空间自相关方法及其在环境污染领域的应用分析

周天墨，付 强，诸云强，胡卓玮，杨 飞

（1.首都师范大学资源环境与地理信息系统北京市重点实验室，北京 100048；2.中国科学院地理科学与资源研究所资源与环境信息系统国家重点实验室，北京 100101；3.河南大学环境与规划学院，河南开封 475001）

一、引 言

空间自相关分析是探测不同尺度下要素空间分布格局、空间依赖程度的常用技术。该技术已广泛应用于生态、地理、经济、土壤、测量、遥感、海洋、大气等领域中，是研究二维和三维条件下连续随机现象空间分布的主要方式。随着环境污染的日益严峻，准确、全面地获取污染物空间相关程度、空间聚集模式及空间关联距离等要素空间分布特征，对环境污染问题的深入研究、防治措施的科学制定均具有重要意义。由于环境污染具有广泛性、扩散性、潜伏性等特点，且污染物空间分布模式分析中应考虑邻近要素间的相互作用，因此需将空间自相关分析方法引入环境污染问题的研究中。

笔者统计了截止至2012年8月，国际科学网（Web of Science）及中国知网（CNKI）中收录的空间自相关文献数量（分别为5082篇和1115篇），其中空间自相关分析在环境污染领域中应用相关主题的文献仅101篇（Web of Science 81篇，CNKI 20篇）。可以看出，空间自相关分析作为衡量同一要素在不同地理位置上自相关特性的技术手段，虽然可较好地满足污染物空间分析需求，但在国内现有的环境污染研究中应用较少。因此，本文在概要分析国内外空间自相关研究的基础上，总结其在环境污染中的应用现状、特点及存在的问题，进而提出空间自相关分析在环境污染领域的应用展望。

二、国内外空间自相关分析应用概述

空间自相关分析方法在国外的应用较多且较成熟，尤其在生态［1］、地理［2］、大气［3］、海洋［4］等领域。在生态学领域，空间自相关分析一般作为数据分析的基础手段之一，常用于获取相应要素的距离特征；在地理学领域，该方法一般用于研究要素的空间分布格局或模式，并可基于不同时期空间自相关分析结果的比较，宏观了解要素或对象的地理分布状态或变化；在大气和海洋领域，该方法多用于要素空间集聚和变化趋势的研究，作为探索大气或海洋环境中要素集聚规律、空间关联模式随时间变化分析的基础。

国内的空间自相关研究起步较晚，主要集中在地理［5］、农业［6］、经济［7］、测绘地理信息［8-9］等领域。在地理学领域，一般用空间自相关方法分析研究对象在特定区域的规律性现象；在农业领域，该方法主要用于不同尺度下农业资源、土壤成分的空间自相关性和变异性分析，也用于要素相关距离、资源损失趋势及变化路线等分析；在经济学领域，一般用于研究区域发展、经济水平、区域差异等经济问题，揭示区域经济格局的时空变化规律，为相关政策及措施的制定提供依据；测绘地理信息等领域的空间自相关分析方法多作为基础空间统计分析手段，以研究误差分布的空间关联性或定位像元，并提高试验精度。

三、环境污染领域中的空间自相关分析方法

空间自相关分析在国内环境污染领域的应用较少，仅在大气污染［10-12］、土壤污染［13-17］、水体污染［19-21］、经济发展与环境污染的关系［22-23］等几个方面开展了一些研究。笔者对现有的国内环境污染领域的文献进行了总结分析，将研究方法分为主要方法与辅助方法两大类。主要方法有地统计、空间自相关指标、空间自相关与地统计相结合等方法；辅助方法有重心模型、缓冲区分析、Kriging插值、聚类分析、核密度函数等方法。

地统计方法多用于土壤污染研究，也用于水体污染物的研究，是污染物空间聚集模式研究的主要方法之一；空间自相关指标方法广泛应用于环境污染领域研究的众多方面，相对来说属于通用型的空间自相关分析方法；空间自相关与地统计结合的方法则多用于土壤污染的研究。具体研究方法及应用情况见表1。

