基于滤波分析的超灵便型船运价指数波动特性

林国龙， 王铖, 丁一

(上海海事大学 科学研究院， 上海 201306)

0 引 言

干散货航运市场是国际贸易的派生市场，具有明显的周期波动特性.一方面由于世界经济的变化导致市场对煤炭、谷物等干散货需求的变化，另一方面由于超灵便型船舶市场运力供需的变化,使作为干散货航运市场组成部分的超灵便型船舶市场也产生周期性波动.波罗的海干散货运价指数(Baltic Dry Index, BDI)是反映世界经济走势的晴雨表，而超灵便型船运价指数(Baltic Supramax Index, BSI)是BDI的重要组成部分.超灵便型船既能适应船舶大型化的趋势又具有自身的灵便性.它可以根据航运市场的走势调节货源，既可以运输巴拿马型船的煤炭谷物又可以运输小灵便型船的小宗散货等.干散货航运市场方面，学者对BDI指数的波动特性等进行过大量分析和研究.XU等[1]通过建立AR-GARCH模型并进行GMM回归分析得出船队规模增长与干散货市场运价波动的关系.DURU[2]运用多变量模糊逻辑预测模型(M-FILF)和与模糊时间序列相关的理论对干散货市场的波动性进行研究并作出短期预测.GEMAN等[3]运用不变方差弹性模型(CEV)对1988—2010年间的BDI的随机波动特性进行分析，得出现货价格模型不仅对未来运费率期权的增长、而且对谷物生产者和商人都是非常有价值的工具.聂金龙等[4]针对BDI指数收益序列存在长期记忆性引入ARFIMA模型来改变传统的预测模型.李耀鼎等[5]运用ADF检验和ARCH LM检验得出BDI指数序列存在一阶单整性和高阶ARCH效应,并运用ARCH(1,1)消除残差序列的条件异方差性.陆克从等[6]通过GARCH(1,1)模型分析出现今的BDI收益率序列有明显波动集聚效应,并结合实际分析特别波动的原因,同时利用EGARCH模型刻画不同时期外部信息对国际干散货市场造成的影响.张页等[7]对小灵便型船运价指数(BHI)进行研究并建立ARMA模型.在滤波分析方法方面，林国龙等[8]运用CF滤波分析及谱分析方法分析国际干散货航运市场的周期，得出国际干散货航运市场存在3.5 a左右的周期,BDI指数是新造船市场、二手船市场和拆船市场的领先指标.王磊等[9]运用谱分析方法研究海岬型船平均收入与新造船价格之间的周期波动关系.韩荆[10]运用Census X12季节调整法和HP滤波法，结合吉林省人民银行的调研数据,对现金投放的特点进行分析并提出参考建议.郑卫国等[11]运用HP滤波法分析我国经济周期的波动特征，总结出我国经济周期波动的典型化事实.徐国祥等[12]采用加窗平均周期图谱分析和多次分辨法分析我国房地产市场周期波动特性，并根据波动特性提出相应的对策建议.

BSI指数自2005年7月正式发布以来对其研究很少.本文将Census X12季节调整法、HP滤波和BP滤波方法相结合，将带有季节因素的BSI月度值序列进行分解，分别找出其中的趋势要素、季节要素和循环要素,以便更好地发现BSI序列的本质波动规律.

1 研究方法

1.1 Census X12季节调整法

现实的时间序列经济数据会存在月度或者季度的循环变动.出现季度变动的时间序列数据可能会掩盖其本质规律，解决办法是采用季节调整法从时间序列中去除季节变动要素，得到序列潜在的趋势循环分量.趋势循环分量在没有季节要素干扰的情况下,能够如实反映经济数据时间序列运动的客观规律.本文采用Census X12[13]季节调整法进行季节调整.Census X12是在Census X11的基础上发展而来的，包括4种季节调整的分解形式：加法、乘法、对数加法和伪加法模型.各模型将时间序列分为长期循环趋势要素(TC)、季节变动要素(S)和不规则变动要素(I).

