云南地区观测的舒曼谐振背景变化特征

欧阳新艳，张学民，申旭辉，苗园青

1北京大学地球与空间科学学院，北京 100087

2中国地震局地震预测研究所，北京 100036

3航天东方红卫星有限公司，北京 100094

1 引 言

舒曼谐振是发生在地球和电离层形成的谐振腔内的一种电磁共振现象，由全球的闪电活动激发，其谐振频率由地球的尺寸决定［1］.观测得到的前五阶谐振频率约为7.8、14.1、20.3、26.4Hz和32.5Hz［2］.已有多篇文章报道在全球各地观测的舒曼谐振参数的背景变化特征.Sentman等利用在加利福尼亚和澳大利亚西部分别在1989年9月2日至7日以及1990年4月14日至21日期间观测的水平磁场分量得到舒曼谐振的强度，发现两地观测到的前三阶舒曼谐振强度的周日变化剖面存在差异，并表明这一差异是由当地电离层D层高度不同造成的［3］.在欧洲中部匈牙利观测的垂直电场分量得到前三阶舒曼谐振的频率和幅度后，发现各阶展示了不同的逐日和季节变化特征.作者认为由于地球－电离层谐振腔的不均匀性以及地磁场的各向异性使得波的衰减发生变化，其对各阶谐振产生的效应不同，因而各阶谐振的频率和幅度的变化特征各不同；逐日和季节变化特征受到雷暴活动区域的逐日和季节变化影响［4］.利用位于Spitsbergen、Kola半岛、堪察加半岛的三个ELF观测站提供的磁场南北和东西分量，研究第一阶舒曼谐振频率的周日变化，发现南北分量和东西分量反相变化，两个分量都以半日周期为主导，周日变化特征主要受地方时影响［5］.利用位于以色列Negev观测台站4年的水平磁场分量和垂直电场分量研究舒曼谐振前三阶幅度、中心频率和半宽的变化，发现各分量、各阶幅度的周日变化与亚洲、非洲和美洲三大主要闪电活动中心相关；而频率和半宽的周日变化结构更复杂，还需要深入的理论工作来解释观测数据的变化［6］.由上可知，多地舒曼谐振的观测和研究均表明：舒曼谐振强度和频率的周日和季节变化特征主要取决于闪电活动的背景变化特征、观测站与闪电中心之间的距离以及地球－电离层谐振腔上边界（即电离层D层）的高度.

日本科学家率先将舒曼谐振的研究应用到地震研究中.已有研究表明：地震的影响使得高阶舒曼谐振幅度增强或频率发生偏移［7－9］.考虑到舒曼谐振在地震研究中的应用前景，中国地震局地震预测研究所自2010年8月起陆续在云南地区建立了四个舒曼谐振台站.苗园青等已利用永胜台观测数据开展云南地区震前舒曼谐振异常的初步分析［10］.认识云南地区观测的舒曼谐振的背景变化特征对于后续深入开展与地震相关的舒曼谐振异常的研究工作至关重要.本文将利用云南地区永胜台站的观测数据开展舒曼谐振背景特征的研究.

2 云南地区舒曼谐振观测台站及数据介绍

云南地区已布设四个舒曼谐振台，分别位于巧家县（26.91°N，102.94°E）、通海县（24.11°N，102.79°E）、永胜县（26.70°N，100.77°E）和芒市（24.43°N，98.59°E）.观测仪器由3个长约1m相互正交的感应线圈组成，可同步测量磁场的南北、东西和垂直分量（BNS、BEW、Bv）.仪器的观测频率范围为0.1～29Hz（3dB带宽），采样率为100Hz.巧家、通海和永胜台自2010年8月开始提供连续观测数据，芒市台自2011年12月底开始连续观测.

考虑到数据积累的时间长度及数据质量，本文拟选用永胜台2011年全年的观测数据，开展舒曼谐振的背景变化特征研究.如图1展示了利用永胜台2011年3月8日磁场南北分量得到的功率谱图，从图上可明显地看到前三阶舒曼谐振，分别位于约7.5、14Hz和20Hz.舒曼谐振的功率谱在第一阶时最强，随着阶数增加呈递减趋势.本文将重点分析前三阶舒曼谐振功率谱密度和频率的变化特征，认识其基本变化规律，以便未来更好地将舒曼谐振应用到地震研究中.

图1 永胜台2011年3月8日磁场南北分量得到的功率谱图Fig.1 Schumann resonance power spectrum in BNScomponent on March 8，2011at Yongsheng observatory

3 舒曼谐振背景变化特征

3.1 周日变化

3.1.1 数据处理方法简介

利用每4096个数据点（约40s）进行傅里叶变换，采用直接法估计得到一组功率谱，以舒曼谐振前三阶频率的理论值约8Hz、14Hz和20Hz为中心频率，正负2Hz查找相应范围内最大波峰位置对应的频点和功率谱密度.如图2所示为2011年3月8日01时第42—82秒（即第二组4096数据点）得到的功率谱，通过确定8±2Hz、14±2Hz、20±2Hz范围内三个波峰的位置，得到前三阶舒曼谐振的频点（如图所示f1、f2和f3）和对应的功率谱密度.在此基础上，对1小时（360000个数据点）内得到的约87个频点和功率谱密度进行平均，得到前三阶频点和功率谱密度的小时均值.

