过分突出并呈现职业化倾向，致使大学生专业知识和人格修养背离，学生缺乏对社会、人类和文化整体价值的认同，更缺乏广泛的反思、适应和创造的品格。高等教育更应关注人的发展而不只是为具体的职业做准备。高等教育必须看到专业教育以外的更多责任，这些责任都超越了专业教育的范畴，国内外渐渐兴起的博雅教育正是对大学教育教学弊端的反思和完善。

一博雅教育理念诠释

博雅教育肯定知识本身的价值，崇尚“知识即美德”，追寻生命中的真、善、美。中古基督学校的“自由七艺”，文艺复兴时期的古典人文学科，中国先秦儒家强调的“六艺”，均包含今天的文理科，并始终以个体身心全面发展为其终极理想。博雅教育培养的是具备以下“才智”的自由人：有儒雅自尊的品格，在自尊自爱中实现自我的价值；有求真务实的作风，在追求真理中实现自我的价值；有举一反三的求知能力，用深厚的人文知识底蕴完善自我和适应社会。

博雅教育基于一种大知识观的教育理念，旨在在专业教育和人文教育中找到平衡点。Jonathan Becker认为，“现代博雅教育是为培养学生的学习欲望和训练批判性思维，培养有效交际和履行公民义务的能力而建立的高等教育体制。它的特色是有一套让学生自主选择的灵活课程，并要求学生学习不仅要有深度，还要有广度。它的交互性的以学生为中心的教学法要求学生在课堂内外直接使用批评性的读本”。为达成这一理念，现代大学一方面要建立博雅课程体系，使学生在专业学习的同时，通过有效选择拓宽自身的知识面；另一方面在学科专业教育中渗透博雅教育理念，增强文化知识对学生健全人格的教化功能。

二博雅教育的内涵

1博雅教育是一种科学的教育观念

博雅教育以知识为基础，通过求知发展主体精神，培育学生科学的态度和致知的能力，培养学生追求真理的精神和才智。在知识、思想、行为的统一中追求精神境界的提升，使学生的自我能力得到拓展。博雅教育应该是一种超越唯知教育而成就完整人格的教育。

2博雅教育应该涵盖科学教育和人文教育的内容

科学教育提供专门的知识和职业技能，培养理性思维的能力。“人文教育重点在于凸显个性，培养人文情怀和创造主体性人格，其价值在于培养富有个性和独立判断能力的个体，在于使受教育者对人类、社会、他人和自我的各种重要问题与价值具有体悟和理解。”人文教育所要培养的并不是一种专门化的特殊能力，而是“源于智慧的个性化的对社会实践的总体胜任能力，如自我实现的能力，选择能力，合作能力，应对挑战的能力，敬业、乐业、善业的能力，终身学习与自我教育的能力和发现与解决问题的能力以及责任心等等。”这些都是现代人处理社会事务和个人生活事务所必备的品质。

3博雅教育包含三个递进层次

第一层次是关注个体全面发展，即学会做人，成为自尊、自爱和具有道德判断能力并赢得社会尊重的人；第二个层次是知识技能发展，即具备一定的学科技能，为学生提供工具性知识及与社会同步发展的机会，能够适应社会生产力的发展需求；第三个层次是能力发展，能力不仅是指掌握知识的能力，更重要的是参与实践的能力。

三博雅教育理念下的大学数学教育探索

博雅教育是一种教育理念，一种教育方法，这种理念、精神、方法完全可以渗透到大学数学教育中，使高等院校真正成为培育人文经验的殿堂，感受时代脉搏的母体，适应社会竞争力的胚胎，释放个体与群体能力的舞台。

1让数学走进生活，构建生活化课堂

数学教学是生动的、活泼的学习过程。“学习活动基于学生生活实际才有生命力。”因此，构建社会课堂就是让学生在“生活”和“数学”的交替中体验数学，紧密联系生活实际，让学生感到生活处处有数学，用学生的亲身体验去感受生活中的事物的数量和规律，体会学数学的乐趣。如讲立体几何“球面两点间的最短距离”时，与国际航班的最佳飞行路线相联系；讲二重积分的中值定理本质为曲顶柱体的体积可以被平顶柱体体积代替，可以看作在一个桶中倒沙子，刚倒完时桶内沙子是曲顶柱体，摇晃几下，便可成为平顶柱体，但沙子的总体积不变；讲级数时，要学生算一算慢性病人如何选择服药以维持体内合适的药量等等。

