基于ARIMA模型的贵州省社会消费品零售总额预测研究

杨龙江

【摘 要】通过本文对贵州省1978年至2010年社会消费品零售额年度数据的搜集，在数据的基础上，建立了贵州省社会消费品零售额的ARIMA模型，得到可靠的模型后以此对此后贵州省社会消费品零售额做一定的分析及预测。

【关键词】贵州省；社会消费品零售总额；ARIMA模型；预测

消费是社会再生产的终点和新的起点，消费需求是最终需求，居民消费每增加1%，可以拉动GDP增长0.18%，社会的可持续发展必须将消费作为拉动经济增长的重要动力。随着经济社会的发展，经济的发展对消费需求的要求越来越高；社会消费品零售总额是指批发和零售业、邮政业、新闻出版业、餐饮业及其他服务业等，是社会集团用于公共消费的商品和城乡居民用于生活消费的商品之总和，这个指标能够反映消费的主要情况。通过对社会消费品零售总额消费做定量分析与预测，我们可以了解贵州省消费需求基本情况。

一、ARMA模型

ARMA模型（Box-Jenkins）时间序列预测方法的基本思想是：模型时间序列预测方法的基本途径是：预测一个现象的未来变化时，通过该现象的过去行为规则来对未来的变化趋势进行预测，即通过时间序列的历史数据的变化来揭示现象随时间变化的规律，以此来对该现象的未来发展趋势作出判断。ARIMA模型是一种比较可靠而且比较成熟的时间序列预测模型，适于短期预测。而对于用数据来建立的模型，必须要求该时间序列数据是随机的而且要求它是平稳的。

二、ARIMA建模

1.数据的选取。通过贵州省统计年鉴及各年国民经济与社会发展统计公报得到贵州省1978年至2011年社會消费品零售总额（Yt）数据。

2.模型的识别。识别一个在时间序列里的模型，必须就此时间序列的拆线图中确定该时间序列是否是平稳的时间序列，而平稳的时间序列总是有一个相同的方差与平均值，本文采用的方法是差分法。在得到平稳的时间序列后对该时间序列的的自相关函数（autocorrelation function，ACF）和偏自相关函数（partial autocorrelation function，PACF）初步确定p，d，q。根据贵州省1978年至2010社会消费品零售总额的时间序列数据得到折线图1，如图1，此时间序列数据的增长趋势性十分明显；因此，贵州省1978年至2011社会消费品零售总额的时间序列数据是不稳定的。

通过Eviews对贵州省社会消费品零售总额做单位根的平稳性检验，其检验结果如表2：

从Eviews输出结果可以看出，其ADF对应的p值为1.000，不能通过检验，即接受原假设，Y有一个单位根。

3.平稳化处理。对1978年至2010年贵州省社会消费品零售总额的时间序列数据取对数，并进行二阶差分。将对数并进行二阶差分的数据作单位根检验。得到结果如表3。

对1978年至2011年贵州省社会消费品零售总额的时间序列数据取对数，并进行二阶差分后做单位根检验得到ADF对应的p值为0.0000，是一个接近于零的数，因此能通过检验，拒绝接受原假设。对处理后的数据作图（图2），其图围绕一水平线上下波动，数据已无明显上升或下降趋势，说明处理后的数据已达到平稳的要求。并且d=2。

4.参数的估计及模型的定阶。对处理后的数据作滞后16期的自相关（ACF）图和偏相关（PACF）图，如图3：

通过ACF与PACF函数图可以看出，自相关函数在8步后截尾，故q=8，而PACF图的正弦波衰减后在6步后截尾，因此p=6。

由于常数项C没有通过t检验，常数项C对对模型没有显著性影响，故舍之；通过拟合情况可以看到AR（6）的p值为0.0089，小于α=0.05的显著性水平，AR（6）能通过单个系数的显著性检验；MA（8）的p值接近于零，也能通过单个系数的显著性检验。且拟合优度R2=0.814609，调整后的R2=0.806549，拟合情况是比较理想的。因此，p=6，q=8，d=2，处理后数据的模型为ARIMA（6，2，8）。故方程为：D[D（logYt）]=-0.356128D[D（logYt-6）]+et-0.963357εt-8（1）。

5.模型的检验。模型检验的原理如下：若残差序列是白噪声序列，则残差序列有用的信息已经被充分提取，模型可以直接使用，本文残差的自相关与偏自相关经检验相互独立，通过残差序列自相关图分析得知，其残差都在倍标准差之内间，可以认定它与0无明显差异；因此表明，此残差序列是相互独立的，此有残差序列是白噪声序列，用于预测效果会比较理想。

6.对贵州省社会消费品零售总额预测。通过对2011年

三、结论

贵州省的基础设施建设水平和经济发展水平一直不协调，应加大对基础建设的投资。不过，高的投资率也有一定的负面影响。存在以下几个问题：第一，贵州省的投资效率还没够高，远远低于全国的水平；第二，高的投资率加重了资源与环境、能源供应、污染严重、生态严重破坏等非常严峻的问题；第三，随投资率的提高居民收入差距呈现增大的趋势；第四，居民消费在GDP中所占比例呈下降趋势，消费与投资比例失衡，势必会造成全省消费需求不足，长此以往则不利于全省经济的发展。

参 考 文 献

[1]张华初，林洪.我国社会消费品零售额ARIMA预测模型[J].统计研究.2006（7）

[2]夏兴萍.改善投资与消费关系的宏观思考[J].宏观经济管理.2005（11）

[3]程晓.制度变迁对投资和消费影响的实证分析[J].企业导报.

2009（5）：58

[4]王燕.应用时间序列分析[M].北京：中国人民大学出版社，2005

[5]《贵州统计年鉴》.北京.2008～2011