“支路电流法”教学设计

摘 要：支路电流法是中技机电专业电工学课程中计算复杂直流电路的解题方法之一。对支路电流法的教学过程进行了详细介绍，通过例题分析使学生理解和掌握这种方法，并能正确应用该方法解决实际问题。

关键词：支路电流法；基尔霍夫定律；回路绕行方向

请大家观察下面两个电路图，要求计算出图中通过各电阻的电流大小，并说明电流方向。

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通过对以上两个电路图的分析比较，使学生产生疑问，从而引起学生的注意，唤起学生的学习乐趣。

一、复习、导入

教师应在教学中巧妙布疑，激起学生学习的好奇心和求知欲。从上面两个电路图中可以看出：它们的区别就在于电路中有无电阻R3支路。

由前面所学的电工学知识可知：（a）图中没有电阻R3支路，它是简单的直流电路，电路中的电流可以用全电路欧姆定律求出：该电路电流的大小I=■=■=0.9（A），因为电路的电动势E1>E2，所以电流I的方向为顺时针。而（b）图中有电阻R3支路，它是复杂的直流电路，所以就不能用欧姆定律求解了，应该用新的解题方法去求解计算，由于复杂的直流电路的解题方法很多，这节我们只介绍一种方法——支路电流法。

二、教学目的

通过对例题的分析、讲解，使学生掌握支路电流法并且能正确应用这种方法解答实际问题。

三、教学重点

熟练应用基尔霍夫第一定律（KCL定律）和基尔霍夫第二定律（KVL定律）列方程，使方程个数=电路支路数。

四、教学过程

1.概念

支路电流法是以支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律列方程，联立方程组而求解的计算方法。

2.解题步骤

（1）假设电路中各支路电流方向和回路饶行方向。

（2）根据基尔霍夫第一定律列节点电流方程，若有n个节点，可列出（n-1）个电流方程。

（3）根据基尔霍夫第二定律列回路电压方程，若电路有m条支路，可出[m-（n-1）]个电压方程。

即：所列方程个数=电路支路数=未知数个数

（4）把（2）（3）所列方程联立方程组，使方程个数与未知数个数相等，代入数据求解方程组即可。

3.例题讲解

已知图中E1=30伏、E2=21伏、R1=4欧、R2=6欧、R3=2欧，求电路中通过各电阻电流的大小和方向。

如右图所示：即前面（b）图；

解：假设电路中各支路电流为I1、I2及

I3；（方向如右图所示）

假设E1、R1及R3回路的绕行方向为顺时针，E2、R2及R3回路的绕行方向为逆时针。（如右图所示）

根据KCL定律列节点电流方程：I1+I2-I3=0

（1）根据KVL定律列回路电压方程：

左回路方程为：I1R1+I3R3=E1

（2）右回路方程为：I2R2+I3R3=E2

（3）将上面（1）（2）（3）式方程代入数据列方程组如下：

I1+I2-I3=0 （1）

4I1+2I3=30（2）

6I2+2I3=21（3）

求解上述方程组得：I1=4.5（A）、I2=1.5（A）、I3=6（A）

答：电路各电阻电流I1=4.5安培；I2=1.5安培；I3=6安培，它们均为正值，表明实际电流方向与图示假设电流方向相同。

注意：若计算出电阻的电流值为负值，则表明该电阻实际电流方向与图示假设电流方向相反。

4.课堂小结

（1）正确理解支路电流法的概念。

（2）掌握支路电流法的解题步骤。

（3）正确应用该方法计算复杂的直流电路。

五、作业练习

如下图所示：判断图中有几个节点、几条支路、几个网孔和几个回路，并用支路电流法列出支路电流方程。

老师要启发、引导学生，对下图进行分析可知：

图中有两个节点；

有四条支路；

有三个网孔；

有六个回路。

由学生自己练习列出支路电流方程。

六、板书设计

1.支路电流法的概念 3.讲解例题

2.支路电流法的解题步骤 4.课堂小结

（1）列电流方程； （1）掌握解题步骤；

（2）列电压方程； （2）正确应用该方法。

（3）联立方程组。 5.作业练习

七、教学后记

注意：该方法适用于计算支路数较少的复杂的直流电路，当电路支路数较多时，应采用其他计算方法。

（作者单位 山西省阳煤集团职教中心）