从概率知识谈“彩票中奖”问题

高芳妮

概率，又称或然率、机会率或几率、可能性.通俗讲，就是事件发生的可能性的大小，是数学概率论的基本概念.生活中有關概率的实例很多，人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实例.随着社会的发展，有越来越多的人将概率知识的应用商业化.今天，就让我们共同来探讨一下大家耳熟能详的“彩票中奖”问题.

“明天能中个500万就好了！”有很多人心里都在这么想，可又有几人能如愿以偿.就是因为有许许多多的人相信自己可能会成为下一个幸运儿，再加上各种媒体上报道的某某一夜暴富，奖金不菲等使得人们纷纷跃跃欲试。彩票中奖已是我们大多数人梦寐以求的愿望.人们这种执着的做法使得这些年彩票行业不断推陈出新，彩票事业蒸蒸日上.很简单，只要花2元的人民币，就可以拥有这么一次尝试的机会，试一下自己的运气，谁又会免俗呢？

但一张彩票的中奖机会有多少呢？据资料显示，购买双色球中得头奖的概率约为1772万分之一，购买超级大乐透获头奖的概率约为2142万分之一，七乐彩头奖概率约为203万分之一，福彩3D或排列三头奖概率1000分之一，排列五头奖概率100000分之一，体彩22选5的头奖概率约为 26334分之一.以双色球为例，假如你只买了一张彩票，六个号码全对的机会是大约1772万分之一，这个数小得已经无法想象，大约相当于澳大利亚的任何一个普通人当上总统的机会.如果每星期你买50张彩票，你赢得一次大奖的时间约为5000年；即使每星期买1000张彩票，也大致需要270年才有一次六个号码全对的机会.如果你守一个号，可能中头奖需要48550年.这几乎是单个人力不可为的，获奖仅是我们期盼的偶然而又偶然的事件.

那么为什么总有人能成为幸运儿呢？这是因为参与的人数是极其巨大的，人们总是抱着撞大运的心理去参加.殊不知，彩民们就在这样的幻想中为彩票公司贡献了巨额的财富.一般情况下，彩票发行者只拿出回收的全部彩金的45%作为奖金返还，这意味着无论奖金的比例如何分配，无论彩票的销售总量是多少，彩民平均付出的1元钱只能赢得0.45元的回报.从这个平均值出发，这个游戏是绝对不划算的.

然而对于我们的家长、老师和学生而言，应该如何看待这个有诱惑性的问题呢？上海市二期课改后的新版高中数学教材，“彩票中奖概率问题”作为教学内容被列入其中.教育部门对这一单元的教学要求是：收集各种彩票的中奖规则，计算各种彩票的中奖概率，学会比较分析并作出决策.此举引起了一部分家长的质疑.反对彩票进入课堂的理由还有很多.比如，现实生活中，彩票销售管理部门一向禁止向未成年人出售彩票；学习彩票知识是否会让孩子们分心，而一旦他们真将所学知识运用于实际，甚至变成小小彩民，怎么办？但家长们用得着如此担心吗？首先，被家长们担心的新教材的这些“博彩”内容，其目的并不是教会学生怎样进行博彩，而是让他们学习概率知识.而彩票中奖问题显然是学生实际生活中最有感性认识，也最感兴趣的内容，教材当然可以从一个硬币猜正反、行走的大雨中的行人被雷击概率、股民中新股的概率之类的具体事例，但从教学方式的新颖性、教学手法的先进性和教育内容的贴近性的角度来讲，彩票中奖无疑是概率论中最鲜活最生动的典例.从这点上来讲，将彩票引入概率教材，不但贴切，而且及时，将课堂知识与社会生活紧密结合，更显示出教育者的良苦用心.事实也是，就算彩票不引入教材，生活在现实生活中的孩子们，也一样能从报纸杂志和亲身经历中感受到无处不在的彩票文化.当他们为500万元大奖者的决出艳羡不已时，当他们被彩民们的热情撞得晕眩不已时，他们不可能毫无感受，但无论是对“一夜暴富”的追逐，还是对彩票投资本身，如果缺少必要的引导和教育，得不出客观的认识和正确的判断，反而只会产生更令家长们担心的事情.一些地方，中小学生热衷于私彩便是一例.因此，将彩票引入课堂，非但不避之不及，反而对其进行有的放矢的教育和引导，对今天的学生来讲无疑是好事一件，这一点报道已经有所披露.比如，通过学习，一些学生算出双色球的中奖概率不到两千万分之一时，连呼“没天理”.他们对彩票投资的风险性认识由此可见一斑.更何况，有关彩票的法律、社会问题还可以延伸至数学概率教育以外的很多课程教育中.所以说，彩票内容进课堂，应是教学面向社会的好典型，只要我们家长和教师合理引导即可.

今天，统计概率已经渗透到社会科学、自然科学的方方面面，概率知识已经不仅仅用于彩票当中.我们耳熟能详的食品检测报告、人口统计、犯罪统计、国民生产总值的统计，国家和公司为了了解民意所进行的民意调查、市场调查，无一不涉及统计概率.从概率的思想走出机会性游戏的范围，到应用的不断广泛，这一过程中人类的思想在慢慢成熟，观念也在慢慢转变，这就是概率带来的革命.我们应从辩证的角度来看待这一从游戏中发展的概率理论，使其更好地服务于社会.

（责任编辑 黄桂坚）