楼面上风机基础支承梁的动力计算及构造措施

王兆明，蒋文芷

楼面上的风机基础大多为中小型块式基础或钢架基础，连同风机、电机等设备一起构成风机机组，并在扰力的作用下同支承梁一起整体振动。为避免振幅过大或引起共振，需要进行动力计算，以控制振动满足使用要求。由于风机在运转过程中受多种因素的影响，振动过程较为复杂，精确地进行动力计算是十分困难的，为方便计算，本文作如下假定：

（1）支承梁为单跨梁，支座按简支或刚接算，且不考虑支座弹性的影响。

（2）仅考虑竖向振动（横向有楼板及梁等支撑构件，水平刚度很大）。

1 支承梁自振频率的计算

由于支承梁上存在着复杂的均布及集中质量，不便计算，所以实际工程的动力计算一般采用等效质量法，将任意位置的机组（设备与基础）的集中总质量及支承梁的自重均布总质量都等效集中到梁的中点，按单自由度体系计算第一频率，并使所求得的频率与原分布复杂质量体系的第一频率接近。

根据支座约束情况，支承梁可分为3种型式：（1）两端简支梁：适用于混凝土次梁、钢次梁或与柱连接的刚铰接梁；（2）两端固定梁：适用于与柱子连接的刚接梁；（3）一端简支一端固定梁：适用于一端与柱子刚接梁，一端为铰接梁。三种型式支承梁的自振主频率可统一按式（1）近似计算：

f——支承梁的自振主频率，Hz。

L——梁的计算跨度，m。

B——梁的抗弯刚度，按下式计算（有多根支承梁时，取各梁刚度之和）。

对于钢梁板：B=EsIs

Es为钢材弹性模量（kN/m2），Is为钢梁惯性矩（m4）。

对于混凝土现浇梁板，B=μcμfEcIc

Ec为混凝土弹性模量（kN/m2），Ic为矩形截面混凝土梁惯性矩（m4）。

μc为混凝土的刚度折减系数，μc=0.182+22.72ρ（ρ为梁底部受拉钢筋的配筋率）。

μf为现浇楼板的刚度增强系数，μf=2.7-1.4h（h为梁高度）。

当 μf＜1.0时，取μf=1.0；当 μf＞2.0时，取 μf=2.0。

Mb——全梁的自重总质量（t）,包括支承梁两边相关楼板传递的质量（有多根支承梁时，取各梁质量之和）。

Mqs——机组（风机、电机及基础）的总质量，t。

η——集中力作用于单跨梁中点处的梁刚度支座约束系数,与支座类型有关。

α——梁的自重均布总质量（Mb）集中到梁中点时的均布质量等效系数，可根据结构力学能量守恒原理，即按照等效的单自由度体系与原体系在振动时的能量相等的原则，按等效质量法确定。

表1 η、α系数的取值

表2 λ值计算公式*

η、α具体数值见表1。

β——任意位置机组（风机、电机及基础）的总质量（Mqs）集中到梁中点时的集中质量等效系数。系数β也可按结构力学能量守恒原理，采用等效质量法按下式确定：

λ——以集中力作用于梁中点的弹性曲线作为振型曲线时，单位集中力作用下梁的风机机组质量中心位置处的位移与中点位移的比值，按表2中的公式计算。

2 支承梁振幅的计算

风机一般由电机直接带动并安置在同一基础上，它们都属于旋转类动力基础。由于安装误差、介质磨损等原因，转子质量产生偏心，导致在运转时产生扰力。楼面上支承梁在扰力作用下一般做竖向振动，其竖向振幅可按式（2）计算。

式中：A——支承梁的振幅，m

f——支承梁的自振主频率，Hz

n——转速，r/min

P——转子产生的扰力（kN），可按下式计算：

ef、ed分别为风机、电机的转子质量偏心距（m），可分别取0.0008m、0.0002m。

mef、med分别为风机、电机转子的质量（t），见设备资料。

A1——风机机组质量中心位置处单位力P=1kN作用下所产生的竖向位移（m），可参考结构力学或结构静力计算手册中有关公式求得（梁的抗弯刚度取B）。

值得注意的是，抗振设计应避开共振区。通常将0.75＜n·T/60＜1.25的区间称为共振区。其中，n为转速（r/min），T为自振周期（s）。

3 构造措施

为控制振动满足要求，除了要进行动力计算外，合理的构造措施也是必不可少的，本文提出如下几点建议：

（1）风机基础支承梁跨度不宜过大，跨向应与风机旋转方向一致。支承梁的布置可采用单梁、双梁、宽扁梁（厚板）等方式，根据风机大小及梁板布置情况而定，对于钢结构梁板，宜采用双支承梁形式。

（2）支承梁必须有足够的侧向刚度及侧向支撑构件以保证平面外的稳定。对于现浇混凝土结构，由于楼板的加强作用，侧向刚度很大，可根据需要在电机处布置侧向次梁即可；而对于钢结构，由于侧向整体刚度偏弱，应特别加强侧向的支撑措施，宜设置至少2根侧向次梁，与支承梁形成“井”型布置，以避免支承梁侧向失稳及扭转。

（3）混凝土支承梁高度≥L/7，宽度≥h/2，上部配筋应通长配置，且应加大配筋，建议上部配筋率≥1.0%，下部配筋率≥1.5%。

（4）风机基础周围混凝土楼板应局部加厚h=150～200mm，板配筋宜采用上下双向通长配置。

（5）对于钢结构支承梁，除保证梁本身的刚度与及稳定外，还应特别注意节点及铺板的可靠连接。支承梁宜采用宽翼缘H型钢，高强度螺栓连接节点。

（6）风机基础不得布置在悬臂结构上。

4 结语

本文在动力计算简化分析的基础上，结合水泥厂建筑物楼面上的风机设备使用情况的调研，给出了简单实用的风机基础支承梁动力计算近似方法，可供一般情况下楼面上风机基础的振动计算使用。值得注意的是，本文公式未考虑支座弹性的影响，因此使用本文公式时，支承梁两端支座应有较大的刚度，当支承梁支座下的弹性影响不可忽略时，应按弹性支座进行振动计算。然而，动力设备的振动是十分复杂的，且受制造及安装精度、使用及介质磨损等多方面因素影响，而且随着使用时间的加长，振动因素更加复杂，所以，精确地计算及控制振动十分困难，实际使用中应该定期维护与检修，通过综合手段达到控制振动的目的。

[1]GB50040-96,动力机器基础设计规范[S].

[2]动力机器基础设计手册[K].中国建筑工业出版社,1983.

[3]杨天祥.结构力学[M].北京：人民教育出版社,1979.

[4]余先声.钢筋混凝土梁弯曲刚度简捷计算[J].化肥设计,1996(2).