新课程改革背景下对数学情境教学的思考

赵艳会

（河南教育学院 数学系，河南 郑州 450046）

数学情境教学通常被认为有三利：第一，激发学生的求知欲，提高学习的兴趣，还数学以有趣的名声；第二，让数学知识潜入学生的心灵，与学生的情感共鸣，提高学习过程的主动性；第三，培养学生的数学应用意识和能力，密切数学知识与学生实际生活的联系.优点是明显的，但是其问题也在不断地显现出来.本文结合数学情境教学实践中的问题与疑问，谈谈个人对数学教学需要怎样的情境、下潜到何种程度、对学生的能力、思维发展是否有利等的思考.

1 情境认知理论与数学情境教学

情境认知理论是在1990年代初的美国发展起来的，是作为有关学习的理论而言的，情境认知的目标主要在于通过提供相关的现实日常情境，使学习者有在其中学习和实践所学知识的条件.该理论摒弃了让学生直接学习理论知识，机械记忆结果，而是通过在特定的相关情境中理解所学知识，体现出过程性和实践性.“它有四个主要的基本假设指导着学习活动的发展：学习以日常情境中的活动为基础；知识需要情境化并转移到相似的情境中；学习室包括思考、感知、解决和交互的社会过程的结果；学习存在于由行动者、行动和情境组成的复杂的社会环境中.在数学教学中，以情境认知理论为基础和指导的情境学习，提倡为学生提供真实的活动和任务.”［1］75

“情境－问题”教学法是由贵州师范大学吕传汉和汪秉彝两位教授倡导并产生重要影响受到重视.它“是学生在教师的指引下，从熟悉的、感兴趣的的数学教学情境出发，通过积极思考、主动探索、提出、分析和解决数学问题，从而获取数学知识、思想方法和技能技巧并应用数学知识解决实际问题的教学过程”［2］15.数学情境教学在新课程改革中的有益作用已经多有文章，在此不再赘述.

2 数学情境教学中存在的问题

2.1 忽视对数学内容本质的学习

教师从情感教学的角度出发，一味追求情境化，堂堂必有情境.一节课结束后，学生不清楚究竟学到了什么，这样就异变了.

案例1：一位教师在教授坐标时，进行了大量的情感教育，从国家的大好河山，到高科技的卫星定位，从电影票的设置，到课堂上互找座位，这样的情境与其说课堂学习“气氛”浓厚，不如说“乱”字当头.但关键的位置怎样确定，多样性的方法和本质并未触及.

2.2 情境牵出的问题教师难以控制或问题过于简单，质量不能保证

老师本想通过活动创造一个具体的情境解决有关的数学问题，但是，因为所创设的情境不够成熟、考虑不周到或根本就没有实践过，实际上课的过程中与自己的教学设想背道而驰.只能强牵着牛鼻子把情境引出的问题进行下去，而该完成的任务没有完成；或所创设的情境不够成熟，甚至引出的问题教师也解答不了，造成冷场的尴尬局面；有些数学情境问题过于简单，以至于有些老师对数学情境教学论“个数”，质量不能保证.

这样的一个情境对于高二的学生来说是没有必要的，没有这个情境他们完全能够理解糖水浓度的变化.这样的现实活动不但没有达到自己预设的目标，反而起到了阻碍学生体会新概念知识的反作用.

2.3 创设的情境脱离学生的生活实际

案例3：在某所农场小学，某位老师上“两位数加一位数和整十数”计算课时，创设了这样一个教学情境.有一次，小明到麦当劳买了以下的食品：热狗33元、薯条20元、冰淇淋8元、可乐3元.出示图片表示的数量都是1份.老师问：你最喜欢吃哪两样东西？你们想不想买下它？学生如何作出回答呢？

全日制义务教育数学课程标准指出，“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，让学生在生动具体的情境中学习数学”［3］51.2003年9月开始实验的高中数学课标也指出：“高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反应数学的应用价值，开展‘数学建模’学习活动”，“引导学生从实际情境中发现问题，并归结为数学模型，尝试用数学知识和方法去解决问题”［4］3，109.而这一段情境忽视了教学对象是农村学生这一事实.学生明显缺乏这样的体验，也就难以起到应有的情境的作用.至于老师提出的问题：你最喜欢吃哪两样东西？你们想不想买下它？学生怎样回答也不会是真实的.只是奉命行事罢了，这不是新课程提倡的.

2.4 真实的情境和学生的心理需求不吻合

案例4：高一数学研究性学习课题：住房贷款分期付款问题研究.

住房贷款这是一个真实的情境，选题还是不错的，学生并不陌生.然而通过与学生的交流，却得到意想不到的结果.以下是学生的对此情境的几种认识.

住房贷款这个情境是一种消费的时尚观念，真正的作用没有多大；好像是为了引出分期付款而特意使用了这个情境，如此就使得要研究的问题感觉有些空；消费贷款很熟悉，这个情境让人一看就觉得是编造的，再结合分期付款感觉生硬些.

