由积累数学活动经验所想到的

范幼新 马学军

2011版的《义务教育数学课程标准》中课程总目标的第一条明确指出：让学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本的活动经验。由此可见在数学教学中基本活动经验作为学生必备的一种基本的数学素养，已经被提到了很重要的位置，并且作为数学课程的总目标呈现在每一位教师面前。然而长期以来很多教师在日常教学中根本就没有引起足够重视，教学中更多的是关注如何加强对学生的“双基”训练，对基本活动经验关注较少，有的甚至于忽视了。细细思考“基本活动经验”是从学生的角度提出的，它是要求教师在教学中注重引导学生去积累，它是学生在数学活动中的一种所得。下面我将自己在教学中引导学生积累活动经验的具体做法与大家分享，以期引起同行对日常教学中积累数学活动经验的关注。

一、在感知中积累数学活动经验

杜威认为：“一盎司经验胜过一吨理论。”传统教学过分关注“双基”，教学活动始终围绕考试这根指挥棒转，教师很少关注基本活动经验，更不要说开展实践活动经验的教学了。实质上学生的数学经验积累主要来自课堂。在教学三年级上册《长方形和正方形的特征》时，我让学生经自动手进行折一折、量一量、画一画、比一比等数学活动，通过操作，尽可能让学生初步感知并发现长方形和正方形的特征，形成知识表象，概括出长方形和正方形特征的知识脉络，积累操作活动经验。

【案例】感知·经历

在学习苏教三上《长方形和正方形》这节课时，先让学生自己动手折一折、量一量、比一比，在操作中找到长方形和正方形的特征。在课始我出示了导学案：

1.先观察你手中的长方形和正方形纸有什么特点，再动手折一折、量一量、比一比，验证这些特征。

2.找一找长方形和正方形有什么相同点和不同点？

学生凭借已有的知识经验，达到导学案的第一个目标不是太难。导学案的第二个目标提高了要求，需要学生根据自己填写的乐学单来观察完成。在这个学习过程中我帮助学生亲历实践过程，并深入理解长方形和正方形特征这一知识的形成过程。导学案的第二个提示帮助学生锁定目标——长方形和正方形之间的相同点和不同点。学生根据自己的操作过程及乐学单上所填写的内容在小组内进行讨论交流，找出长方形和正方形的特征。在这一过程中，教师充分放手让学生亲自操作，丰富学生的经验。学生积累的“类似经验”越丰富，新知的融入就越容易，从而达到新知、旧知的和谐统一。此时教师要及时引导学生对“积累的”这些经验进行整理、归类，比较异同。教师引导学生再将这些散落的“知识珍珠”串起来，形成“知识串”，再将这些“知识串”链接起来，结成牢固的知识网。通过这样的学习，学生学得轻松，记得牢固。

二、让生活经验数学化

小学数学，有人称之为“儿童数学”。儿童数学是儿童“生活数学”的继续和拓展，它不仅包括原来存在的“结构性”知识，还包括“非结构性”的经验，尤其是在生活中积累下来的那些“生活数学经验”。这样就使每个学生的数学学习储备不仅各不相同，而且丰富多彩。因此，要求教师善于根据教学内容，发现蕴含其中的生活内涵，将生活与数学巧妙对接，努力实现“生活经验‘数学化，数学活动经验‘生活化”，让学生充分体验生活经验转化为数学经验的乐趣，引导学生将感性的活动经验上升到理性的数学经验。

【案例】经历·转化

在教学“11—20各数的认识”时，教师出示无序排列的12个球，师：上面这些小球，你有什么好办法让大家能一眼就看出有多少个小球？学生根据生活的经验，有的说：2个2个数，5个5个数，等等。教师再次启发有没有其他不同的数法，一学生说：可以十个十个地数。能说说理由吗？学生联系日常生活中经常见到的例子如食品、药丸、捆小棒等都是十个放在一起，这样去掉十个球，一眼就看出还剩2个球，总数是12个球。由此可见学生已有的知识经验已经被唤醒，由“生活经验”转化为新的数学活动经验，进而转化为抽象的数学知识。

当数学与现实、与学生的生活经验紧密相连，并进行“数学化”的时候，学生才有可能把生活经验灵活运用到课堂上转化为数学知识，这也是培养创新精神和实践能力的基础。

三、实践中积累数学活动经验

在数学教学活动中，要结合实际情境，有意识地让学生独立思考，并且合作研究，引导学生在探究过程中总结、交流，进一步积累数学活动经验。三年级学生对“圆柱体的特征”有了初步的认识后，在学习“圆柱体的表面积”前就可以安排一些带有思维性质的操作性活动。如：通过引导学生进行折纸和画图等活动，通过这些活动，让学生从图像中直观地感悟圆柱体的静态和动态的相关知识。

【案例】活动·技能

学习“圆柱体的表面积”时，让学生先做一个标准的圆柱体，在做圆柱体的过程中，感悟“展开与折叠”，平面与立体之间的联系，发现问题的实质，进而总结出所有圆柱的共同特性：①两底面形状、大小完全相同；②底面圓的周长与展开后侧面积（长方形的长）相等；③圆柱的高与展开后侧面积（长方形的宽）相等；④展开图中两底面分别在侧面展开图的两侧。

这些规律一旦总结出来，有关圆柱的展开与折叠问题也就迎刃而解。悟出数学的真谛，学习数学就会轻松愉快，使学生达到乐此不疲的境界。

实践证明：在数学教学中让学生充分参加实践活动，符合学生好奇、爱动的心理，促使他们变被动学习为主动学习，真正成为学习的主体；学生参加实践活动，不仅可以听、说，而且可以看、做、想，眼、耳、口、手、脑都被调动起来，学生可以从不同的角度接受来自视觉、听觉、触觉和运动感觉的信息，更好地把直觉经验上升为理性认识；学生参加实践活动既可以培养他们的动手操作能力，又可以培养他们的创新思维能力。

总之，数学活动经验的积累看起来很简单，实际上做起来需要持之以恒。教师在教学中以运用“四基”为前提，以培养学生“积累基本活动经验”为追求，所教学生一定会有不可估量的发展潜力，这样的课堂也定会彰显其独特的魅力。

参考文献：

[1]数学课程标准2011年版.中华人民共和国教育部.

[2]张天孝.关注数学基本活动经验.小学教学（数学版），2009（3）.