纤维—金属层板粘接质量的非线性超声评价研究

陆铭慧 祝婧

收稿日期：2013-06-28

作者简介：陆铭慧（1963-），女，博士，副教授，主要从事超声检测研究及教学。E-mail：798992286@qq.com。

基金项目：国家自然科学基金（61062010）；江西省自然科学基金；江西省研究生创新基金。

摘要：传统超声检测利用超声波传播中遇到缺陷时波的反射、散射等特征进行缺陷检测和评价，实际上表征的是缺陷和周围介质的声阻抗差别。当超声波在材料中传播时，位错等微小缺陷会与其发生非线性相互作用，非线性超声检测就是利用这些非线性响应信号进行材料性能的评估和微小缺陷的检测，本质上反映的是微小缺陷对材料非线性的影响。文中从非线性超声理论出发，提出运用2阶和3阶非线性系数进行纤维-金属粘接层的评价，实验结果表明非线性系数可以表征粘接缺陷。

关键词：纤维-金属层板；非线性超声检测；2阶和3阶非线性系数；粘接缺陷

中图分类号：TG494.7 文献标识码：A 文章编号：1001-5922（2013）11-0038-06

纤维-金属层板（Fibre Metal Laminates，FML）是指以金属材料为基体，与纤维材料粘接而成的一种复合材料。FML综合了传统纤维复合材料和金属材料的特点，不但有高的比强度和比刚度，还具有金属材料的韧性和可加工性，而优良的疲劳性能和损伤容限性能是FML的最主要的特点。纤维-金属层板自20世纪70年代末由荷兰Deft大学的学者开始研究以来，逐步得到了应用，特别是近年来在大型飞机上得到了广泛的应用。因工艺、环境等原因，在粘接界面[1]容易产生脱粘缺陷和强度缺陷，因此急需对其进行可靠和准确的无损评价。非线性超声检测技术是超声无损检测领域的研究前沿，其技术特点为粘接层板结构的检测提供了一种新的方法。本文以纤维-金属粘接界面中的脱粘缺陷作为检测对象，根据非线性超声的基本理论，进行纤维-金属层板材料的非线性超声检测实验，研究检测对象的非线性超声响应规律，实现对纤维-金属层板材料脱粘、弱粘缺陷的表征。

1 非线性波动理论基础

研究超声波在固体介质中的传播规律时，通常采用线性近似方法，略去声波参数（如位移、应变和应力等）的2阶量，假定应力和应变的关系遵从Hooke定律，这样，固体中声波参数满足的波动方程是一类线性2阶偏微分方程，其解代表简谐振动或多个简谐振动的叠加。在线性近似下，任何不同类型的简谐波均可独立地传播。若不考虑介质引起的声波衰减，则声波的波形不变。但是，对于在固体中传播的强度较高的声波或介质具有较大的晶格非谐性时，应力和应变不再满足Hooke定律，介质质点振动的非线性项应该保留。从波的传播特性来看，原来的简谐基波振动在其传播过程中将产生高次谐波分量，发生波形畸变[2]。

研究声波传播问题时离不开运动方程、连续方程和物态方程。实际上这些方程都是非线性的，因此描述声波传播的波动方程本质上是非线性的。但长期以来研究声波的各种问题时，一直在线性声学的理论框架内进行。然而，在某些问题中声波强度较大或频率较高时，即小振幅声波[3]的假设条件不成立，声波方程中的非线性项不能忽略，否则会出现一系列用线性声学无法解释的现象，因此，非线性声学研究的是有限振幅声波问题。在非线性超声信号特性研究中，现有的检验方法大多采用频域方法，即通过分析发射超声波与接收超声波的频率变化来判断信号中的非线性行为：如果频域有新的成分产生，就认为是非线性的。超声信号中存在明显的非线性行为，而且这种非线性不是由系统产生的，即由超声波与缺陷的相互作用而产生。

一般来说，固体介质都具有非线性的特征。比如：等温过程和绝热过程的弹性常数不同；固体介质由于高频声波、微结构缺陷引起的非线性等。固体材料的许多性质直接的或是主要的决定于其非线性性质，如有限振幅声波在固体中传播时会有波形畸变和谐波滋生，这一声学非线性效应直接反映了固体介质的非线性。固体介质的非线性一般通过高阶弹性常数来描述，目前研究较多的是3阶弹性常数[4]。由于固体介质的非线性，单一频率的正弦超声波将与固体介质产生非线性相互作用，从而产生高次谐波；这些非线性作用主要源自于固体介质的晶格非谐和性或错位、滑移带等晶体缺陷[5]。以最简单的各项同性固体中2次谐波激发为例，当一列正弦超声波A0sinωt在固体中传播[6]时，其3级近似解为：

2次谐波幅值为：

由方程（2）和方程（3）可知：

根据上述方程，对于给定的声波频率和样品长度，通过对基波和高次谐波幅值A1，A2和A3的测量，就可以确定材料的非线性系数。为了研究方便，本文采用相对非线性系数β～A2/A12和γ～A3/A13来表征非线性系数的变化情况。显然，它与材料的绝对非线性系数成正比[7]。非线性系数β和γ反映了当波穿过检测材料时波形畸变的程度，可以作为描述介质非线性的量化指标。根据非线性系数的定义，材料的非线性系数与材料的高阶弹性常数有关，而高阶弹性常数与材料的微观结构、内部组分或微缺陷密切相关，反应了物质的动力学特征[8]。因此，非线性系数可以描述材料力学性能退化、粘接面粘接强度等。特别是对材料的早期性能预测具有重大的实际意义。