因此，对于这个情境学生首先有些不感兴趣，要来得直接，最好请一位银行职员讲一下更清楚，用电脑算更快捷更实际.再者，学生认为有生搬硬套的嫌疑，纯粹是老师为了引出问题而人为设计的.所以也就和学生的心理需求难以吻合.

3 对数学情境教学的思考

3.1 数学情境教学要求实质

情境创设要摒弃虚假、形式化，不能一味追求生活、游戏、童话故事情境.数学情境的创设要力求下潜至数学实质，与学习内容务须密切关联，着意于能够触动学生深入思考的有利面，抛弃脱离学生现实的和游离于数学实质以外的情境.

3.2 数学情境教学要兼顾数学系统化

现在，很多与实际生活、社会相关的实例出现在教材和课堂上，大大丰富了数学情境化的内容.随之而来的一个问题是：我们的数学学习情境化了，数学课堂的数学味是不是被冲蚀了？强调了数学情境的创设对数学固有的系统性是不是使其凌乱了？等等疑虑还是在促使我们多思考多反思，一味地情境化可否更加理智些，毕竟这是数学，它有自己的特点——系统性.

3.3 创设数学情境和经典情境案例相结合

随着社会的发展，科技的进步，数学几乎渗透到每一个学科领域和人们日常生活的每一个角落.在这样的背景下，也为教师创设新的数学情境提供了更加广泛的素材，应该与时俱进努力去创新数学情境，使其也与社会的发展和谐.但是说起来容易做起来难，这就需要教师平常多积累、多思考、多实践，积极尝试创新，待成熟后再应用于课堂实践中去.

另一方面，经典情境、有保留价值的数学情境案例，也应该为我所用.有些教师认为那些老的情境大家都熟悉或觉得不够新颖，不愿意用，其实，教师熟悉的情境，学生并不知道，完全可以起到情境教学的作用，进而达到我们教学使用情境的目的.更进一步地我们可以将那些成熟的数学情境汇集成册，应用于数学情境教学的实践之中.

案例5：巨人的手

昨晚，外星人访问我们学校，在黑板上留下了巨人的手印，今晚他还会来，请你为巨人设计使用的书籍、桌子和椅子的尺寸.

这是Freudenthal的经典情境，这是一个儿童喜闻乐见的故事，可以相信，让学生借助这一情境，通过自己动手、探究出来的经验，将会长久地保存在记忆里.像这样的经典情境案例，是我们宝贵的财富，要发挥它的作用［5］18.

3.4 数学情境的创设源于现实生活素材，又要突破现实生活素材

就来源看，数学情境一般是数学问题的现实生活素材.由现实生活而来就更为学生熟知，也具有很好的吸引力.但是我们也无需将视域局限于此，除此之外，要拓展更加广阔的视域，比如通过介绍数学史、著名人物轶事，数学在其他领域的新应用，更可以大胆地以暴露教师的真实内心数学思维过程等来设计数学情境.评价一个数学情境的质量如何，它的来源是次要的，关键看能否融合教与学，是否有明确的目标指向，要有潜入数学课堂教学深层的下潜力，使数学课堂具有教学生成的多维视角.

3.5 数学情境教学的量要适度

进行数学情境教学，要有选择地进行，并不需要对所有的知识点都以情境来帮衬，我们常见的教学方法中有许多是成功且有效的，继续使用就是继承了优良传统.比如，“负负得正”这个知识点，在现实生活中很难有恰当的情境跟它匹配，就不必再创设情境了.但见到很多关于这个知识点创设的教学情境，但都难逃牵强附会的嫌疑，为情境而情境反而得不偿失.利用情境教学适可而止，不可过多，没有必要每节课必用，否则，就会侵占正常的教学时间，使学生的学习变得虚浮，反而不利于学生的发展和创造性能力的培养.

4 结语

基于数学情境的教学对数学教与学是有益的.要培养学生的兴趣，使其积极主动地投入课堂，教师在情境创设中要求实质、兼顾数学的系统化，要把创设数学情境和经典情境案例相结合，情境素材源于现实生活，又要突破现实生活素材，更不能唯情境论，让数学情境教学适度呈现.同时，对不同层次的学生（对象）应相应地选取不同的数学情境，切记千篇一律.

［1］刘 丹.情境学习在数学课堂中的案例分析［J］.数学教育学报，2006.15（3）.

［2］吕传汉，汪秉彝.中小学数学情境与提出问题数学教学研究 ［M］.贵阳：贵州人民出版社，2006.

［3］中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准［S］.北京：北京师范大学出版社，2001.

［4］中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准［S］.北京：人民教育出版社，2003.

［5］张奠宙，孔凡哲，黄建宏，等.小学数学研究［M］.北京：高等教育出版社，2009.