物理习题课中促进学生自悟的问题的设计研究

章坚红

摘 要：在高中阶段，物理习题课多为“讲—练—讲”的教学模式，即课堂上教师讲知识点、解题思路和方法，课后学生完成相应的练习，最后教师对练习进行点评讲解。在这种教学模式中，教师把自己整理好的知识点、解题思路和方法体系直接展示给学生，课堂教学容量较大，但是学生缺少对知识点的整合过程和解题方法的归纳过程的体验，因此在注重“能力立意”的高考中很难取得高分。针对这一现象，笔者进行了反思，尝试着将知识点和解决问题的方法转变为能够引起学生思考的问题点和能促进学生探究的能力点，通过对知识点的剖析，设计出问题题组，用问题引导学生思考，使其通过自己的努力，逐步悟出解题的方法，并进行归纳反思，构建起属于自己的知识和方法体系，最终达到“自悟”的效果。

关键词：物理习题课；独立思考；自悟

一、背景分析

物理教学的基本理念是面向全体学生，提高全体学生的科学素养。新课程改革以来，物理高考试题的设计逐步由“知识立意”向“能力立意”转变，更加注重考查学生综合运用知识的能力、思维的创新能力和继续学习的潜能。因此，在有限的40分钟里切实地提高课堂教学实效成为教师的首要任务。教师必须树立起“教学生学习”的教学观，优化课堂教学过程，启发学生举一反三、灵活运用知识，培养学生的自主学习能力和归纳总结的能力，使学生真正成为学习的主体。

二、物理复习教学现状分析

1.教师的教

物理习题课大多以“讲—练—讲”为模式。针对高考考点，教师精心整理，归纳出重难点和易错点，理清各知识点和章节之间的联系，提炼出处理问题的方法、规律和技巧，最后在课堂上向学生一一传授。教师备课非常充分，课堂容量很大，所有的知识点面面俱到，思路讲解到位，方法步骤清晰，充分发挥了教师的主导作用。这样的课堂没有给学生留下思考的时间，学生的主体地位没有得到充分体现。

2.学生的学

学生在课堂上专心听讲，但缺少充分思考的时间；课后疲于完成大量的习题，自己独立思考、反思整理的时间也很少，对知识点的理解和方法的归纳缺乏自己的体验和独立的分析。在讲授为主的课堂上，学生缺乏竞争与压力，教师提出问题时，学生不是积极思考，而是等待教师的讲解，养成了被动听课的习惯。很多学生都有这样的体会：上课能听懂但不会做题，甚至做过或教师讲过的题也会做错。现在的高考越来越注重考查学生的能力，对学生而言，仅能“听懂”是不够的，必须把知识和方法消化、吸收，变成自己的东西，才能灵活运用，在高考中取胜。

三、反思與实践

针对这种教与学的现状，笔者联想到了书法教学，教师教“横”时，会告诉学生怎么起笔、转、收等，学生听听都明白，但写出来的全变了。学生学知识也一样，教师向学生传授了多少知识很重要，但是更重要的是怎么传授可以让学生领悟得更多。教师讲得生动严谨，学生听得认真专注，这样的课堂很温馨，但学生缺乏独立的思考，是被动地接受知识，缺少自己对知识的整合和对解题方法的提炼的体验，没有真正领悟，更无法灵活应用，最终做过的题能做，“新题”就无从下手。笔者逐渐感到知识是学会而不是教会的，学习应该让学生“自悟”。正所谓“不愤不启，不悱不发”，必须让学生经过仔细的思索，达到百思不得其解的境地，到急于解决而无法解决的时候，教师再进行点拨，这样才能引起学生的共鸣，学生才会有恍然大悟的感觉，才能有效地把教师所讲授的内容吸收为自己的东西并进行灵活应用。物理习题课由于课堂容量大、节奏快，容易形成满堂灌，所以教师必须适当地改变教学模式，启发、引导学生思考，并给学生足够的思考时间和表达的机会，增加学生的课堂参与度，加强学生对知识点和解题方法的理解。