(1)加法模型的一般形式为

(1)

加法模型中季节要素和趋势循环要素的影响采用绝对量表示，这样分析起来比较直观，但是因各经济变量之间的计量单位不同而缺乏可比性.

(2)乘法模型的一般形式为

(2)

乘法模型的主要特点在于以相对数表示季节要素，可以避免计量单位的影响，增加不同经济变量间的可比性，但是在直观性方面不如加法模型.

(3)对数加法模型的一般形式为

(3)

对数加法模型是通过对乘法模型取自然对数而得到的特殊形式的加法模型.

(4)伪加法模型的一般形式为

(4)

伪加法模型主要针对一些非负的时间序列进行调整(如农产品产量).通过伪加法模型进行季节调整,使调整后的结果更接近于序列趋势的估计值.

季节调整法中运用比较成熟的方法是加法模型和乘法模型.当时间序列随着时间等宽度推进或季节变动大致相等时一般采用加法模型处理；当时间序列的季节波动与长期趋势大致相同时，即序列图呈放射状或者喇叭状时,一般采用乘法模型处理.

1.2 HP滤波法

(5)

(6)

折算因子λ对于滤波效果非常重要.随着λ的增大，估计的趋势越光滑.根据一般经验值,月度数据时λ=14 400.

1.3 BP滤波法

BP滤波[13]的基本思想是把时间序列看作是互不相关的频率分量叠加，通过研究和比较各分量的周期变化，充分揭示时间序列的频域结构，掌握其主要的波动特性.

频谱滤波分析主要通过相关的频率响应函数对序列中存在的某些波动成分进行剔除分析.BP滤波的频率响应函数就是两个低通滤波的响应函数之差.利用BP滤波分析，将时间序列中缓慢变动和剧烈变动的成分剔除.这里，频率为f，切断频率为fc，截断点为n的低通滤波(low-pass filters)的频率响应函数：

(7)

HP滤波通过滤波分析分离趋势成分和循环成分，通过分离出的趋势曲线及循环曲线说明序列的相关特征;BP滤波为谱分析范畴，通过分析由HP滤波分离出的循环成分的频率响应函数的频率值确定循环周期.通过HP滤波和BP滤波的结合分析确定序列的趋势特征与周期循环特征.

2 实证研究

本文研究对象为BSI，数据选取自2005年7月至2012年7月波罗的海航交所发布的BSI指数的月度值，共85个数据.BSI指数月度走势见图1.

2.1 季节波动实证分析

季节波动主要是由自然气候及社会影响等因素造成的.船舶在不同的季节航行所面临的自然条件迥异，导致航运成本在不同季节的差别.另外,季节波动还受到世界总体经济形势的影响.国际航运市场是国际贸易市场的派生市场，国际航运市场运价随着国际贸易需求量的变化而变化.整个航运市场的繁荣情况和四季气候变化对煤炭、粮谷和一些小宗散货的生产运输产生影响.这些货物的需求量和船舶供给量的波动引起BSI的季节性波动.由图1可以看出序列图存在喇叭状放射、波动宽度不等的特性，因此对月度BSI数据采用基于乘法模型的Census X12季节调整法,并结合EViews[14]分析BSI序列的季节波动性，得出BSI序列的季节因素图,见图2.

图1 BSI月度走势

图2 BSI序列季节因素图

由图2可知，4月至10月BSI季节因素百分比大于100%，表示这些月份是超灵便型船舶市场的旺季;12月至次年3月BSI季节因素百分比小于100%，说明这些月份为超灵便型船舶市场的淡季.整体而言，超灵便型船舶市场的季节波动高位点位于夏季，低位点位于冬季，表现出“夏高冬低”的特性.为了进一步验证这一特性，取12月至次年1月的BSI月度数据均值代表冬季数据，6月至8月的BSI月度数据均值代表夏季数据，通过计算得出BSI冬季均值为2 142点，夏季均值为2 621点，从而通过超灵便型船舶市场的实际运价指数验证夏季市场较冬季活跃的特征.超灵便型船舶的这一季节波动特性与干散货航运市场“夏低冬高”的季节波动刚好相反，需要引起超灵便型船舶经营者的注意.