图2 2011年3月8日01时42—82s功率谱示意图Fig.2 Power spectrum of Schumann resonance during 01h42—82son March 8，2011

3.1.2 各阶舒曼谐振功率谱密度的周日变化

利用2011年二分点和二至点前后各7天共15天的数据，通过3.1.1节中所述数据处理方法，得到前三阶舒曼谐振的频点和功率谱密度，分析舒曼谐振四个季节前三阶功率谱密度和频率的周日变化特征.图3给出了地磁南北分量和东西分量在四个季节的前三阶舒曼谐振功率谱密度在一天内的变化曲线.可以看到，在二分和二至点附近，南北分量得到的各阶功率谱密度均大于东西分量得到的结果.同一季节，各阶功率谱密度的变化趋势类似（图3b，3c）.舒曼谐振的各阶功率谱密度依次为夏至＞秋分＞春分＞冬至.夏秋季节舒曼谐振的功率谱密度相对于春冬季节高出3～10个单位.

从各季节展示的舒曼谐振功率谱密度的变化来看，东西分量在四个季节功率谱上有差异，但周日形态存在共同点，各阶舒曼谐振功率谱密度均在17LT（09UT）附近出现极大值.而南北分量得到的各阶舒曼谐振功率谱密度的周日变化特征相对更复杂.在春分时，约在16—18LT和22—24LT处各存在一峰值；在夏至时，两峰值出现在03—05LT和16—18LT；在秋分时，最显著的峰值在16—18LT；而在冬至时，约在03—05LT、16—17LT和22—24LT有较小的峰值.总体来看，在03—05LT（19—21UT）、16—18LT（08—10UT）和21—23LT（13—15UT）处出现峰值的概率较大.与全球三大闪电源对比发现，美洲、非洲和亚洲源的活跃时段分别为21∶00UT±1h，15∶00UT±1h和08∶00UT±1h［7，11］.从峰值时间来看，东西分量对于亚洲源的影响最敏感，而南北分量与三大闪电源的活跃时段存在较好的对应关系.相对云南地区台站而言，三大闪电源的中心主要分布在台站的东西方向上，而南北方向磁场分量对于来自东西方向的信号更敏感.这也是南北分量与三大闪电源活跃时段存在较好对应关系的原因.而亚洲源距离我们的观测台站最近，是三个闪电源中唯一相对于观测台站，较接近南北方向分布.因而，东西分量受亚洲源影响最大.

3.1.3 各阶舒曼谐振频率的周日变化

图4与图3表现方式类似，展示了地磁南北和东西分量得到的前三阶舒曼谐振频率的周日变化.频率的周日变化特征相比功率谱密度的周日变化特征更复杂.在不同季节，同一阶的舒曼谐振频率的周日变化趋势类似.南北分量得到的各阶频率比东西分量要大0.1～0.5Hz.

对于东西分量，第一阶频率的变化范围约7.2至8.2Hz；呈现两个峰值，分别位于04—05LT和12—13LT处.第二阶频率的变化范围在13.5至14.5Hz；呈现三个峰值，分别位于03—04LT、12—13LT和22—23LT处.第三阶频率的变化范围为19.5至20.5Hz；存在三个峰值，与第二阶频率出现峰值的位置类似.东西分量得到的各阶频率在一天的变化中以半日周期特征占主导.

南北分量第一阶频率的变化范围约7.6至7.9Hz，在8LT和21LT附近出现较弱的峰值.南北分量第二阶频率的变化范围约13.8至14.8Hz，同一季节一天内频率的变化范围为0.5Hz以内.在04LT、08LT、13LT和20LT处有4个较弱的峰值.南北分量第三阶频率在各个季节没有统一的变化特征.春分时，一天内频率的变化范围最小，约0.2Hz以内.其次是冬至时，约0.4Hz以内.夏至和秋分时，一天内频率的变化范围较大，约0.7Hz的变化幅度.

谐振频率的周日变化很可能是由于闪电源与观测站之间距离发生变化而导致的效应［12－13］.在一个耗散系统中，由于相邻谐振的功率泄露，使得观测到的最大功率对应的峰值频率偏离了地球－电离层空腔的本征频率.对于地球上固定的观测站而言，它与某闪电源之间的距离是会随时间变化的，功率泄露的总量也会随时间变化，从而使峰值频率产生随时间变化的偏移［13］.