2渗透数学史和数学家传记

在大学数学的教学中，适时地穿插相关的数学史实，既能让学生“知其然”，又能让学生“知其所以然”；既能极大地激发学生学好高等数学的历史使命感，又能增强其学习数学的无穷动力。其次，数学史有助于体现数学美学价值与实用价值。大学数学呈现的是知识的逻辑体系结构，是形式化了的东西，因而，很多学生望而生畏，数学史的融入可以使学生认识到，大学数学不是一门单调枯燥的基础学科，而是一种处处充满着简洁美、奇异美、对称美、抽象美的美学。一系列的数学史实则是数学美的主要表现。再次，数学史可以起到德育教育的作用，特别是介绍数学家。大学数学的学习容易导致学生的畏难情绪，适当插入数学史可以起到激励的作用。数学大师探求真理的经历，数学家们的一生取得成就或失败的故事，可以激励学生在浮躁、功利的社会大环境下，结合自身的具体情况找到自己生命的光辉点，选择适合自己的发展道路，才能有所作为。数学史上里程碑的建立，不但可以鼓励学生以史为鉴，树立高尚的品德，还可以培养顽强奋斗的精神和坚忍不拔的意志，以及为真理而奉献的高贵精神，如讲解《欧拉公式》时，可以向学生介绍天才数学家欧拉。欧拉是一位牧师的儿子，1707年4月15日生于瑞士西北部城市巴塞尔。欧拉在很多領域均有他独到的见解，一生发表论文886篇，论著47册，堪称数学界的莎士比亚，内容遍及微积分学、几何学、代数学、力学、光学等诸多领域。欧拉活了76岁，他28岁瞎了一只眼，40多岁双目失明，这之后，靠自己口述，助手整理的方法发表论著，他的顽强毅力和才华横溢震惊世界。通过向学生介绍欧拉，对学生进行了一次很好的教育，鼓励学生刻苦钻研数学知识，为将来学习各类科学知识打下坚实的基础。

3挖掘教学内容的趣味性

大学数学的教学很多内容本身枯燥无味，抽象晦涩，如果不善于挖掘教学内容的趣味性，那么学生不会对数学学习感兴趣。尽量化抽象为形象，使学生体会到数学知识的趣味性和实用价值，有利于调动学生学习的积极性和培养学生学习数学的动力。如讲极限的夹逼定理时，比喻成胡同里捉鸡，讲定积分元素法时，说一说人生积分公式。数学符号中也有趣味性，如“”（任意），实际上，“”来源于英文单词“any”，数学中如用第一字母A表示任意，则容易与其它字母相混淆，于是数学家将A旋转了180度，创造出了“”来。另外，数学规律和数学图形中也蕴含着趣味性，充分挖掘这其中的趣味性，可以给学生的学习以愉悦的感受，体现博雅性。

4借助计算机实施教学

教学中将传统教学方式与多媒体教学相互补充，相互融合，根据教学内容不同灵活选择教学方式。传统教学利用板书这种特有的教学方法是人们在长期的教育实践中保留下来的，它是任何别的手段不可替代的。多媒体教学是一种先进有效的教学手段，它具有直观、形象、信息量大等优点，只有将传统教学与多媒体教学有效地融合，才能帮助学生更好地汲取知识，培养他们的创新能力和思维能力。例如高等数学中的极限定义语言、中值定理、定积分的概念、微元法、二次曲面、偏导数的几何意义、重积分的概念及计算等，都可绘制成二维或三维的静、动态图形，供教师在讲解时进行演示，可使教师一下子就能讲清平时要花好几倍的时间才能讲清楚的问题。再如旋转曲面课程，学生很难理解旋转后的图形形状，而利用多媒体，这个问题就很容易解决。教师作为教学的主体，根据不同的教学内容灵活地选择教学方式能让学生在变化的教学环境中感受学习的快乐。

5注重课外活动，挖掘数学潜力

课内时间不足课外补，除了晚自习辅导、期末复习集体答疑外，更要注重学生课外活动，积极营造校园文化的“数学”氛围，努力发掘学生学习潜力。一是每年可举办全校应用数学知识竞赛，众多学生踊跃报名参赛，获奖的学生得到了成就感，没有获奖的学生也开阔了眼界，对数学的认识提高了，学习的积极性也此来提高。二是大学生数学建模协会每年定期举办活动，吸引大批学生，历届全国数学建模获奖的“校友”成为众多在校生的学习榜样，在教师的帮助指导下，通过培训、选拔、模拟、竞赛，锻炼了大批学生，使他们的动手能力、创造能力、团队精神得到了一定培养，“用”数学的能力长足进步，对数学的感情加深了。建立数学金融与数学建模计算机实验室，多种数学软件安装到位，有机会使用它们的学生大大增多，在教师的帮助指导下，许多学生通过自己动手实践在这里找到了乐趣，看到了数学的无穷魅力，从被动学习转变为主动学习。

总之，大学数学是高等院校许多专业的重要基础课，具体说来，大学数学教学的作用和任务主要体现在两个方面：一是作为工具和技术提供给学生，使其适应今后工作和生活的需要；二是训练学生的思维能力和文化意识，提高学生的素养，这也是更为重要的，即体现博雅教育理念。这就要求数学教学不仅是一种科学教育，同时亦应该是一种人文素质教育，教师在传授数学理論知识的同时，还应培养学生一种独特的人格气质和人文精神，如尊重事实、实事求是的求实精神，勇于怀疑、自我否定的批判精神，勇于创新、超越现状的创造精神等，从而树立正确的人生观和世界观，这才真正达到了数学教学的目的。