基于倒置转换的二次通带抑制微带滤波器

郭雪锋　方立军

摘 要：基于Butterworth带通滤波器原型，应用倒置转换和Richards变换进行微带滤波器设计，得到的滤波器具有较强的二次通带抑制能力。对设计结果进行的仿真表明，滤波器3 dB通带范围4.1～4.9 GHz，对二次谐波处寄生通带的抑制大于50 dB。本文的设计方法简单高效，具有通用性；得到的微带滤波器结构小巧，易于实现。

关键词：二次寄生通带抑制 微带滤波器 倒置转换 Richards变换

中图分类号：TN713 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）03（c）-0009-02

A Micro-Strip Filter with Powerful Suppression in the Second Spurious Band Based on Immittance Inverters

Guo Xuefeng， Fang Lijun

（No.38 Research Institute of CETC， Anhui Hefei 230088， China）

Abstract：From the prototype of Butterworth band-pass filter， using immittance inverters and Richards transformation， a micro-strip filter with powerful suppression in the second spurious band is designed. The simulation results show that the 3dB pass-band is 4.1～4.9 GHz， and the suppression on the second spurious band is larger than 50dB. The design methods introduced here are simple， high efficiency， and universal. The final micro-strip filter has a small structure and is easy to manufacture.

Key words：the second spurious band suppression；micro-strip filter；immittance inverter；Richards transformation

频率源的谐波输出会影响混频器的线性度，通常需要一个带通滤波器抑制频率源输出的高次谐波信号。在低频段，基于Butterworth或Chebyshev原型的LC滤波器能够满足这一应用。在微波频段，也有许多高性能的滤波器能够胜任这一工作，但大多数不能满足频率源小型化与集成化的设计要求。这时LC器件由于本身自谐振频率的限制而不能使用，微带滤波器成为一种较好的替代方法，如何设计高性能、小体积的微带滤波器成为必须解决的问题。

在微波频段，低通滤波器的实现可以对低通原型应用Richards变换和Kuroda规则得到[1]。但由于带通滤波器原型中含有的LC串联电路没有适用的Kuroda规则，因此无法进行转换。常用的微带带通滤波器是平行耦合线结构。缺点是该滤波器的频率响应具有周期性，在通带的谐波位置产生了寄生通带。微带滤波器寄生通的抑制方法通常有缺陷接地结构（DGS）和阶梯阻抗谐振器（SIR）[2]。但是这两种结构设计复杂，需要进行专门的学习和研究。

鉴于VCO谐波能量依次递减的规律，能够抑制二次谐波的滤波器就能够满足基本的工程应用。而Richards变换的特性使滤波器的频率响应被限制在[0，2f0]区间[3]，从而在二次谐波寄生通带处形成一个阻带。为了利用这一特点，本文应用倒置转换器把Butterworth带通滤波器中的串联LC电路变成能够应用Richards变换的并联LC电路，最终完成滤波器设计。仿真结果表明，滤波器3 dB通带范围4.1～4.9 GHz，对二次谐波处寄生通带的抑制大于50 dB。本文的设计方法简单高效，具有通用性；得到的微带滤波器结构小巧，易于实现。

1 倒置转换[4]

最简单的倒置转换器就是λ/4传输线段。如果传输线段的特性阻抗为Z0，其端接负载为Z2，则经λ/4传输线变换后的输入阻抗。可以看出Z1和Z2之间有倒置关系，Z2是容性，Z1就是感性。这样就可以用一个并联的LC谐振电路两边各接一段λ/4传输线等效串联的LC谐振器。假设串联谐振电路的电感量Ls，电容量Cs；并联谐振电路的电感量Lp，电容量Cp，λ/4传输线特征阻抗Z0，它们之间有如下关系：

（1）

2 滤波器设计

本文的设计目标是一个中心频率 4.5 GHz，通带800 MHz，二次寄生通带抑制度50 dB的带通滤波器。首先按照Butterworth原型设计滤波器。按式（1）式的关系做倒置转换，把串联LC谐振电路变成λ/4传输线和并联谐振电路。为了微带线布线方便，设置λ/4传输线的特征阻抗为100 Ω，然后应用Richards规则，将并联接地的电容电感替换成并联开路或短路短截线。变换成微带电路之后的仿真结果示于图1。

对理想微带滤波器的仿真表明，由于微带线周期性的频率特性，滤波器的频率响应也呈现周期特性，LC滤波器的频率响应被限制在[0，2f0]区间，在偶次谐波处表现为阻带，在奇次谐波出表现为寄生通带，而常用的平行耦合线带通滤波器在每个谐波处都有寄生通带。版图中两端为50 Ω微带线，短路短截线通过接地孔接地。

由原理图直接生成的版图虽然可以制作，但面积过大，不宜应用。这里对Richards变换做了一些调整，也就是不用λ/8的传输线做短截线，而是把短路短截线的特征阻抗做成100 Ω，并尽量短；开路短截线做成扇形，不但减小了短截线的面积，改善了滤波器性能，还具有一定的美观性[5]。图2是HFSS中的滤波器模型。最终的滤波器面积较小，仅为16.1 mm×8.4 mm。

调整后的版图减小了滤波器的面积，但对频率响应有一定影响。首先是通带频率便窄，这一点可以通过将LC滤波器原型的通带加宽进行补偿。其次是滤波器的频率响应不再具有规则的尖锐的阻带特性。图3是仿真结果，可以看出，由于Richards变换没有使用λ/8的传输线做短截线，导致阻带最低点没有落在二次谐波处。虽然阻带频率有偏移，但滤波器在二次谐波处有50 dB的插损，仍然满足本文的使用条件。最终滤波器仿真结果为3 dB通带频率4.1～4.9 GHz，对二次的谐波抑制达到50 dB。

3 结语

频率源输出端口链接的带通滤波器能够抑制频率源输出的高次谐波，提高混频器的线性度，不可省略。为适应频率源小型化和集成化的趋势，可以采用微带滤波器完成这一功能。微带滤波器具有易集成的优势，但通常谐波抑制性能较差。利用微带线的频率周期特性，可以設计出具有很强二次寄生通带抑制性能的带通滤波器。本文从LC滤波器的原型出发，完整地阐述了LC带通滤波器到微带滤波器的转换方法，并设计了一个微带带通滤波器。这种滤波器的设计方法简单高效，具有通用性；得到的微带滤波器结构小巧，易于实现；且比常用的平行耦合线带通滤波器有更好的寄生通带抑制作用。这种滤波器不仅可以用在频率源的输出端，也可以用在混频器后，或任何二次谐波较严重的地方。

参考文献

[1]王汉江，吴姣，杨维明，等.基于Richards变换与Kuroda规则的微带低通滤波器的设计仿真[J].湖北大学学报，2010（4）：398-402.

[2]冯丰.微波滤波器寄生通带的抑制方法研究[D].上海：上海交通大学，2007.

[3]ReinholdLudwing，PavelBretchko.射频电路设计：理论与应用[M].王子宇，张肇仪，徐承和，等，译.北京：电子工业出版社，2002.

[4]清华大学.微带电路[M].北京：人民邮电出版社，1976：125-127.

[5]魏新泉，张绍洲.扇形微带短截线型滤波器的设计[J].现代电子技术，2007（23）：77-79.