3.2 季节变化

由图3和图4的舒曼谐振前三阶功率谱密度和频率的周日变化特征，已知在夏季和秋季各阶的变化强于春季和冬季.这一特点与闪电活动以及D层电离在夏秋季节更强有关.为了更清晰地展示舒曼谐振的季节变化特征.图5给出了永胜台2011年观测的南北和东西分量第一阶频率和功率谱密度日中值的变化图.图5a展示了由南北分量和东西分量得到的第一阶谐振频率，可以看到，频率变化很小；从一年的频率日中值曲线图中发现，频率随季节的变化特征不明显.图5b展示了南北分量和东西分量得到的第一阶谐振的功率谱密度，从图中可看到，功率谱密度日中值的年变化特征呈现半周期正弦波的形态.从1月到7月，功率谱密度呈递增趋势，而从7月至12月，功率谱密度呈递减特征；全年的变化以7月份为中心，呈对称分布.

2011年第二阶和第三阶谐振频率的日中值变化曲线（本文中未给出图）表现了与第一阶谐振频率类似的特征，在一年的变化中，频率变化很小，随季节的变化特征不清晰.而2011年高阶谐振的功率谱密度的日中值变化与第一阶谐振的功率谱密度的变化类似.在4月至9月，功率谱密度增强.而在10月至3月，功率谱密度减小.

由上可知，舒曼谐振各阶频率在各个季节的变化都相对稳定.而各阶舒曼谐振的功率谱密度在雨季要明显高于旱季，这一特点与Christian等报道的闪电活动的年周期中［14］，北半球夏季时的闪电活动达到峰值的变化特征一致.

3.3 频率偏移

图6展示了2011年3月前三阶舒曼谐振峰值频率的变化特征，给出了南北和东西分量得到的各阶谐振频率.黑色实线代表南北分量的结果，灰色虚线表示东西分量得到的峰值频率.南北分量和东西分量得到的第一阶谐振频率在7.5Hz附近，两个分量的差别很小（见图6a）.南北分量得到的第二阶和第三阶谐振频率比东西分量得到的相应频率约大0.5Hz（见图6b，6c）.可以看到，第一阶谐振频率更稳定，而随着阶数增加，南北分量和东西分量得到的谐振频率发生偏移.Sentman等利用1985年9月3～60Hz ELF频段的水平磁场观测，得到一天内南北和东西分量提取的特征频率差异达到0.5Hz，并认为可能是一天内磁场的极化方式不同造成的［15］.本文给出了更长时间段南北分量和东西分量得到的谐振频率的结果，并可看到，随着阶数增加，偏移量增大.产生此现象的原因很复杂，目前我们只能定性地认为其与地球－电离层谐振腔的不均匀和地磁场的各向异性等因素相关.

4 讨论与结论

本文通过对2011年云南地区永胜台观测的地磁南北和东西分量开展舒曼谐振参数的分析，提取了舒曼谐振各阶频率和功率谱密度，分析其周日变化、季节变化和频率偏移等特征，得到以下认识：测数据得到的结果一致.

图5 2011年永胜台观测的南北和东西分量得到的第一阶谐振频率和功率谱密度变化图Fig.5 Frequency and power spectral density of the first Schumann resonance mode both in BNSand BEWcomponents in 2011at Yongsheng observatory

（2）通过分析分点和至点前后舒曼谐振前三阶功率谱密度和频率的变化，可以知道，舒曼谐振的功率谱密度在夏季和秋季比春季和冬季大，舒曼的谐振频率同样在夏秋季比春冬季变化范围大.这一特征与闪电活动和电离层D层的电离在夏秋季更强，以及D层的高度变化等因素相关.另外，通过2011年永胜台站观测的南北和东西分量得到第一阶谐振频率和功率谱密度的日中值在一年中的变化曲线，发现谐振频率变化量非常小，随季节变化特征不明显.而功率谱密度呈现清晰的季节变化特点，1月至7月呈逐渐递增的特点，7月至12月，功率谱密度呈递减态势.此特征与闪电活动的季节变化特征一致，与Sátori等［4］得到的舒曼谐振各阶幅度在一年中的变化趋势非常吻合.

（3）南北分量和东西分量得到的舒曼第一阶谐振频率较稳定，约7.5Hz左右.而随着阶数增加，两分量得到的谐振频率发生约0.5Hz的偏移.Sentman等［15］也发现由磁场的南北和东西分量分别得到的谐振频率的差别达到0.5Hz.

图6 2011年3月前三阶舒曼谐振峰值频率的变化Fig.6 Peak frequency at the lowest three Schumann resonance modes in March 2011

通过本文的工作，我们已对云南地区观测的舒曼谐振各阶频率和功率谱密度的变化有了初步认识.随着数据不断积累，有必要开展更长时段的背景特征分析.后续也将考虑对时序数据进行去噪处理，进而可利用云南地区多台站的观测数据，得到舒曼谐振更稳定的变化特征.同时，还有待开展深入的研究，认识产生舒曼谐振背景变化的原因.

致 谢 非常感谢北京大学肖佐教授、张东和副教授和郝永强副教授在确定数据处理方法和结果分析方面给予的有益讨论，非常感谢哈尔滨工业大学（威海）乔晓林教授和于海雁副教授在研制舒曼谐振观测仪器方面的合作.

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