表1 国内环境污染领域空间自相关分析的研究方法及应用情况

四、环境污染领域中的空间自相关分析方法问题分析

环境污染领域中的各种空间自相关分析方法在原理、表现形式、空间分布结构等方面有较大区别，尤其是地统计方法和空间自相关指标方法，两者的对比见表2。

表2 地统计方法和空间自相关指标对比

地统计方法具有以区域化常量为基础、借助变异函数、考虑要素的空间方位性等特征［24］，借助半变异函数通过3个等级界定污染物的空间自相关程度［14］。半变异函数的块金值与基台值比可判定空间自相关在影响要素空间变异中所占的比例［13，16］，能为污染物空间相关性随距离的变化趋势选择拟合函数提供参考，以揭示要素空间分布的结构性和方向性特征［25］。此外，基于拟合参数进行空间插值可提高插值精度，是土壤环境污染研究最常用的方法之一［26］。然而，地统计方法不能识别正负空间自相关，不能较好表达污染物的离散特征，这样会造成空间关联距离计算结果精度的下降［14-15］。

空间自相关指标方法多采用Moran’s I指数、LISA及专题分析图等进行分析和成果表达。基于该法能够识别污染物的正负空间自相关性，较准确地获取空间自相关距离，检验结果的显著性并进行可视化显示。将Moran’s I指数与滞后距离（步长）相结合还能够得到不同尺度下污染物空间自相关关系的变化特征，以科学制定污染防控措施。此外，不同时期的LISA分析能够作为污染物扩散、迁移和空间关联分析的依据。总之，空间自相关指标方法能够进行多尺度和多角度的空间自相关分析，是环境污染领域研究中通用性强、展示方式多的研究方法之一。

然而，地统计方法和空间自相关指标方法均忽略了时间对污染物空间分布的影响，即分析时没有考虑空间自相关的时间滞后性。另外，对于空间自相关指标方法，污染物之间距离阈值的不同矩阵设置可能导致结果跟着矩阵变的情况，是该方法固有的矩阵选择问题。还有，现有空间自相关分析研究中使用的试验数据多为空间化的统计资料或实地调研数据，这些数据更新周期长、地域针对性弱，仅适用于非紧急状态下的环境污染空间分布的研究。此外，Moran散点图和系数图、LISA集聚图、显著性水平图、半变异函数云图等专业性较强，非专业人士难以理解，成果的推广需要更多易于理解的表现形式，如晕渲图、等值线图的方式。最后，其他学科或领域的研究方法能够为环境污染领域的空间自相关分析研究提供借鉴，如考虑时间滞后系数的时空自相关指标［27］，能够确定要素权重的模糊数学算法［28］，实时获取的遥感影像［2］，等值线图［3］；已广泛应用于测绘［29］、遥感［30］、地图制图学［31］、DEM 信息挖掘［32］等领域的表征样本空间结构特点的分形方法［18，24］等，为现有空间自相关分析常用方法进行补充与佐证。

五、结束语

空间自相关分析方法能够探索要素空间聚集模式、量测空间相关距离、发现潜在变化趋势和风险区域，广泛应用于众多领域中，能够识别要素在研究区内、不同尺度下的空间分布特征。近年来，环境污染领域的相关研究逐渐引入空间自相关分析方法，且多在大气污染、土壤污染、水体污染、经济发展与环境污染关系等方面。

环境污染领域中的空间自相关分析研究常基于地统计方法或空间自相关指标方法实现。地统计方法能够反映要素空间分布的结构性和方向性特征，并为空间插值提供依据，是土壤污染相关研究中的常用方法之一。空间自相关指标方法能够检验要素空间自相关分析结果的显著性、识别空间自相关的正负性特征，并提供多种可视化形式，常用于水体污染、大气污染、经济发展与环境污染的关系、土壤污染等研究中。

虽然环境污染领域相关研究中的空间自相关分析方法具有较大的应用潜力，但是如何改进空间自相关权重矩阵、添加时间滞后系数、扩展数据源、丰富可视化形式、引入其他学科和领域的方法仍是需要重视的问题。

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