全球及各地震区带强震活动周期特征

宋治平，尹继尧，薛 艳，张国民，刘 杰，朱元清，张永仙

1中国地震台网中心，北京 100045

2中国石油新疆油田公司，克拉玛依 834000

3上海市地震局，上海 200062

4中国地震局地震预测研究所，北京 100036

1 引 言

全球地震活动周期性的研究，对于地震预测预报，特别是中长期的强震分析，甚至短临预报工作都具有十分重要的指导意义.很多学者对地震活动强弱交替现象进行了研究，并得到许多有益的结果.20世纪50年代初Benioff［1］对世界上的8级地震进行了研究，表明大震的活动是有规律性的，不是纯粹的独立事件.随后较多人对全球地震活动的周期性进行了讨论，如Mogi［2］指出，全球主要地震带的强震活动存在彼此交替的现象，并认为低纬度各地震带之间有共同的活动周期，可能是受地球自转的影响；近十几年来我国对地震活动的周期问题也进行了广泛地探讨，张郢珍等［3］按最大熵谱方法对全球强震活动的时间序列进行了分析，其结果是全球整体的巨大地震能量释放谱的最高峰值周期为10.53年；徐道一等［4］对地震活动与天体运行的各种周期关系作了探讨.有不少学者对地震活动的大形势进行了研究，提出了地震活动期、幕等概念，划分了中国大陆地区的地震活跃期，并对今后一段时间地震的发展趋势进行研究与判断［5－7］.杜兴信［8］利 用Morlet小波变换对中国大陆、华北和陕西的地震活动进行了动态周期分析.结果表明，地震活动既存在比较稳定的周期，也有一定时变性；邵辉成［9－10］等对中国百年来中国大陆地震活动进行小波分析，发现地震活动在不同的时间尺度上表现出不同的特征，百年来地震活动除主要23年周期外，还存在16年和37年弱活动周期，另外分析了百年来中国大陆西部及邻近大三角地区的地震资料，得到了地震活动在不同时间尺度上的特征.

小波变换是一种非稳态信号分析方法，在地球物理领域得到了广泛运用［11－13］，该方法在时频分析的基础上，可以得到某一频段或尺度的动态真实周期，这样在研究问题时具有针对性.如白春华等［14］利用Morlet小波通过分析历史地磁场模型（时间跨度从1590—1990年），考察主磁场长期变化场的周期谱特征.而尹继尧等［15］针对周期谱的显著程度问题增加了周期的显著性分析和检验，使得分析周期成分时更具针对性.

因此，本文应用Morlet小波方法，分析全球和各地震区带的活动周期谱特征，并通过周期谱的显著性检验，给出各自的活动周期谱特征（含显著性检验），以便为估计全球乃至各区带地震活动趋势及探讨地震动力来源间接提供一些信息和依据.

2 资料来源和完备性分析

为了分析全球地震活动周期与分布格局，我们收集了全球不同版本的地震目录和相关权威网站的地震灾害信息，根据地震灾害信息修订并编辑了全球地震灾害信息目录［16］，在此基础上，编辑了全球地震目录［17］，该目录为本文所用资料.

为了能更清楚地了解资料的完备程度，图1对有仪器记录以来的地震（1900—2010年）和历史地震（1700—1899年）分别进行统计，从图中可以看出，两个时间段中全球地震目录资料最小完备震级都为7级，且1900—2010年时间段中的地震目录相对较为完善.因此，选取全球M≥7级地震目录作为本文的研究资料.

图1 1700—2010年全球地震目录完备性分析实线为震级与累计频次对数的线性拟合直线.Fig.1 Completeness analysis of the catalog for global earthquakes occurred during 1700—2010 The linear fitness to the original data is shown by the solid line.

3 研究方案与地震活动参数选择

3.1 研究方案

考虑到1900年后地震目录资料相对较完整，分两个时间段进行分析，即1900—2010年和1700—2010年.以1900—2010年的分析结果为主，而1700—2010年的分析结果作为参考和补充，如在这两个时间段中都得到相一致的周期结果，表明该结果相对较客观.同时，为了对全球地震活动周期特征的稳定性进行深入分析，参考杜品仁［18］对全球地震区带的划分，共分为13个地震区带（如图2）.

3.2 地震活动参数选择

地震所释放的能量反映了地震活动的强弱，选择反映地震活动性的应变能作为分析参数.应变能（Benioff应变）是与构造应力、地震过程联系最为密切的一个物理量，在地震活动分期研究中是较为常用的量［2，19］.考虑到资料的均一性，取某一地区一定时间段内地震序列能量平方根组成时间序列f（t）：

其中Ei是地震所释放的能量，N为一定时间段内的地震个数.