由此，笔者尝试着改变课堂教学模式。课前，针对本堂课要解决的问题的重难点，以学生已有的基础为基点，设置梯度性较强的问题，引导学生层层深入地思考。学生通过问题引发思考，逐步解决教师提出的问题，以达到“自悟”的效果。课堂中，教师针对学生的实际情况，对知识点进行补充讲解，通过精选的例题，考查学生的实际应用能力，并进行方法的归纳。课后，请学生反思归纳，加大难度再次运用，以期达到举一反三的效果，提高课堂教学实效。

在整个实施过程中，课前习题的设计、课中的例题和课后的提高题的选择尤为重要，必须要立足于学生，从学生已有的知识入手，把握住学生存在的疑难点，提炼出对大多数学生都有意义的问题，然后抓住问题的本质进行剖析，并分解问题，引导学生独立解决，最终理解并巩固该方法。笔者对这种教学方法进行了初步尝试，下面谈一下自己的体会。

1.对于易混淆的基础知识，立足于已有知识，引导学生层层剖析，促进学生对基础知识的自悟

基础知识扎实了，考生可以不变应万变，在考试中立于不败之地，这有助于学生通过自己的分析解决学习中的实际问题，在一定程度上培养学生分析、解决问题的能力。

课例1：“机械能守恒定律”中机械能守恒的条件的推导

对于机械能守恒的条件，学生中经常会出现两种错误：一是理解为不受其他力，二是理解为外力做功为零。出现这两种错误的原因是学生对于机械能守恒的本质并没有理解到位，而是凭记忆在背诵机械能守恒的条件。因此，教师不应该刻意地去强调机械能守恒的条件，而应请学生自己根据功能关系去感悟机械能守恒的条件。在高三的第一轮复习中，笔者请学生做了下面这一练习，用时不多，但是较好地解决了机械能守恒的条件。

例：如右图所示，细线的长度为L，悬挂一个质量为m的小球，小球的半径远小于细线的长，先把小球拉到A点，与竖直面成α，然后由静止释放。

问：（1）如果空气阻力不可忽略，小球在摆动的过程中有哪些力在做功？小球能摆到另一侧与A等高的A吗？小球的机械能怎么变？为什么？

（2）当小球运动到最低点的一瞬间，给小球一个沿着运动方向的力，小球的机械能怎么变？为什么？

（3）小球自由下摆的过程中有哪些力在做功，你认为机械能守恒的条件是什么？为什么？（用自己的语言表达。）

反思：学生对小球的受力分析以及力的做功的分析有一定的基础，对摆球的能量转化比较熟悉，所以问题的起点比较低。第一问主要引导学生思考小球受到的空气阻力做功对小球的机械能的影响；第二问主要引导学生思考外力对小球做正功时，小球的机械能的变化。这两个问题的设置充分体现了功能关系，每一个力做功都涉及到不同的能量的转化，阻力做负功的结果是机械能损失，转化为热；摆球受到的推力做正功的结果是使小球的动能增加；重力做功的结果则是实现了重力势能和动能之间的转化。机械能包括动能、重力势能和弹性势能，重力做功的结果是机械能内部的重力势能和动能之间的转化，所以机械能守恒。同理，弹簧的弹力做功实现的是弹性势能和动能的转化，也属于机械能内部的能量变化，机械能守恒。通过这一系列的分析，引导学生从能量转化的角度抓住机械能守恒的本质，不仅能让学生理解机械能守恒的本质，也加深了“功是能量变化的量度”的理解，是领悟功能关系的基础。

由此，笔者感到有效的课堂一定要让学生的脑和笔“动”起来，增加他们的参与度。教师要尽量做好引导工作，立足于已有知识，促进学生对基础知识的自悟，尽量留给学生充裕的思考时间自问自答，力求引导学生通过对问题的层层思考，实现对基础知识的“自悟”。正所谓：“我听过了，我忘了；我看到了，我记住了；我做过了，我理解了。”“做”，在这里笔者认为是自己思考、自己推理、自己解答、自己小结的一个过程，是自己的一个体验。

2.对于基本方法的应用，立足于基础知识，引导学生进行逻辑推理，促进学生对方法的自悟

课例2：实验“研究匀变速直线运动”——逐差法的运用

在实验“研究匀变速直线运动”中，加速度的求解错误率非常高。学生都知道“逐差法”，但是在具体应用时往往会出错，正确率非常低。笔者反思错误率高的原因：一是计算错误，二是对于△X的理解不到位，没有正确理解“任意相等的时间间隔的位移的差”。针对这一问题，笔者设计了以下练习：

