复杂三维建筑物模型的多细节层次自动简化方法

赵君峤

1.同济大学 测绘与地理信息学院，上海 200092；2.武汉大学 测绘遥感信息工程国家重点实验室，湖北 武汉 430079

复杂三维建筑物模型由于其具有建筑构件及其结构关系的详尽几何描述，将越来越多的出现在各类精细化虚拟地理环境应用中。但是，当前图形硬件处理能力的增长仍远落后于激增的三维数据规模，从而导致该类模型难以被高效地绘制。并且，模型中错综复杂的构件关系妨碍了用户对其结构的快速认知。因此，急需对该类模型自动化地建立多个细节层次（level of detail，LOD）的三维模型。由于已有模型自动简化方法对复杂三维建筑物模型存在保真性与合理性方面的严重不足，复杂建筑物模型的简化需要大量人工干预，代价大且易产生人为错误，已成为复杂三维建筑物模型广泛应用的重要瓶颈。如何针对模型不同的复杂性，定量优化LOD模型的细节水平，自适应的保留重要特征并减少不必要的冗余，以符合人对其认知过程的层次性，是计算机图形学与虚拟地理环境领域亟待解决的前沿难点问题。

本文将复杂建筑物模型自动简化的难题转化为对该类模型的规模、结构和认知复杂性化简的关键问题，克服传统网格简化只适用于单个连续表面模型和三维综合方法被限制在规则建筑物或者二维建筑平面图等的局限，针对建筑物复杂的立面外观，提出基于感知测度的LOD定量优化与感知引导的简化方法；针对建筑物构件复杂的组成关系，提出内部构件和结构的多尺度一致性综合方法；针对具有典型分布模式的构件集合，提出基于参数化拟合的典型化综合方法。具体内容包括：

（1）三维建筑物模型自动简化方法综述。将针对单体模型的简化分为基于多边形网格与基于特征的简化，将针对聚合建筑物模型的综合分为基于2.5维与基于三维的综合，按照发展线索对现有方法进行综述。最后，指出了现有不同领域方法的发展趋势，并针对复杂三维建筑物模型的自动简化，就现有方法的适用性进行了对比。

（2）基于感知测度的复杂三维建筑物立面模型LOD定量优化与简化。针对传统简化方法较少考虑不同LOD之间的联系，导致连续的LOD模型存在感知冗余或外观差异，难以保持其感知一致性的难题，引入人类视觉系统模型，提出感知测度与感知测度函数对三维模型的被感知程度和其与视距之间的定量关联进行定量评价，实现对多个LOD模型的整体感知冗余最小的定量优化设计；通过建立二维感知信息与三维几何图元之间的映射关系，精确定位几何图元的感知信息，最后自动生成多个符合优化结果的LOD模型。

（3）复杂三维建筑物内部构件几何及其拓扑关系和语义的多尺度一致性综合。针对传统方法难以对复杂三维建筑物模型的内部结构进行自动简化，并保持构件几何特征和构件关系在多尺度下的因果联系和语义一致性的难题，在深入分析复杂三维建筑物构件模型的几何、拓扑和语义组成的基础上，建立该类模型LOD的形式化描述，设计了自动综合的数学形态学算子。在综合过程中，首先识别并提取正确的构件语义关系；然后，利用上述结果对构件的拓扑和细节特征进行简化，同时更新构件的相关语义信息；最后消除冗余的几何面片。实现了对构件模型的几何和拓扑上的统一简化，并保证了简化模型的外观相似性和语义的一致。

（4）复杂三维建筑物屋顶瓦面的多细节层次典型化综合。针对一类具有典型空间分布模式的建筑结构的简化问题提出解决方法。首先对构件集合的整体和局部特征进行分析；然后提出了参数化的构件特征提取方法，其中包括对构件模型的识别、构件空间结构的自动提取以及基于样条曲面的构件整体形态拟合。在特征的参数化表达基础上，提出了应用典型化理论的综合方法，采用较少但较大的构件代替原有的构件分布，对构件整体形态进行了简化。其不仅降低了构件集合的规模和感知冗余，并且保持了构件整体的建筑结构模式。

文中以一典型的复杂三维建筑物模型——中国古典建筑物三维模型为例进行了试验分析。结果表明：利用本文方法生成的多个LOD模型有效地降低了复杂三维建筑物的规模、结构和认知复杂性，并且保持了模型的感知和语义的一致性。