以年为采样时间，计算应变能随时间的变化，从而研究地震活动的周期谱特征.

3.3 分析方法及检验

为了对地震活动周期特征进行分析，本文采用小波变换方法（Morlet小波），该分析方法介绍见文献［15］.尹继尧等［15］首先通过对加入随机噪声的合成信号进行Morlet小波变换并进行显著性检验，分析所得信号的周期成分的显著性和非显著性，然后研究信号周期长短、信号观测时间段长短和精度之间的关系.在此基础上，以活动周期比较稳定的太阳黑子活动作为实例分析，表明了该方法的精度分析和显著性检验方法对于周期谱的精度和显著性研究是可行的.我们将该方法应用于中国大陆及邻区的地震活动周期谱分析［20］，并揭示了中国西部及邻区百年尺度周期的地震活动与太阳活动之间存在负相关的特点［21］.另外，白春华和徐文耀［14］应用该方法分析了地球主磁场长期变化的周期谱特征.因此，本文直接应用该方法.

图2 全球各地震区（带）研究区域划分示意图1西欧亚带；2中国大陆及邻区；3印尼带；4库克群岛—巴勒尼群岛带；5新几内亚－洛德豪岛带；6菲律宾—努沙登加拉群岛带；7千岛群岛—台湾岛带；8阿留申群岛带；9阿拉斯加湾—瓜达卢佩岛带；10墨西哥—科科岛带；11科隆群岛—火地岛带；12菲律宾板块东边界带；13开曼群岛—委内瑞拉带.Fig.2 A schematic showing the globe divided into various seismic zones 1West Eurasian zone；2Mainland China and its vicinity；3Indonesia；4Cook Islands－Balleny Isands；5New Guinea－Lord Howe Island；6 Philippines－Nusa Tenggara；7Kuril Islands－Taiwan Island；8Aleutian Islands；9Alaska－Guadalupe；10Mexico－Coco Islands；11Colonfuego；12East boundary of Philippine plate；13Cayman Islands－Venezuela Islands.

4 全球及各地震区（带）的地震活动周期谱分析

对全球和各地震区带利用Morlet小波进行分析，得到全球和各地震区带地震活动周期及置信度.限于篇幅，只给出1900—2010年全球及各地震区带地震活动应变能Morlet小波变换频谱分析图（图3、图4），表1为全球和主要地震区带地震活动周期及置信度统计表.从图3、图4和表1中可以看出：

（1）1700—2010年所得结果和1900—2010年所得结果相比，周期具体数值略有差异，有些个别周期缺失，但总体来说，主要周期成分基本一致，表明本文所用的地震目录资料和所得周期活动结果是可靠的，此外，两者相比，前者置信度明显低于后者，表明1900年以前的地震目录相对来说不是很完善，因此在分析具体周期数值时以1900—2010年时间段频谱分析结果为主，1700—2010年时间段频谱分析为参考.

（2）全球地震活动存在着置信度超过95%的50年尺度和80年尺度活动周期，其中50年尺度活动周期尤为稳定，表明全球强震存在着显著和稳定的50年尺度活动周期，同时也有稳定性次之的80年尺度活动周期，此外，还存在着置信度较低的10年尺度地震活动周期.

（3）中国大陆及邻区除了存在和全球相同的50年尺度和10年尺度周期外，还存在着一个比较稳定的20年尺度周期，如图3所示.

（4）各地震区带的地震活动特征总体来说和全球整体地震活动相一致：

1）80年尺度地震活动周期.13条地震区带中，除了大陆及邻区地震带、阿留申群岛地震带、科隆群岛—火地岛地震带、开曼群岛—委内瑞拉地震带外，其余9条地震区带都存在着置信度较高的70～80年尺度地震活动周期.

表1 全球和主要地震带（区域）地震活动周期及置信度Table 1 Seismic periods and their confidence degrees for the globe and the various seismic zones

2）50年尺度地震活动周期.13条地震区带中，除了印尼地震带、库克群岛—巴勒尼群岛地震带、新几内亚—洛德豪岛地震带、阿留申群岛地震带外，其余9条地震区带都存在着置信度较高的40～50年尺度地震活动周期.

3）10年尺度地震活动周期.13条地震区带中，除了印尼地震带、阿留申群岛地震带、阿拉斯加湾—瓜达卢佩岛地震带外，其余10条地震区带存在着10年尺度地震活动周期.