2 非线性系数的测量

目前最常用的声波振幅绝对测量的方式主要有[9，10]：电容换能器测量、激光探针测量和压电换能器测量。前2者均为非接触的方式，声波的传播不受干扰，测量精度高，但对样品表面和测量环境均有较高的要求。第3种方式是接触式的，压电换能器与样品之间的耦合质量可能会对测量造成影响。但这一方式较为切实可行，压电元件以其灵敏度高、动态范围较宽、既可作传感器又可作驱动器等优点，被广泛应用于智能材料的各个领域中，所以本课题采用压电换能器作为检测传感器。

图1是利用压电换能器测量非线性系数的示意图。

发射压电传感器产生有限幅度单一频率的超声波，耦合进入材料，由于金属基纤维材料界面中脱粘、弱粘等缺陷的存在，超声波在传播的过程中，波形会发生畸变，从而产生高次谐波。位于被测试件另一端的接收压电传感器接收传过来的基波和高次谐波信号，对接收的信号进行FFT分析，最终得到基波和高次谐波的幅值，从而能够得到非线性系数的值。

超声波是一种机械波，利用压电换能器测量基波和高次谐波的幅值实际上是要测量声波的绝对振幅，但示波器等检测仪器实际上测量的是压电晶片的输出电压，为了准确测量声波的绝对振幅，需对换能器的灵敏度作绝对校正，得到换能器的响应函数，定义为H（ω），根据逆压电效应可知[11]：

式中 An为声波的质点位移绝对振幅；Vout为压电换能器输出电压。

从式（6）可以看出压电换能器输出电压幅值与弹性波绝对振幅成正比关系。在保证压电换能器和试件之间耦合条件一致的情况下，H（ω）保持不变，因此测量压电换能器的输出电压便可以表示声波绝对振幅的相对大小。

3 非线性系统设计

有限幅度方法的高次谐波响应信号主要反映了材料微观组织变化导致的力学性能变化以及内部缺陷或损伤的特征。针对本文检测对象层状粘接结构界面脱粘缺陷的特征，结合工程实用前景的考虑，本文选择有限幅度方法作为设计实验系统的依据，用超声波与检测对象相互作用产生的高次谐波作为系统测量的特征信号。由上述理论研究可知：非线性系数可以作为纤维-金属复合材料界面粘接情况的表征参数。

图2所示是为实验建立的测量材料非线性系数的系统原理框图和实物图。系统主要包括信号发生器Tektronix AFG 3102、功率放大器AG1020、滤波器、发射和接收压电传感器、示波器、计算机和夹具。

整个实验系统采用声波透射法测量基波和高次谐波的幅值。发射换能器选择窄带PZT压电晶片，之所以用裸片作为发射换能器是因为，与成型的换能器相比，裸片的振动是自由振动不受阻尼块及其他部件的影响，很大程度上减少了换能器引入的非线性干扰。接收换能器选择宽带接收方式，即由一个频带较宽的换能器同时接收基波和高阶谐波，保证实验的一致性和同步性。最后对该非线性超声信号进行采集，然后利用matlab软件对接收到的信号进行FFT变换，得到基波和高次谐波幅值，通过公式计算得到材料的相对非线性系数。

4 实验及结果分析

实验样品是一块200 mm×100 mm 的钢板和碳纤维用环氧树脂粘接的复合材料板，环氧树脂层的厚度为2.5 mm，钢板厚度为3 mm，碳纤维厚度为4 mm。将试块上的区域均匀划分为100个20 mm×10 mm的区域，即有实验个数100个。用上述非线性实验系统，通过接受换能器同时接收2阶和3阶非线性谐波，进行实验测量。分别对每个区域在相同耦合条件下测量3次，取平均值作为该区域的相对非线性系数测量结果。图3为经过预处理后的时域波形图，图4为用matlab分析后的频谱图形。

实验得到多组数据，对其进行处理作出相对非线性系数的测量结果见图5、图6。

由图5，6可以看出，脱粘状态下最大β3在3.3E-04左右，γ3在1.0E-03左右；粘接良好状态下β1最小约1.2E-04，γ1约1.6E-04；弱粘状态下β2介于2者之间约2.5E-04，γ2约5.5E-04。相对非线性系数满足β1<β2<β3，γ1<γ2<γ3。发现2阶和3阶相对非线性系数对粘接界面评价有较好的一致性。

另外，实验比较了2阶和3阶相对非线性系数的敏感程度，见图7。

图7是将脱粘处的2阶和3阶相对非线性系数值按从小到大排列做出的对比图。通过比较2阶和3阶相对非线性系数的变化情况，发现3阶相对非线性系数的变化情况比2阶相对非线性系数要明显，可以认为3阶相对非线性系数相对更为敏感。

最后对纤维-金属复合材料进行超声F扫描实验，对比验证可得：相对非线性系数大的对应为F扫描中的大块红点处（即为脱粘处），相对非线性系数小的对应为F扫描中的蓝黑处（即为完好处），相对非线性系数居中的对应为F扫描中的小红点及黄绿点处（即为弱粘处）。

由此可知，如果排除一些随机干扰因素的影响，相对非线性系数β和γ能清晰地反映纤维-金属复合材料中粘接强度的大小，可以实现对纤维-金属基复合材料界面粘接质量的评价。

5 展望

综上所述，利用超声波传播的非线性特性可以对材料的微观变化进行评价，也可以对材料的粘接界面质量进行有效预测。本文关注了2次和3次谐波对粘接界面的变化情况，但是由于3次谐波参量变化较为复杂，对超声检测硬件条件要求高，受实验条件、实验操作的影响较大，本次检测试样在不同位置测量结果存在差异性。所以对于3阶非线性系数不仅在理论研究上，而且在实验研究上都有待进一步验证。今后的主要研究问题是高阶非线性系数对不同粘接强度的变化情况。

参考文献

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