某同学用打点计时器测量测匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率为f=50HZ，在纸带上打出了一系列的点，每隔4个计时点取一个计数点。请你完成下列问题：

（1）在纸带上用“X1，……X6”标出“连续相等的时间间隔内的位移”；作v-t图，在图中定性地标出X1，X2，……；接着在v-t图中描出X2-X1的面积，并求解其大小，再描出X3-X1的面积，并求解其大小，最后写出规律。

（2）已知某时刻的初速度是V0，请用解析法推导“连续相等的时间内的位移的差值”。

（3）应用：请用“逐差法”，求出加速度的表达式。

（4）拓展：我们能否把连续的3个计数点看成一个时间间隔，那么“连续的相等的时间的位移”是指哪两段？此时如何运用△X=aT2求解加速度，现在的△X是什么，T该取多少？

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反思：在此课例中，每一个小问题都是学生经过自己的分析能够解决的。第一问旨在引导学生通过作v-t图，求解△X，这是我们常用的一种比较简便的方法。学生通过自己一步步画，一步步解，能更彻底地理解△X的含义。第二问旨在用解析法推导△X的值，拓展学生的思路，使理解更深入。第三问是△X的具体应用，用“逐差法”求加速度。最后一问是对△X更进一步的理解——对T进行合理的替换，即T=3T，这不失为一种好的方法，能够打开学生的思路，使解题更方便。

接着在课堂上训练了两个难度稍大，已知不连续的位移，利用“逐差法”求解的题目。这要求学生能真正理解△X的含义，从学生的做题情况来看效果较好，全班56位学生，仅5人有错。由此，笔者有了深切的感触：平时反复地强调△X的含义，甚至死板地告诉学生当有连续的6项位移时，用后三项减前三项除以9T2，其实这些都是教师的一厢情愿而已，学生不领会就无法领情，所以不能灵活运用。但是，当学生通过自己的全程参与和思考得出结论时，就是“真理解”了，用起来就得心应手了。

正如德国教育家第斯多惠所说的：“一个坏教师教学生真理，一个好教师教学生发现真理。”笔者体会到学生中存在着的一些疑难问题，当多次讲解还是效果欠佳时，一定是教师的“教”有不妥之处。“教师的教”应服务于“学生的学”，为学生能够成功地学精心设计出相应的练习题，尝试着用低起点的小问题启发诱导学生层层深入地思考分析，以发现“真理”。如美国认知心理学家布鲁纳创立的“发现法”，就是让学生亲自去发现学科的基本概念及相关的原理和法则。因此，应强化学生“学”的行为，淡化教师“教”的职能。教师可以分解知识点，设置梯度性问题，引導学生进行独立的思考，启发其悟出解题的方法。

3.对于多个知识点的综合运用，立足于知识本身，引导学生理清知识脉络，强化知识点之间的联系，促进学生对相关知识综合应用的自悟

任何物理知识都不是片断、孤立地存在着的，它既以实验事实为基础，同时也与其他知识相关联。对学生来说，认识到知识与知识之间的联系，注意到各知识之间的共同性或互补性，既可以更好地掌握知识，形成整体性、系统性的知识观，同时也可以将知识融会贯通，纳入自己的认知框架，与原有的知识经验结成一个整体。因此，教师应该有意识地把相关的知识点放在一起，请学生分析思考。

课例3：“恒定电流”一章中，电源的特征线和伏安特性曲线的综合应用

在“恒定电流”这一章中，“测电源电动势和内阻”和“小灯的伏安特性曲线”这两个实验是重点，也是难点，特别是把这两个实验结合在一起考查学生。如“把具有这种伏安特性曲线的元件放入以上电源中，实际的电功率是多少”，并且“此元件”的电阻往往随电压的变化而变化。碰到这样的综合性问题，很多学生都会无从下手，或是花了很长时间根据图线所给的数据在凑，甚至在讲过多遍后，还是想不到利用伏安特性曲线和电源特征线的交点解题。