4）其它地震活动周期.除了上述和全球相一致的活动周期外，13条地震区带中，除了中国大陆及邻区地震带、千岛群岛—台湾岛地震带、阿拉斯加湾—瓜达卢佩岛地震带、墨西哥—科科岛地震带、科隆群岛—火地岛地震带、开曼群岛—委内瑞拉地震带外，其余7个地震区带都存在着置信度较高的30年尺度地震活动周期，全球地震活动周期频谱图上也有着30年尺度活动周期的趋势，只是不明显.

此外，中国大陆及邻区、阿拉斯加湾—瓜达卢佩岛地震带、开曼群岛—委内瑞拉地震带分别存在着23.8年、22.7年、23.8年地震活动周期，三条地震带的特有周期基本相同；从1700—2010年分析结果看，西欧亚地震带、中国大陆及邻区、印尼地震带、阿拉斯加湾—瓜达卢佩岛地震带、科隆群岛—火地岛地震带还存在着百年尺度的地震活动周期，不过置信度较低，且由于观测资料时间段相对百年周期来说较短，是否存在还有待进一步证实.

图3 1900—2010年全球及各地震区带地震活动应变能Morlet小波变换（一）（a）应变能小波功率谱.（b）应变能的显著周期谱（红色、绿色虚线分别为95%、90%置信度检验）；横坐标为总体小波功率谱（J），纵坐标为周期（年）.（c）应变能（TEN）年均值随时间的变化.下右图为（a）的图标（单位为J1／2）.Fig.3 Morlet wavelet transformation for the strain energies associated with earthquakes occurred globally and in various seismic zones during 1900—2010（Part 1）（a）Wavelet power spectrum of strain energy and the color bar located at the lower－right corner of each figure group showing the legend for power spectrum（in J1／2）.（b）Significant period spectrum of strain energy（the confidence tests of 95%and 90%degrees are shown in red and green dashed lines，respectively，with the abscissa showing the total wavelet power spectrum（in J）and the vertical axis showing the period（in year）.（c）Variation of the annual average of strain energy（TEN）with time.

5 结论与讨论

本文利用Morlet小波变换方法和上述研究方案，分析全球和各地震区带的活动周期谱特征，并给出周期谱的显著性检验，得到以下结论：

（1）1700—2010年所得结果和1900—2010年所得结果相比，周期具体数值略有差异，有些周期缺失，但总体来说，主要周期成分基本一致，表明本文所用的地震目录资料和所得结果是可靠的.

（2）全球地震活动存在着置信度超过95%的50年尺度和80年尺度活动周期，其中50年尺度活动周期尤为稳定，此外，还存在着置信度相对较低的10年尺度地震活动周期.

（3）中国大陆及邻区除了存在和全球相同的50年尺度和10年尺度周期外，还存在着一个比较稳定的20年尺度周期.

（4）各地震区带的主要地震活动特征和全球整体地震活动特征基本相一致，13条地震区带中，对于全球地震活动存在的80年尺度活动周期，除了中国大陆及邻区、阿留申群岛地震带、科隆群岛—火地岛地震带、开曼群岛—委内瑞拉地震带外，其余9条地震区带都存在着置信度较高的70～80年尺度地震活动周期；对于50年尺度地震活动周期，除了印尼地震带、库克群岛—巴勒尼群岛地震带、新几内亚—洛德豪岛地震带、阿留申群岛地震带外，其余9条地震区带都存在着置信度较高的40～50年尺度地震活动周期；对于10年尺度地震活动周期，除了印尼地震带、阿留申群岛地震带、阿拉斯加湾—瓜达卢佩岛地震带外，其余10条地震区带存在着10年尺度地震活动周期.

此外，除了上述和全球相一致的活动周期外，13条地震区带中，除了中国大陆及邻区、千岛群岛—台湾岛地震带、阿拉斯加湾—瓜达卢佩岛地震带、墨西哥—科科岛地震带、科隆群岛—火地岛地震带、开曼群岛—委内瑞拉地震带外，其余7个地震区带都存在着置信度较高的30年尺度地震活动周期，全球地震活动周期频谱图上也有着30年尺度活动周期的趋势，只是不明显.中国大陆及邻区、阿拉斯加湾—瓜达卢佩岛地震带、开曼群岛—委内瑞拉地震带分别存在着23.8年、22.7年、23.8年地震活动周期，三个地震区带的特有周期基本相同；从1700—2010年分析结果看，西欧亚地震带、中国大陆及邻区、印尼地震带、阿拉斯加湾—瓜达卢佩岛地震带、科隆群岛—火地岛地震带还存在着百年尺度的地震活动周期.

