一题多用

张福连

发散性思维也叫求异思维或者是辐射思维，发散性思维是一种创新思维。这是一种从多角度、多侧面、多层次去探求答案的思维过程。它不拘泥于常规，能突破思维定式、冲破固定模式，在解决问题中有所发现、有所创新。因此，培养学生的发散性思维是小学数学的重要组成部分。而一题多变、一题多问、一题多议、一题多解的训练正是我们培养学生发散性思维能力的最佳方式。

一、一题多变

一题多变是指每一组题中，每道题的内容大致相同，只是在条件或问题上稍加改变。通过这种训练有助于启发、引导学生分析、比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性，充分训练学生思维的变通性。

例如，三（1）班有54名学生。其中男生24人，女生30人。可以提出以下问题：①男生占全班人数的百分之几？②女生占全班人数的百分之几？③ 男生是女生的百分之几？④男生比女生少百分之几？......

通过这种相同题境中的局部变化，训练学生从“变”中把握“不变”，掌握本质，从而正确解题，同时也培养了学生发散性思维能力。

二、一题多问

一题多问，即让学生根据教学问题情境从不同的角度去思考，提出不同的问题。

例如，在教学两步计算的应用题时，让学生根据题目的条件提出不同的问题。条件：农场养鸭50只，鸡的只数是鸭的3倍。让学生根据这两个条件提出不同的问题，并列出算式。学生兴趣盎然，有的自己想，有的同桌讨论，有的小组合作学习，提出了许多问题。如：①鸡有多少只？（50×3）②鸡比鸭多多少只？ （50×3-50）③鸭比鸡少多少只？（50×3-50）④鸡和鸭一共有多少只？（50×3+50）......

在学生思维充分扩展的同时，也可用收敛思维进行思考：①为什么每个问题中都有50×3？②为什么计算的结果都不相同？让学生对几种问题的解答进行分析、比较，综合找出它们共存的根本问题。这样做，不但拓宽了学生思维的广度和深度，而且对开发学生的智慧潜能有着重要的意义。

三、一题多议

提供某种数学情境，调动学生多方面的旧知、技能或经验，组织讨论，激发思维火花的碰撞。

如算式35÷5，要求学生从不同角度表述意义：①把35平均分成5等份，每份是多少？②35里包含几个5？③5除35，所得的商是多少？④35是5的几倍？⑤5与一个数的乘积是35，求这个数。⑥多少个5相加的和是35？......

四、一题多解

一题多解就是在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地进行思考，探求不同的解题途径。一题多解可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。

如：一种电冰箱，现在每台的价钱是1840元，比原来降低了20%，原来每台的价钱是多少元？

【解法1】把原价看作单位“1”，可列式：1840÷（1-20%）。

【解法2】根据“每台降低的价钱÷降低的百分数=每台的原价”列方程解。

设：每台的原价为x，则（x-1840）÷20%=x。

【解法3】以“原来每台的价钱-每台降低的价钱=现在每台的价钱”为等量列方程解。

设：每台原价为x，则x-20%x=1840。

【解法4】以“原来每台的价钱×现价占原价的百分率=现在每台的价钱”为等量列方程。

设：每台原价为x，则x×（1-20%）=1840。

【解法5】以“现在每台降低的价钱÷原来每台的价钱=降低的百分数”为等量列方程。

设：每台原价为x，则（x-1840）÷x=20%

......

实践证明，一题多解可以使学生的思维透过不同的知识领域看同一问题，形成不同的解题方法。通过引导学生比较哪种方法最简便、哪种思路最简捷，拓宽学生思维空间，使学生从不同的角度分析问题、探究数量间的相互关系，并能从不同的解法中找出最简捷的方法，提高学生初步的逻辑思维能力，从而培养学生的发散性思维能力。

在小学数学教学中，我们要在多方面培养学生的发散性思维能力。一题多用是培养学生发散性思维能力的最佳方式，但是值得注意的是，如果片面地追求学生的发散性思维能力，就会失之偏颇。在思维向某一方向发散的过程中，仍然需要集中思维的配合，需要严谨的分析、合乎逻辑的推理，在发散的多种途径、多种方法中，也需要通过比较判断，以获得一种最简捷、最合理的方案与结果。所以，思维的发散与集中犹如鸟之双翼，需要和谐配合，才能使学生的思维达到新的高度。

（责编 罗 艳）