浅谈数学概念教学的几个环节

葛秀康

一、激趣设疑，自然引入

兴趣是最好的老师，也是成功的起点，当人们对某项事业或活动产生了兴趣， 就提高该项事业或活动的效率.学习，也是如此.数学科概念教学中，最重要的就是如何引入概念，如何真正理解和应用概念.因为数学概念的概括性十分強，大多数学生不易理解，比较抽象.为此，教师在教学概念时， 要做充分的备课，十分重视概念的引入，思考如何紧紧抓住学生的兴趣点，如何创设教学情境，如何充分激发学生的学习热情，用生动的教学模式，引导学生自然引入概念、自然而然形成数学概念.我总结出了以下两种方法.

1.利用生活实例逐渐引入概念

概念是理性认识，概念的形成来源于感性认识.教学过程中，教师的直观教学是为学生提供正确感性认识的主要方法.教师一开始讲述概念时，不能直接对概念进行分析解释，而是要先通过学生认真、细致的观察、思考分析具体的实物，进而发现概念的特性和内在本质. 如，我在讲解“梯形”概念时，根据现实中的实物，引入梯形的例子（如故宫的屋顶、竹梯、河坝等）.再如，教师在教学“圆”的概念，在概念引入之前，先通过学生想象现实中的月亮、时钟等物体的形状，然后引导学生用圆规画圆，进而引导学生发现圆的形成过程，最后归纳总结出“圆”的概念.

2.以描写生动故事或游戏逐渐引入概念

往往一个数学概念形成都会有一个生动的故事或游戏.教学中可以通过讲述故事或让学生参与数学游戏来让学生感到学习数学很有用，自然而然把学生引入概念中，加深对概念的理解.通过这种有趣的讲述或让学生一起参与其中，既让学生产生了学习兴趣，又达到了良好的教学效果.如我讲解有理数时，向学生生动地讲述“在翻牌游戏中的数学过程”；在讲述一元一次方程时，向学生讲述刘徽等数学家的故事，并讲述他们的先进事迹、发明创造.

二、突出特征，理解本质

任何一个数学概念都有其本质特征.对于数学概念，学生如果要达到比较透彻的理解和掌握，教师必须对概念的实质和外延加以深入的剖析，详细分析概念的基本要素，采取不同的方法，由浅入深地进行分析，强化练习，引导学生明白每个概念的真正内涵和实质.例如，在教学相似三角形的概念时，要使学生充分了解相似形的背景，也就是说从形象上去观察两个图形之间的关系，发现其相同性和关联性，让学生去发现概念所具有的内涵和外延，使学生掌握两个全等图形是相似这一最基本功能.再如，教学分式方程的概念时，分式方程的特殊性就是未知数在分母的位置上（或者方程中某一部分是分式）——这就是本质特征，也就是分式方程的真正内涵；同时，对反比例函数y= k/x （k是常数，k≠0），它的分母中含有未知数x，也可以看做是分式方程，只是含有两个未知数而已，从而也揭示了分式方程的外延.

三、反复练习，深化提升

由于数学概念的抽象性和高度概括性，所以学生理解起来比较费力.因此，教师在教学中，要有目的、有计划地对学生进行习题强化训练，真正做到熟能生巧，在练习中提升对数学概念的认识和理解.一是在习题选择上要注意典型性和灵活性，避免习题没有代表性，低水平的重复，在设计题型时就要考虑题目要有广泛性，可以以口答题、填空题、选择题为主，计算题为辅；二是要充分考虑练习题的梯次，也就是说要有层次.可以根据学生知识的掌握程度，习题由浅入深、由易到难、由小题量到大题量，由一般性到复杂性，从单一性到综合性；

三是练习中，要注意对题目的研究，注意联系概念的特征本质，对题目进行延伸，可以使学生做到一题多变、一题多解，增强学生解题的灵活性，增强学生的分析理解能力.通过对概念习题的强化训练，再对习题的讲解教学，进一步帮助学生梳理概念的本质和特征，纠正学生练习中存在的问题，进而提高学生对数学概念的学习兴趣，有利于对数学系统知识结构的掌握.

（责任编辑 黄春香）