图4 1900—2010年全球及各地震区带地震活动应变能Morlet小波变换（二）Fig.4 Morlet wavelet transformation for the strain energies associated with earthquakes occurred globally and in various seismic zones during 1900—2010（Part 2）

从上述的结论中可以看出，全球存在着显著稳定的地震活动周期，各地震区带的地震活动和全球基本相一致，大部分置信度高的活动周期基本处于10年尺度、40～50年尺度、70～80年尺度范围内，不同板块构造机理和运动方式，却存在着一致的活动周期，不能排除受宇宙环境的调控影响所致，如太阳爆发时产生的微粒辐射影响地球自转速度，或是月地距离的变化，月球的潮汐引力摩擦等使地球自转速度发生变化，而转速不均匀新产生的附加应力作用在密度分层、横向非均匀的地壳上，引起地球内部应力变化和断裂作用；此外，各个地震区带也有着各自的自有周期，如各地震区带的活动周期和对应尺度的全球整体的地震活动周期不是严格相同，而是有着几年的误差；并不是每个地震区带都和全球地震活动特征相同，存在着某个地震活动周期缺失的情况；中国大陆及邻区等3个地震区带还存在显著的23年尺度的特有周期；有些相邻地震带之间表现出某种一致性规律，如环太平洋地震带西部70～80年尺度活动周期从南端到北端存在着有规律的递增趋势，表明除了宇宙环境因素的整体影响外，各板块由于不同的构造机理和运动方式，会产生一些不同于全球的自有活动周期.

综上所述，本文系统地给出了全球和各地震区带的地震活动周期及置信度，对所得到的周期结果进行了初步讨论，以便为估计全球乃至各区带地震活动趋势及探讨地震动力来源间接提供一些信息和依据.由于在1900年前无仪器记录的地震目录存在着缺失情况，而1900年后不同版本地震目录也存在着标准问题，为了使所得结果更加客观，本文在前人的地震活动性分析方法的基础上增加了两部分的工作，首先是收集整理了几十种不同版本、不同权威网站的地震目录资料，使得资料更加完善，同时分别分析1700—2010年、1900—2010年这两个时间段的地震活动周期，以后者为主，前者作为对后者的检验和参考，如果两者都存在该周期，则表明该周期较为稳定.其次本文在分析活动周期时增加了显著性检验，使得结果更能反映客观情况，可根据置信度水平判别周期的显著性.

从分析结果中可以得到，各地震区带基本上都有主要的地震活动周期，且活动周期基本上都和全球地震活动有着一致性，表明全球地震活动存在着一定的稳定周期，只是由于各区带有其本身的构造特征，其置信度和稳定性有所差别，同时存在着自己的特有周期.本文主要参考杜品仁关于全球地震活跃区带的划分方法，给出各个区带的地震活动特征以及全球整体的地震活动特征，主要目的是分析全球地震活动周期的存在及其特征.

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［1］ Benioff H.Global strain accumulation and release as revealed by great earthquakes.TheGeologicalSocietyofAmerica，1951，62（4）：331－338.

［2］ Mogi K.Active periods in the world′s chief seismic belts.Tectonophysics，1974，22（3－4）：265－282.

［3］ 张郢珍，粟生平，李革平.全球地震活动的周期性分析.中国地震，1985，1（3）：22－29.

Zhang Y Z，Su S P，Li G P.An analysis on the periodicity of global great earthquake activity.EarthquakeResearchin China（in Chinese），1985，1（3）：22－29.

［4］ 徐道一，郑文振，安振声等.天体运行与地震预报.北京：地震出版社，1980.

Xu D Y，Zheng W Z，An Z S，et al.Celestial Body and Earthquake Prediction（in Chinese）.Beijing：Seismological Press，1980.

［5］ 张国民，李丽.地震大形势预测的科学思路及未来几年我国地震形势.／／中国地震趋势预测研究.北京：地震出版社，1998：174－187.

Zhang G M，Li L.Scientific thinking of earthquake trend prediction and our country′s earthquake trend in the years to come.／／Earthquake Prediction Study of China（in Chinese）.Beijing：Seismological Press，1998：174－187.

［6］ 傅征祥，刘杰，刘桂萍等.中国大陆成组强震活动水平的三分法及其应用.地震，2000，20（S1）：34－37.Fu Z X，Liu J，Liu G P，et al.Three division method of clustering strong earthquake activity in China′s continent and its applications.Earthquake（in Chinese），2000，20（S1）：34－37.

［7］ 马宗晋，傅征祥.1966—1976年中国九大地震.北京：地震出版社，1982.

Ma Z J，Fu Z X.Nine Macroquakes of China Between 1966—1976（in Chinese）.Beijing：Seismological Press，1982.

［8］ 杜兴信.基于小波变换的动态地震活动周期分析.地震，1997，17（3）：257－264.