2.2 HP滤波实证分析

经过Census X12季节调整法去除序列中可能存在的长期趋势和季节变化，得到经过季节调整的序列Seasons Adjusted BSI(SA-BSI).对SA-BSI数据进行HP滤波分析得出循环(Cycle)序列和趋势(Trend)序列.图3为经过HP滤波分析的序列图.

图3 季节调整序列(SA-BSI)HP滤波分析序列图

由图3可知，BSI的长期趋势可以分解为2部分:第一部分为2008年经济危机爆发之前，运价指数表现为增强趋势；第二部分为2008年经济危机爆发之后，作为国际贸易派生市场的航运市场受其影响，运价指数表现为减弱趋势,该减弱趋势一直延续至今.从循环序列中可以分析出BSI月度序列的波动特性：2007年7月至2009年8月波动异常，波动率超出-10%～10%的区间，其中2007年9月至2008年2月、2008年10月至2009年1月波动尤为异常，波动幅度超过20%，2007年10月波动率达到30%.BSI序列巨幅波动的根本原因在于经济危机的爆发.经济危机爆发前夕，航运市场活动火爆，干散货船舶运力剧增，2007年10月30日BSI指数达到历史最高峰6 956点;2008年经济危机爆发，BSI指数开始大幅跳水下跌，2008年10月22日跌破千点.由于航运市场火爆时船舶所有人纷纷建造新船、延长船舶使用年限等原因造成运力在近年来剧增，而世界经济不景气造成干散货贸易量降低，从而使市场上的船舶运力供过于求，运费率一直在低位徘徊.

2.3 BP滤波实证分析

周期循环波动是以数年或数月为周期的一种变动，它可能是一种景气变动也可能是经济变动或者其他周期变动.对HP滤波分离出的周期项进行BP滤波分析.周期项序列即为隐含周期的平稳时间循环序列，其平稳性检验结果见表1.其p值为0.001 4，小于0.05，因此循环序列为平稳序列，可以对其进行BP滤波分析.

用EViews对循环项进行BP滤波分析，按照截断点取值的一般原则通过比较分析，取截断点n为28，得到循环序列的频率响应函数图见图4.

表1 循环序列ADF检验结果

图4 BSI序列周期项(循环)的频率响应函数图

由图4可见，BSI月度值序列低频率处(f约为0.012 5)功率谱值较高，频率响应函数在大于等于0.012 5的频率区间取值应为1，说明长周期的变动所占比例较高，即BSI月度序列以中长周期波动为主.周期为频率的倒数，即BSI月度序列存在80个月左右的波动周期.超灵便型船6.7 a的周期变动,与相关学者的受全球经济不景气影响航运周期少于7 a的结论相呼应.

3 结 论

通过对BSI月度序列的研究可以得出以下结论与建议：

(1)超灵便型船舶市场存在“夏高冬低”的季节波动特性，该特性与干散货航运市场“夏低冬高”的季节特性刚好相反，需要引起超灵便型船舶经营者的注意.

(2)超灵便型船舶的长期趋势表现为以2008年经济危机为转折点的“钟形”趋势，2008年附近月份BSI波动异常.

(3)超灵便型船舶市场的周期波动以中长期波动为主，其运价指数存在80个月左右的周期性波动.

(4)超灵便型船舶经营者可以根据船舶航运市场“夏高冬低”的特性并结合当年航运市场的总体行情，选择性地增减投入市场的运力，比如通过租入或买进二手船等措施增加夏季航运市场上的运力投入以获益；租出或卖出二手船等措施减少冬季市场上运力的投入以减少损失.另外，船舶经营者可以根据航运周期合理选择经营策略，规避市场风险.

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