运筹学在安全决策中的应用

杨觅

摘要：本文分析了安全生产管理过程中常见的决策问题，简述了运筹学方法在解决安全决策问题中的应用。并且通过实际案例的求解，进一步证明了安全科学与运筹学的内在联系。

关键词：安全科学 决策 运筹学 联系

一、引言

安全系统工程是安全工程学科的一门核心课程，而安全系统工程是以运筹学、控制论、信息论等为理论依据的。在安全学科中我们会经常遇见一些决策问题，比如如何合理地进行安全经济投入既能满足企业的资金投入限度又能达到最佳的安全效果，如何妥善处理生产安全事故又能改善安全现状。这些都是各企业面临的很现实的问题，良好的管理需要良好的决策，而运筹学中的线性规划与目标规划、图论、排队论、决策论、多目标决策论等方法和理论都为安全决策提供的可靠保证。

二、常见安全决策问题及对策

决策是在价值判断的基础上作出抉择。安全的价值或效用是不容置疑的，所以，安全决策同样是建立在安全价值判断基础上的。对于安全学科中的一些决策问题，要么是在实现最高的安全价值基础之上选择最佳的决策方案，要么是运用预测技术手段对系统的安全事故变化规律作出合理的判断。我们经常遇见的实际安全决策问题有安全生产最优方法的拟定，安全技术决策，安全改造决策，安全等级判定，安全投资决策等等。决策深入到安全活动的各个方面。在此，本文根据安全生产活动的阶段、决策对象和范围、实际决策问题特点对决策问题分类并简述解决方法[1]。

1.全局安全决策。任何企业都有其全局的战略规划，发展远景、发展步伐，这就需要对人力、物力、财力进行合理调配来实现安全战略。全局安全决策涵盖了生产系统整体的安全理念、安全体制、安全监察等重大问题的决策活动。这类决策活动通常不可预见，我们可以采用不确定性的决策方法，包括悲观决策、乐观决策、最小损失决策和折衷决策等。

2.安全管理决策。安全管理是保障安全生产的基本，这类安全决策包括管理方法比选、安全组织协调、事故预测和预防等方面。这些涉及到管理的多方面因素，我们可以采用运筹学中决策理论解决。

3.实际项目安全决策。包括项目可行性研究论证、安全预评价、现状评价、安全设备配置、生产和环保等的安全决策。比如我们在安全评价过程中，当一个系统排在我们面前，我们要评价其安全等级，必须考虑系统中人、机、环和管理四方面的因素，而这些因素下又有纵多子因素，不论是人、机、环和管理，还是其下属的子因素，它们对整个系统安全的影响程度是不同的。那么，我们要给出其合理的安全等级，可以运用运筹学中多目标决策的层次分析法来解决。在实际生产中，许多安全决策问题，我们可以采用线性规划、动态规划、目标规划的方法科学抉择。

4.事故预防安全决策。包括安全投资、安全技术措施等的决策。比如研制安全装置，我们可以采用联合开发和独立研制，两种途径成功可能性、投入人力和财力、效益等都有所差异，这样我们可以采用决策树分析法。决策树与事故树同属演绎分析法，决策者从全局出发，绘制决策过程图解，清晰直观地看到事物发展演变的过程，还可以计算收益值[2]。这种定性和定量相结合的分析方法，让决策更有说服力。

5.事故处理决策。包括事故发生后的调查、分析、责任认定、赔偿安抚、改造等方面。这些也会用到运筹学相关理论。

三、实例分析

本文针对安全生产中的一个线性规划决策问题，进行分析。

1.实际问题及解决方案

某厂生产甲乙丙三种产品，设各生产1t甲乙丙产品，分别排放污水2、4、2个单位，排渣2、1、1个单位。甲乙丙产品单价分别为500元、400元、300元。按照环保部门要求，每天排放的废水不超过20个单位，废渣不超过10个单位。又由于销量问题，每天甲产品产量不能超过3t。问三种产品各应生产多少，才能使产值最大？

这个问题既要满足利润最大，又要达到安全环保标准。我们可采用单纯形法求解[3]。

2.问题求解

用x1，x2，x3表示甲、乙、丙三种产品的产量，则目标函数为：

（单位：百元）

约束条件：

（1）加入松弛变量x4，x5，x6，得到

取松弛变量x4，x5，x6，为基变量，它对应的单位矩阵为基。得到初始基可行解 。将相关数据填入表中，得到初始单纯形表。

表1 初始单纯形表

利用公式 计算表1中各非基变量的检验数为σ1=5；σ2=4；σ3=3。

（2）因检验数都大于零，且P1， P2有正分量存在，转入下一步。

（3）根据 得max（σ1， σ2， σ3）=5，对应的x1为换入变量。利用公式 计算得θ=3，它所在行x6为换出变量。x1所在列和x6所在行的交叉处[1]为主元素。

（4）以[1]为主元素进行旋转运算，即初等行变换，使P1变换为，在XB列中将x1替换x6，得到新表（文中未列出）。b列的数字是x4=14，x5=4，x1=3。得到新的基可行解X（1）=（3，0，0，14，4，0）T，目标函数的取值z=15。

（5）这时发现检验数行仍存在正数，继续选取x2为换入变量。重复2—4的计算步骤，得表2。

表2 最终计算表

（6）表2中检验数都为负或零，这说明目标函数值不可能再增大了，于是得到最优解 X*=X（3）=（3，3，1，0，0，0）T，目标函数的取值为Z*=30。即每天生产甲产品3t，乙产品3t，丙产品1t，可获得最大的经济效益，最大效益为每天收益3000元，而且能满足安全环保要求。

3.小结

这个安全生产产量决策问题，运用单纯形法求解取得了良好的效果。安全工程很多问题都可采用线性规划方法来决策，如怎样分配安全投入资金以取得最佳安全效果，人、机、环全局的优化设计问题，人员的调配问题等。

四、结语

1.运筹学的理论已经广泛应用于经济建设的各个领域，如生产管理、工程优化设计、物流运输等，运筹学核心是建立模型，目标是得出最优解，得出的解可信度高。

2.对于安全领域，我们要保障安全，就要安全管理，采取安全措施，我们采取的措施要系统地考虑各方面的因素，所以安全科学讲求系统性，那么运筹学的方法为我们解决有些安全决策问题提供了支撑。在安全工作中，合理运用运筹学方法，紧密联系运筹学理论，可以提升管理质量，科学决策。

参考文献：

[1]田素兰，周剑.试谈安全管理中的决策问题[J].建筑安全，2002（11）.

[2]葛春濤，傅维禄，等.试述系统安全分析评价方法及其实现[J].安全、健康和环境，2008（12）.

[3]钱颂迪，甘应爱，等.运筹学[M].北京：清华大学出版社，2001-10.