小改动 大讲究

吕璀璨

教学内容：

小学数学第一册第37页“10 的分与合”。

苏教版教材设计：

[你能有次序地涂一涂，分一分吗？][你还能想到什么？]

整合优化设计：

[你能有次序地涂一涂，分一分吗？][你还能想到什么？]

前期教材钻研：

教学前，仔细分析教材设计的活动，发现教材给我们提供了这样几个重要的信息：首先，分与合的操作活动方式发生了转变。学生的操作活动已经从具体的实物（如小圆片、小花片等）的操作转变成涂珠子的操作，突显了学生的操作活动开始向半具体、半抽象的方向发展，丰富了学生操作活动的经验。所以，教学中不仅可以用具体的实物来进行分与合的操作，也可以通过涂色等活动，使学生感受分与合的思想。其次，活动要求的表述发生了变化。前一课时“8、9的分与合”是这样表述的：8个画片，每次移动1个，可以分成几和几？而“10的分与合”一课的活动要求为“你能有次序地涂一涂，分一分吗”，这其中的“有次序”是第一次用规范的数学语言在教材中表述出来。通过两个不同的表述，我们可以感受到，前一次是通过具体的操作要求让学生感受分与合的有序思想，而后者则直接用精确的数学语言来要求学生。这就让学生把抽象的有次序和具体的操作活动中的每次移一个联系起来，以直观操作促进抽象思维的发展，以抽象思维来进行数学化的直观操作，感受分与合中的有序思想。再次，活动交流的方式发生了改变。从“还能想到什么？在小组里说一说”到“你还能想到什么”，教材安排的交流活动从小组交流开始向个人思维转变。小组交流虽然可以拓宽学生对信息的收集渠道，但势必会削弱学生个体内在独特感受的外显机会。所以，交流方式的转变既尊重了学生的个性思维，又突出了个人思维的主体能动性，能更大地促使学生关注自我对数学的内在感悟。

从以上分析可以看出，教材的编排呈现了清晰的递进层次。因此，分析教材时一定要把教学内容放在整个单元中进行，这样可以更多地发现教材透露给我们的教学信息，感受编写者的独具匠心，也会对我们确定教学目的、设计教学活动起到指引的作用。

整合优化策略：

但我还是在教学这一课时对教材进行自我的整合优化，我的出发点是基于学生。因为我发现学生在以前的学习活动中，已经很明显地表示出了较强的有序思维，让我感觉到可以通过这次教学促进他们的“有序化”进程，使他们感受到有序思想的丰富内涵，从而提升学生的数学感悟能力。

整合优化的改动环节主要体现在教材中已经涂的一个珠子上，把它变成和其他珠子一样，这样做的目的是为了彻底放开学生的思维。教材原本涂一个珠子是给学生一个提示，即每次多涂一个，这样对于学生的思维确实能起到很好的引导作用，让他们感受到有序思想中的顺序，但也会给学生的思维带来定式，如涂的方向、涂的个数、涂的方法等。如果不出示涂有颜色的珠子，对展示学生的思维历程将是一个很好的平台，可以清楚地从学生涂的过程中看出他们对“有次序”的个人理解。所以，我大胆地进行了这样的改变，期望看到学生真实的思维动态变化过程，感受他们前期学习中有序性思想的潜伏张力。

课堂教学实录：

师：你能有次序地涂一涂，分一分吗？

生：能。

生1：什么叫有次序？

师：哪个小朋友能给他一点提示呢？

生2：有次序就是有顺序。

学生作业反馈：

作品1 作品2

作品3 作品4

……

学生的涂色作品相当富有个性，可以充分地感受到他们的思维张力。学生能通过各自的经验和感悟，感受到有序思想的丰富内涵，如从少到多是有序、从多到少是有序、从左往右是有序、从右往左是有序等。同时，在分与合的过程中，学生还必须把涂珠子与分法联系起来，感受图与数学表达之间的微妙关系。

师（展示1号、2号、3号学生的作品）：请大家谈谈自己的看法。（目的是通过这样的交流活动，让更多的学生学会关注别人的思维和学习，丰富对有序思想的感悟）

（大部分学生都赞同这样的涂法，但有少部分学生认为这样的涂色方式没有次序，班级里出现了争论）

师：有没有次序，你们先别轻易下结论。请大家先仔细看清楚这几位同学涂的方式，跟同桌讨论研究一下，再做定论。（学生开始讨论，认为没有次序的人开始变少了）

师（挑一个观点发生变化的学生）：你为什么又认为他这样涂是有次序的呢？说说自己的看法。

生3：他先涂9个，再涂8个、7个、6个、5个，这是从多到少，每次少一个，所以也是有次序的。（学生开始关注有次序产生的原因了）

生4：我觉得只要每次少1个，或者每次多1个，都是有次序的。（虽然这样的表述不是太严谨，但是对于一年级的学生来说，已经达到要求了）

师：大家说的都很有道理。看来，有次序也是很值得大家去研究的。以后遇到这样的问题，一定要仔细分析，再做决定，因为数学学习来不得半点草率。

……

课后分析：

课后我把学生的所有作品都收上来批改，发现大家的正确率很高，只有四个学生存在问题，因为这几个学生的思维比较缓慢。问题如下：有两个学生没有涂完，我估计可能是不知道如何下手，等听了或者看了其他同学的涂法才动笔，所以没能跟上课堂教学的节奏；有一个学生从涂1个到涂3个、4个、5个，可能是涂的时候数错了，或者是还不理解什么是有次序；还有一个学生是确实不理解有次序，涂的时候没有每次多1个或者少1个。遗憾的是批改学生的作品时，我一发现错误就及时地让他们交流并订正了，没有把他们的作品进行展示，否则将是很好的教学资源。关注错误资源，和出现错误的学生及时进行交流，了解学生思维存在的盲区，可以帮助我们更好地优化教学设计。

后续深层思考：

1.教材只是参考，不是唯一，我们可以借鉴，但不必照搬。

2.数学活动要以学生的生活经验和思维起点为依托。

3.只有给学生充分思维的空间和时间，他们才会呈现更多的惊喜。

4.教学中不仅要注重学生的精彩生成，还要重视学生出现的错误资源，把一个人的错误变成大家的醒悟。