罗伯特·福曼
假如你有一元钱,后来奶奶又给你一元钱,很容易算出你现在有两元钱。
你想用这些钱买点儿糖果,但是在去糖果店的路上,这两元钱掉了,呜呜!那么你还有多少钱?答案是没有,或是零。
再假设你有一元钱,但是你想买两元钱的糖果,你就向朋友小罗借了一元钱,并且答应明天还她。
你跑到糖果店,买了糖,美滋滋地吃起来……唔……真好吃!
你知道你现在还有多少钱吗?
说你有零元钱是不对的。你答应还给小罗的钱怎么办?所以,你真正有的钱比零还要少。
当你从两个东西里拿走一个,你可以写成二减一,用算式写是2-1。当你从零个东西里拿走一个,你可以写成零减一,或是0-1。
零减一,或者0-1,其实就是负一,或-1。所以,我们可以说你该付给小罗的一元钱是负一,或者写成-1。
一个数比零小,例如:负一,我们就称它为“负数”。
负数在生活里是很有用的。
负数可以表示冬天的天气有多冷、是不是越来越冷。
春天的时候,温度计上也许会显示摄氏二十二度的度数,可以写作22℃。这时的天气是温暖、舒适的。
冬天的时候,温度计上也许会显示摄氏八度的度数,这可是非常冷的。有些地方还会出现摄氏零度的度数,那可就更冷了。
摄氏零度并不是最冷的天气。在我国北方地区,冬天经常出现摄氏零度以下的气温,这可以用负数来表示。摄氏零下十度就是负十度,写成-10℃。
世界上很多地方的冬天,气温会冷到摄氏零下三十五度。有些地方几乎整个冬天冷到摄氏零下五十五度。在南极和北极,户外温度计曾经出现过摄氏零下九十度的度数,那真是冷到极点了。
想想看,还有什么地方用得着负数?
你可以用负数来表示下楼梯的阶数。
去商场的时候,你和爸爸妈妈要到楼下餐厅吃东西,楼梯共有十五级。你可以把第一级叫负一,第二级叫负二。当你走到最底下的一级时,你可以说你是站在负十五的地方。
另外,还可以用负数来记录时间。这通常是用在火箭发射升空的时候。
发射是火箭点火的那一刹那,也叫做“零点”。发射前的秒数叫做零减一、零减二……写作0-1、0-2……发射后的秒数叫做零加一、零加二……写作0+1、0+2……
在零右边的数字都有一个“+”号。这些数字叫做“正数”。
负数也可以用来说明游泳池、湖泊或海洋的深度。当你往下潜10米时,你是在-10米的深度。如果你再往下潜10米,你就是在-20米的深度。
世界上最深的海底,比负一万米还要深。
正数、零、负数,是“数轴”上的一部分。正数和负数在零的地方会合,但是,零既不属于正数,也不属于负数。你可以把从负五到正五的数字想成是数轴上各点的名字。
当你沿着这条数轴向右走,每一个数字都比前一个数字多一。
如果从数轴的正数部分往右移,就很容易看出这个规律。假设从正一开始,下一个数字是正二,接着是正三……一直下去。
从负数往右移就较难看出这个规律。假设从负三开始,往右走一步是负二,再往右走一步是负一,然后就到了零。
负二比负三多一吗?负一比负二多一吗?零比负一多一吗?以上的答案都是:是!
你可以把负三想成你欠别人三元钱,把负二想成你欠别人两元钱,把负一想成你欠别人一元钱,把零想成不欠钱。在负数数轴上,你每向零靠近一格,就好比你还了别人一元钱。当你这么做时,你就少欠别人一元钱。
所以,不管从数轴上的哪一个数字开始,只要往右移,每一个数字一定比它的前一个数字多一。
如果沿着数轴往左移,又会有什么结果?
我们用负数和正数玩个游戏吧!这个游戏叫做“+和-”。
你不需要买任何东西,只要一张桌面平滑的桌子、一大张纸、一支铅笔,和四个纽扣。用铅笔在纸上画出像左图这样的一张表,然后用胶带把这张表固定在桌子的一端。注意,每个方格要大到能容纳好几个纽扣。
这个游戏适合两个或两个以上的人玩。如果找不到玩伴,你可以用你的左手对抗你的右手。
玩的人要各在属于自己的纽扣上做记号(可以将纽扣涂上不同的颜色),然后站在离表比较远的那一端,并且在那一端的桌面上画一条线,把自己的纽扣放在线前。
游戏开始!一个人用指尖弹纽扣,弹到那张表上;接着,换另外一个人弹。就这样轮流弹。
每个人得多少分要看他把纽扣弹到哪一格,或是他的纽扣被别人的纽扣弹到哪一格来决定。纽扣在哪一格,那个格子上写的数目,就是得分。如果纽扣在表的外面,就是没得分。如果纽扣在格子和格子间的线上,那就要看它大部分是在哪一格来决定分数。
假设你和朋友小罗玩这个游戏。小罗的纽扣是红色的,你的纽扣是蓝色的,你们玩出来的结果如上图。
你知道谁赢吗?
小罗的得分是:+2。你的得分是+2-1。很明显,小罗赢了。
假设你们再玩一盘,玩出来的结果如右图。
这回是谁赢?
小罗的得分是:+2-1。你的得分是+2+1。毫无疑问,你赢了第二盘。
你们再玩一盘,结果如左图。
你的得分是:+2-2。总共多少分呢?小罗的得分是:+1-2。总共多少分呢?这次比较不容易看出谁的分数高。
你本来有两分,后来被拿走两分,所以,你现在只剩零分。但是,小罗的分数比零还少,是负一,这就好比她欠别人一元钱。因此,你的零分比她的负一分要高。
现在,你们再玩一盘。结果如下图。
小罗的得分是:两个-1。可以写作(-1)+(-1)。你知道她总共得多少分吗?
你的得分是:(-1)+(-2)。你知道你总共得多少分吗?
负数加负数就好像是你原先欠别人钱,后来又欠了别人钱。
小罗的分数是负二,你的分数是负三。你可以这样说:小罗欠两分,你欠三分。小罗欠的没有你欠的多,所以,她的分数比较高。她赢了。
你可以在比赛里改变分数。用第二个纽扣弹走第一个纽扣,也就是把第一个纽扣从原先所在的方格,弹到另一个方格里。也可能是别人的纽扣弹走了你的纽扣,使你的纽扣换位。
假如你的纽扣原先是在负一的方格里,你的分数就是负一。然后,你弹了第二个纽扣,结果第二个纽扣把第一个纽扣弹到表外面去了,而且第二个纽扣也跟着出界了。
你知道你做了什么吗?
你从你的分数中减掉了负一分。这好比你原来欠一块钱,后来还了一块钱。这就一笔勾销了。因此,你的分数从负一变成了零分。
“+和-”的玩法有很多,随你的喜好来决定。你可以随意改变方格里的数字,只要保证这些方格里一半是正数、一半是负数就可以,像左边这两个。
如果厌烦了方格子,你还可以画圆、画三角形,或画任何你喜欢的形状。
这个游戏在户外也能玩。在泥土上画出你喜欢的形状,并写上数字。
在户外,计分的东西最好是用弹珠、橡皮球、棒球等圆圆的、能滚的东西。玩的时候,人要站在离图形一米远的地方,然后把用来计分的弹珠、橡皮球或棒球滚过去。你们可以试着用三个或四个计分的弹珠、橡皮球或棒球。
从下图中你能看出罗和吉谁赢了吗?现在,你知道“+和-”的意思了吗?它代表加和减。