例谈数形结合思想在低年级教学中的渗透

毛云

小学低年级学生处于抽象思维的萌芽阶段，思维方式以直觉思维和形象思维为主。要让学生对抽象的数字概念产生兴趣，就必须从学生的生活经验、已有的知识结构入手，用形象思维帮助学生理解抽象的问题，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展。下面就通过具体实例谈一谈数形结合思想在低年级数学教学中的渗透。

一、以物思数，在直观中建立数学概念

本身是“数”方面的问题，教师可借助形象的图形，将抽象的问题形象化、生活化，让学生通过图形进行思考，从而达到解决数学问题的目的。

例如学习两位数内的加减法时，教师从学生在幼儿园经常玩的“数星星”的游戏开始，让学生以物思数，在游戏中建立数学概念。下面是教学中片段。

师：现在每两个同学一组，分别扮演小明和小红，我们进行一个“数星星”的游戏。下面把自己的星星在桌子上摆好，通过看图，回答问题。请看板书。（例题： 小明有13颗星星，小红有9颗星星，问小明比小红多几颗星星？两人共有几颗星星？）

生1：我们把星星分两排对齐摆好，发现小明比小红多4颗。

一组： 小明 ★★★★★★★★★★★★★

小红 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆

生2：先分别把星星排成两排，小红的9颗，从小明那里借过一颗凑十，我发现它两个共22颗星星，小明比小红多4颗。

二组： 小明 ★★★★★★★★★★ ★★

小红 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆★

师：同学们做得都很好。通过星星的排列，能直观地解决两位数的加减法问题，这就是数形结合法。比较来看，第二组同学的方法更好，因为他们用了凑十法。

【感悟】教师从学生比较熟悉的小游戏入手，激发了学生的学习兴趣。在探究过程中两个学生相互配合，通过数形结合迅速地解决问题。接着教师对学生的解答结果进行点评，引导学生在探究过程中进行大胆创新。

二、以图代物，在形象中掌握数学方法

教师可通过以图代物的形象思维，借助图形的直观性将抽象的数学概念、运算性质和数量关系形象化、简单化，让学生从自身经验出发，最终获得解决问题的方法。

例如二年级上册的倍数应用题，教材首先通过“数形结合”帮助学生初步认识倍数的概念，以辅助图形线段将抽象的问题形象化，通过数与形结合，即画线段图，帮助学生理解和掌握倍数的意义。

师：同学们，今天我们利用数形结合法认识倍数的问题。请看例题“一个长10米，宽6米的长方形，在长不变的情况下，宽扩大三倍，比较一下面积变成原来的多少倍？当长不变，宽缩小到1/3后，面积变成原来的几分之几？”

师：长不变的情况下，宽的倍数变化和面积变化有什么联系？

生：宽扩大三倍，面积也扩大三倍；宽缩小到原来的1/3，面积也变成原来的1/3。

【感悟】通过直观的图形，将抽象的概念形象化，以形象思维促进抽象思维，在形象中掌握数学思维方法。

三、游戏导入，在活动体验中活化数形结合

让学生在快乐中掌握数学知识，做到“学会”；让学生掌握数学方法，达到“会学”，这也是新课标对数学教学提出的要求。下面是教师通过游戏导入进行数形结合教学的片段。

师（安排10位学生排一排）：请生1看一下你的前面和后面分别是几个同学？共多少同学？列出算式。

生1：前面4人，后面5人，加上我，共10人。列算式得4+1+5=10。

师：请生2看一下从前往后数你是第几位，从后往前数是第几位，共有几个小朋友？如何列算式？

生2：一共是10人，算式是5+6-1。

师：为什么第一个题目要加1，第二个要减1？他们之间有什么规律？

【感悟】在教学过程中采用游戏体验法，能让学生加深对数学运算法则的理解。

“数形结合”是重要的数学思想方法，经过从数到形，从形到数，数形结合，反复渗透，能让学生借助“数形结合”掌握数学解题方法，从知识传授到方法培养，让学生的数学思维在润物无声中形成。

（责编 金 铃）