关于数学作业布置的几点思考

赵小芬

初中数学教学中，作业布置是课堂教学的重要环节，发挥着巩固知识、训练技巧、发展能力、反馈教学效果的重要作用。然而在日常教学活动中，一些老师往往只注重课堂教学的研究，忽略对作业的设计与布置；有的只图“量”，不求“质”，一味搞题海战术，导致学生思维活动空间减小，不利于能力发展；有的作业形式单一，学生找不到作业的乐趣，自然对作业的积极性不高；有的作业设计不科学，忽视学生的差异性，采用“一刀切”的方式让学生“平等”地完成老师每天所布置的作业题。新课程标准明确提出：“学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的实践能力和创新精神。”因此，数学作业的布置应高度关注学生的全面发展，让学生的作业体现科学性，并遵循因材施教的原则，鼓励学生通过作业去解决日常生活中的问题，学习一些生活能力，为以后进入社会打下良好基础。为了让学生对数学课程兴趣盎然，提高教学的有效性，我在教学中对作业设计的有效性进行了一些尝试。

一、作业内容的精练化——实现量到质的转变

减轻学生过重的课业负担，就要杜绝“题海战役”，但这又必须在保证学生学习效果的前提下进行。因此，我们只能精练作业内容，实现从量到质的转变。关注量到质的转变，提“质”是关键，提“质”才能减“量”。科学地控制作业的量，减少不必要的重复性练习，精心选择辅导教材，让作业题能够起到“以一当十，举一反三”的功效。

【案例一】七年级（下）第三章“因式分解”习题课的作业设计：

因式分解：

（1）-9ab+18a2b2-27a3b3 （2）9（x+y）2-4（x-y）

（3）（a+b）2-10（a+b）c+25c2 （4）a2b-a2c+b2c-b3

变式一：解方程：a2b-a2c+b3c-b3=0

变式二：已知a，b，c是三角形的三边长，且满足a2b-a2c+b2c-b3=0，判断三角形的形状。

【评析】经过变式以后，知识得到了进一步的升华，这样设计符合难度要求，有层次梯度，适合大多数学生的知识水平，而且题目也很具典型性。

二、作业布置的层次化——尊重学生的个体差异

作业分层是指可以根据学生的个体情况和对其发展要求的不同进行作业数量的增减。对那些学习有困难的学生，可以适当减少他们的作业量，减轻他们的课业负担。基础性的练习是必不可少的，这样可以让他们扎实地掌握基础知识和基本技能。一些拓展性或提高层次的作业，他们可以选做或不做。

【案例二】九年级（上）第四章“相似三角形”的作业设计：

1.如图1，在△ABC中，M在AB上，且MB=4，AB=12，AC=16.在AC上求作一点N，使△AMN与原三角形相似，并求AN的长.

2.如图2，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分线BD与AC交于D，

求证：①BC=AD ②△ABC∽△BDC.

3.如图3，△ABC内接正方形DEFG，AM⊥BC于M，交DG于H，若AH长4cm，正方形边长6cm，求BC的长.

【评析】第一题要求全体学生都要完成，在此基础上，根据学习能力的不同，自主选择完成第二、三题。这样一来，对所有学生来说，都能较好地完成各自选定的作业，既减轻了他们的作业量，又能很好地掌握基础知识。适量、适当的作业要求，让学生体会到了成功的喜悦，培养了他们学习数学的信心。

三、作业形式的多样化——满足学生的学习需求

单调的作业形式让学生感到乏味，大大降低了学生做作业的乐趣与积极性，不利于锻炼和培养学生多方面的技能。因此，我们必须在作业形式上注意变化，实现作业形式的多样化，让学生在多种作业形式过程中，体会到数学的变化无穷之美，从而培养学生对数学作业的兴趣，提高数学作业的有效性，提升数学教学的有效性。

1.布置生活化作业，强化数学学习的应用性

数学来源于生活且又高于生活。布置富有生活气息和生命力的数学作业，让学生感受到数学的作用与价值，从而对数学产生亲切感。通过作业去解决日常生活中的问题，提高一些生活能力，为以后进入社会打下一个好的基础。

【案例三】七年级（下）第六章“统计图的选择”的作业设计：

请你向父母亲调查：你家近五年（2008年、2009年、2010年、2011年、2012年）的家庭收入情况（单位：万元）

（1）用三种统计图，把你家近五年的家庭收入情况表现出来。

（2）对近五年的家庭收入变化，你有何感想？

【评析】重视数学实践活动是新课程标准的一大特色，实践型作业的特点是使学生不仅能在纸上做数学，而且能在动手、动口、动脑中学数学，能运用所学知识去开展调查、收集、选择、分析、解释信息活动。用统计图来反映自己家庭的收入情况，让学生体验到数学就在我们的身边，在达到知识目标的同时感受到数学来源于生活，又服务于生活。

2.布置开放性作业，点燃学生思维的火花

开放问题的作业，可刺激学生的兴奋点，让学生乐此不疲，追求完美，点燃学生创造的火花，从而提高学生的思维品质和创新能力。

【案例四】

（1）我们班的两位同学小明和小李，他们的家分别离学校5千米和10千米，问这两位同学的家相距几千米。

（2）一个正方体，剪掉一个角，剩余部分还有几个角？

【评析】随着新课程的实施，开放型作业是一种新兴的作业形式。其开放性主要表现在解题方法多样、答案不唯一等方面。不同的学生可以得出不同的答案，而学生在思考、动手、探索、交流中，分析解决问题的能力得到了培养。

清代教育家颜元说过：“讲之功有限，习之功无已。”在数学教学过程中，我们不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视“习行之功”，重视课外作业的设计布置，把学生从过多过滥的作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。学生的情感、意志、兴趣、习惯、方法，在编织精巧的作业训练中得到培养，学生能够自主、生动活泼地发展。

（作者单位 浙江省温州市文成县实验中学）