Du X X.Wavelet－based analysis of dynamic seismicity period.Earthquake（in Chinese），1997，17（3）：257－264.

［9］ 邵辉成，杜常娥，刘志辉等.中国大陆地震活动的多尺度分析.地震学报，2004，26（1）：102－105.

Shao H C，Du C E，Liu Z H，et al.Multi－scale analysis of earthquake activity in Chinese mainland.ActaSeismologica Sinica（in Chinese），2004，26（1）：102－105.

［10］ 邵辉成，傅征祥，王晓青等.中国大陆西部及邻近地区地震活动的小波分析.中国地震，2004，20（3）：257－262.

Shao H C，Fu Z X，Wang X Q，et al.Wavelet analysis of earthquake activity in West of the Chinese mainland and its adjacent area.EarthquakeResearchinChina（in Chinese），2004，20（3）：257－262.

［11］ Pyrak－Nolte L J，Nolte D D.Wavelet analysis of velocity dispersion of elastic interface waves propagating along a fracture.Geophys.Res.Lett.，1995，22（11）：1329－1332.

［12］ 宋治平，武安绪，王梅等.小波变换在前兆观测资料分析中的应用.中国地震，2004，20（1）：31－38.

Song Z P，Wu A X，Wang M，et al.Application of wavelet transform to analyze digital data of precursors.Earthquake ResearchinChina（in Chinese），2004，20（1）：31－38.

［13］ 刘太中，荣平平，刘式达等.气候突变的子波分析.地球物理学报，1995，38（2）：158－162.

Liu T Z，Rong P P，Liu S D，et al.The wavelet analysis of climate change.ChineseJ.Geophys.（in Chinese），1995，38（2）：158－162.

［14］ 白春华，徐文耀.主磁场长期变化十年至百年尺度的周期.地球物理学报，2010，53（4）：904－911

Bai C H，Xu W Y.Multi－decadal to centennial secular variation of the main geomagnetic field.ChineseJ.Geophys.（in Chinese），2010，53（4）：904－911.

［15］ 尹继尧，朱元清，宋治平等.Morlet小波显著性检验和精度分析在地磁场和地震活动性周期分析中的应用.地震学报，2011，33（5）：663－671.

Yin J Y，Zhu Y Q，Song Z P，et al.Significance test and precision analysis of Morlet wavelet：Application to studying periodic variation of earthquake activity and geomagnetic field.ActaSeismologicaSinica（in Chinese），2011，33（5）：663－671.

［16］ 宋治平，张国民，刘杰等.全球地震灾害信息目录（9999B.C.—2010A.D.）.北京：地震出版社，2011：1－510.

Song Z P，Zhang G M，Liu J，et al.Disaster Information Catalog of Global Earthquakes（9999B.C.—2010A.D.）（in Chinese）.Beijing：Seismological Press，2011：1－510.

［17］ 宋治平，张国民，刘杰等.全球地震目录（9999B.C.—1963A.D.M≥5.0；1964A.D.—2010A.D.M≥6.0）.北京：地震出版社，2011：1－450.

Song Z P，Zhang G M，Liu J，et al.Global Earthquake Catalog（9999B.C.—1963A.D.M≥5.0；1964A.D.—2010A.D.M≥6.0）（in Chinese）.Beijing：Seismological Press，2011：1－450.

［18］ 杜品仁.18.6年地震轮回及其成因初探.地球物理学报，1994，37（3）：362－369.

Du P R.18.6years seismic cycle and the preliminary exploration for its cause.ChineseJ.Geophys.（in Chinese），1994，37（3）：362－369.

［19］ 傅淑芳，刘宝诚.地震学教程.北京：地震出版社，1991.

Fu S F，Liu B C.Seismology Course（in Chinese）.Beijing：Seismological Press，1991.

［20］ 尹继尧，朱元清，宋治平等.中国大陆及邻区地震活动周期及显著性检验.地震，2011，31（1）：1－11.

Yin J Y，Zhu Y Q，Song Z P，et al.Periodicity analysis and confidence test of seismic activity in China continent and adjacent regions.Earthquake（in Chinese），2011，31（1）：1－11.

［21］ 尹继尧，朱元清，宋治平等.中国西部及邻区百年尺度周期的地震活动及其和太阳活动之间的负相关性.地球物理学报，2011，54（9）：2263－2271.

Yin J Y，Zhu Y Q，Song Z P，et al.Hundred－year－scale cycle of seismic activities in western China and its negative correlativity with sunspot activity.ChineseJ.Geophys.（in Chinese），2011，54（9）：2263－2271.