为了解决这个问题，笔者设计了以下练习：

（1）某同学为了探究小灯泡的伏安特性，找来以下器材：电压表（量程3V）、电流表（量程0.6A）、两节干电池、滑线变阻器、电建等。①请你帮忙设计出电路图；②某同学通过实验测得小灯泡U-I关系的实验数据，请根据这些数据画出小灯的伏安特性曲线。

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（2）为了测量该电池的电动势和内阻，该同学又选用了下列实验器材：电流表（量程0.6A）、电压表（量程3V）、滑线变阻器、电建等。①请你帮忙设计测定电池的电动势E和内阻r所用的电路；②一位同学测得的六组数据如下表中所示，试根据这些数据在下图中作出电源的特性图线。

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（3）请思考以下问题：①图线的基本含义是什么？你能从图线上读出哪些信息？②在测量电源的电动势和内阻的实验中，能否把滑线变阻器换成小灯？（小灯与滑线变阻器有何异同点？）③小灯放入这个电源中小灯自身的伏安特性曲线会发生变化吗？电源的特征线会变化吗？④请你把两条特性线画在一张图上，思考其交点的含义。

第一题和第二题旨在引导学生巩固“测电源电动势和内阻”和“小灯的伏安特性曲线”这两个实验，设计合理的电路图，绘制相应的图线。第三大题中的第一问，引导学生理解两条图线的含义，接着通过第二小问引导学生把两个不同的实验联系起来，第三问引导学生进一步思考两个电学元件（电源和小灯）的内在联系，最后引出关键问题——两条图线的交点的含义。前两题学生通过自己的思考完全可以解决，所以安排在课前完成，省下的这部分时间就留给学生思考讨论第三问以及例题。接着，在课堂上学生又做了一个例题，强化“交点”的意义，发现效果比较好，大部分学生能把这一知识点应用起来。

对于多个知识点的综合运用，笔者尽量把难点解剖、拆组，立足于知识本身，引导学生理清知识脉络，强化知识点之间的联系，促进学生对相关知识综合应用的自悟。在整个过程中，努力使复杂的问题简明化，难解的问题浅易化，抽象的问题具体化，设计的问题是能让绝大多数学生通过自己的分析思考可以独立完成的系列问题。总之，以问题引导学生全程参与，亲身感悟，经过各种思维活动，使其智力得到发展，能力得到提升，练习完成的时候，“难点”也基本解决了，达到了“真正理解”的学业水平。在自学自思中学生都会有各自的心得体会和各种感悟，绝大多数的学生都能享受到不同程度的成功快感，增加了学习的自信心。

4.对于一类题型的求解，立足于最简单的问题的思考，通过问题的层层深入，引导学生思考、尝试解决、反思方法，促进学生对解题的方法的自悟

对于要落实解题方法的复习课能不能也让学生自己“悟”出方法来呢？笔者尝试着通过变式提问，对知识换角度加以呈现和组合，鼓励学生提出新问题、探究新知识，这有助于发展学生分析问题和转化问题的能力。

用图像法处理实验数据是实验考查的一个重点，在高考中经常出现。在探究两个物理量之间的关系时，我们经常会采用图像法，在实验数据分析时我们常常会用到“化曲为直”的数据处理的思路。如在“探究功与速度的变化关系”的实验中，我们首先绘制W-V图，得到的是一条曲线，曲线无法说明功与速度的具体关系，所以我们要进一步探究。接着再绘制功与速度的平方、三次方等图，直到得到一条斜直线为止。线性关系图出来以后，物理量之间的关系就明确了。在这个数据处理的步骤中，必须要让学生理解如果想要根据绘制出的图线来确定物理量之间的关系，找到线性关系的图线非常重要，所以数据探究的最终目标应该是线性关系图的绘制。这在“测定电池的电动势和内阻”的实验考查中尤为突出。

课例4：“测定电池的电动势和内阻”的实验中，用图像法分析处理实验数据——线性数据线的绘制

在“测定电池的电动势和内阻”的实验中，学生都知道要画U-I图，并且牢牢记住了纵轴截距表示电源电动势，斜率表示内阻，但是对于为什么要画U-I就缺乏深一层次的思索，所以在实验操作发生变化时就很难灵活处理。

为了让学生能领悟到用图像处理实验数据的思路，笔者列出了三种实验方案，分别用电压表和电流表、变阻箱和电流表、变阻箱和电压表进行实验方案设计。每一种实验方案都请学生解决以下几个问题：

（1）写出电源电动势和外电路电压之间的关系式，用能够测得的量和要求求解的物理量来表达。

（2）在一次函数中，我们可以明确地看到变量和因变量之间的关系，因此请你把上面的表达式变形成一次函数y=kx+b的形式，明确各物理量之间的关系。（让学生体会变形的目的。）

（3）你认为纵坐标和横坐标各应该取什么物理量进行数据处理是最合理的，请你用可得到的数据表达出解要测的物理量E和r。

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这三个问题形成三个台阶，旨在引导学生一步步思考解决问题。我们的目的是探究物理量之间的关系，所以在第一问中直接请学生根据电路图，运用已知量和待测量写出它们之间的关系式。第二问是关键，明确变量后结合数学知识进行变形，把表达式变成一次函數的形式。关键是对数学函数的意义的理解，理清变量，进行有目标的变形，强化作图处理数据的目的。第三问是对线性图像的意义进行分析，自然而然地得出了结论。

在这三种实验方案中，学生最熟悉的是第一种，很容易写出E=U+Ir，变形得到U=-Ir+E，画U-I图，得到斜率的大小为内阻，截距为电源电动势，所以把它放在最前面，对后面两种实验方案的思考很有帮助。有了第一题的基础，再加上题目的引导和教师的分析，大部分学生能够完成后面两种方案的处理。写出表达式E=IR+Ir后，进行有效变形，找到变量和因变量之间的线性关系式：■=■+■，纵坐标取■，横坐标取R，画出图■-R，得到斜率k=■，截距b=■，从而求得E和r，完成实验目的。方案三的处理，表达式E=U+■r，变形成■=■+■，画出■-■图，得到k=■，b=■。所以在问题的设置上难度不是特别大，安排在复习课前进行，课堂上只要是展示，就请学生点明思考的关键点。三种方式变形下来，对于这种方法，大多学生已经成竹在胸了。接下来在课堂上进行实战演练。

例：在做“测定电源的电动势和内阻”的实验时，提供的器材有待测电源一个、内阻为RV的电压表一个（量程大于电源电动势）、电阻箱一个、开关一个、导线若干。

（1）请画出你设计的实验电路图。

（2）为了使测量更加准确，多次改变电阻箱的阻值R，读出电压表相应的示数U，以■为纵坐标，画出■与某物理量的关系图像（该图像为一条直线），如右图所示。由图像可得到直线在纵轴的截距为m，直线斜率为k，请写出电源电动势E内阻r的表达式。

反思：在测电源电动势和内阻的实验中，题目是多变的，我们应该把握住最基本的解题方法，先根据题目所给的器材或电路图，写出电源电动势与外电路电压之间的关系式，最终变形到用两个与变量相关的物理量的一次函数的形式，进而用截距和斜率确定电源电动势与内阻的表达式。这是一种非常重要的实验处理思路，关键是要让学生自已悟出为什么要画直线，怎样去画直线，这样学生自己有了体会，应用就会更灵活。

《学记》中曾论述道：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”也就是说，我们在教学过程中要引导、启发学生，根据学生的认知规律和特点去设计教学过程，引导他们通过自己的分析、综合，得到正确的属于自己的认识，不要代替学生下结论。笔者认为，在物理习题课中，教师应该在整个教学过程中确定学生的主体地位，把时间和思考还给学生。教师针对学生的实际情况把各个知识点和方法设计成梯度性强、启发性强的问题，在课堂中以问题带动思考，启发学生攻破各种难点，逐步达到自悟。对例题进行变式思考，学生学得更灵活；在题后进行反思小结，学生学得更扎实。学生通过自身的努力获得的知识，运用起来更得心应手，学习就应该是学生自探、自悟、自得的过程。

参考文献：

[1]靳玉乐.反思教学[M].成都：四川教育出版社，2006.

[2]朱铁成.物理课程与教学论[M].杭州：浙江大学出版社，2010.