应用数学专业拔尖人才培养方案探讨

陈 忠，王 熙 （长江大学信息与数学学院，湖北 荆州434023）

《国家中长期教育改革和发展规划纲要 （2010～2020年）》中提出：在十二·五期间 “实施基础学科拔尖学生培养试验计划和卓越工程师、医师等人才教育培养计划”、“高等学校高层次创新人才计划”。随着现代科学技术的迅速发展，数学的思维与理论、方法与模型已经渗透到自然科学与社会科学的各个领域，并且还在继续拓宽。因此，数学教育的成败从一定程度上取决于拔尖人才的培养质量。探索实施拔尖人才培养的数学教学模式是一件非常重要且极具现实意义的事情［1］。

目前数学教学模式与拔尖人才培养目标存在的偏差主要体现在以下几个方面［2］：囿于课本、固守形式演绎体系、重视计算技能、忽略模型建立、练习内容机械单调等。国内一些重点大学如浙江大学、吉林大学等专门组建了理科基地班，培养了一大批具有坚实理科基础的拔尖人才，在国内外的学科竞赛中获得了骄人的成绩。相比之下，普通高校在拔尖人才培养上显得相对较弱。结合重点大学成功的经验，培养学生良好的数学思维习惯，注重学生的创新性、独立思考性和应用性训练，探索一条适应普通高校拔尖人才培养的数学教学模式。

1 研究内容

（1）适应拔尖人才培养的数学教学内容和教学模式的改革。在日常教学中，精心研究课本内容。从定义到定理，注重知识的系统性、严谨性和逻辑结构；强调数学对象、命题的形式表达，强调演绎推理，以促进学生理性思维的发展；注重练习内容的多样性，培养学生数学思维的创新性及解决实际问题的能力。

在习题课教学中，如何编写习题课讲义，怎样选择一批难度合适的题目以培养学生的独立思考问题的能力和解决难题的毅力，促进拔尖人才脱颖而出。在全国数学竞赛和全国数学建模竞赛中，如何利用好假期和周末的时间，对具有较好数学基础的优秀学生，通过选择一批高深的数学问题，训练他们的抽象思维能力，为他们今后的学习和工作打下坚实的数学基础；对具有较强动手能力的拔尖学生，通过数学建模的案例教学、实战训练等多种形式，培养他们利用数学理论解决实际问题的能力。

教学内容和教学模式研究重点就是如何构建层次递进的教学模式，以培养优秀的拔尖人才。在强调数学基础理论、基础知识和基本技能的 “三基”教学理念以及培养学生创新思维能力的基础上，对数学教学内容进行研究，力争在适当的教学时机提供给学生合适的学习资料，引领学生去注意一些课本形式表达以外的重要东西。通过专门的数学辅导，让一批优秀学生的数学思维能力和解决实际问题的能力得到较大的提高。

（2）运用多种数学教学方法及教学策略的研究。高质量教学目标的实现有赖于多种教学方法及教学策略的综合运用。数学的抽象性特点、数学知识的复杂多面性、数学教育目标的多元性和个体学习过程的复杂性，决定了单纯的传授方法是行不通的。美国教育家弗赖登塔尔早就指出：“要实现真正的数学教育，必须从根本上用不同的方式组织教学，否则是不可能的。”所以大学数学教育，首先要树立多种教学方法综合运用的观念。必须根据学习内容、教育目标、学生的学习水平设计合适的教育方法［3］。

教学方法及教学策略的研究重点是探索多种数学教学方法及教学策略运用的相关机制以及方法，具体包括如何让学生主动经历一些必要的学习过程。该过程一方面有利于对知识内容本质的把握，有利于学生主动建构知识；设计合理的教学线索。课本内容呈现的逻辑线索与学生的认知线索往往不能吻合。课文往往开始于定义，而认知则往往从具体问题出发；课文通过演绎推理步步推进，而认知却需要不时地回到具体、实验、归纳猜想、合情推理；在数学建模辅导中，通过案例教学、实战训练、学生主讲、相互点评等多种形式，促进拔尖人才的成长。

（3）积极创造条件，推广数学实验课，加强该课程的课程建设。数学实验课已受到广大数学教师和学生的重视与支持。数学实验课有助于提高学生的动手能力，使学生更深刻地理解数学的相关理论与方法；有利于培养学生利用所学的数学知识解决实际问题的能力。

开设数学实验课的模式与方法，具体研究内容包括：交流各种不同开课模式的经验，规范该课程的性质、任务和目标；研究制订课程的教学基本要求；编写出版更适用于学校特点的数学实验课教材。

（4）进一步加强师资队伍建设。不断提高教师的教学质量是提高大学数学课程教学质量的根本保证。为此，首先要充实从事公共数学教学的教师数量，使数学教师在完成日常教学工作之余，能腾出一定的时间和精力从事教学研究和科学研究工作，逐步提高教师的教学水平和业务能力。其次，要采取更加得力的措施加大对数学教师的培训力度。除了举办一些短期的各种形式的师资培训班、经验交流会和研讨会之外，建议组织部分教师参加在一些重点院校举办的时间较长的师资培训班，从教学思想、教学方法和学科水平等多方面提高教师的教学水平和教学能力。第三，加强教风建设，继承和发扬一些传统的教学管理制度，如教师上岗前的试讲制、导师制、教学督导与教学检查制，积极参加青年教师教学竞赛，加强教学法研究等［4］。通过拔尖人才培养方案的研究，建立一支适应优秀拔尖人才培养的数学教师队伍，采取相应措施，鼓励青年教师积极投入教学改革，倡导双语教学，提高学生国家前瞻能力，以提高整个数学教师的教学水平。

2 培养方式

（1）人才选拔。生源遴选着力发现兴趣浓、悟性高、学习勤奋、品德优良，有志于从事数学研究的优秀本科生。通过举办了一系列的拔尖课程、数学建模培训、讨论班以及学术报告等，以各种形式促进应用数学教学方面的建设和发展。培养计划的具体实施方案是从大二下学期本科生中选拔出20人左右，这些学生的学习方案将由应用数学拔尖人才培养计划指导小组制定，学院针对拔尖人才培养计划的学生培养方案应给予特别支持。培养计划的基本理念是通过整合概率统计、计算数学和信息科学的基础教育对将来有志于从事应用数学研究的优秀青年学生给予一个较全面的培养，藉此奠定学生宽广的应用数学知识体系和面向应用数学研究的学习方式和习惯。

（2）教学组织。根据年级特点，执行个性化培养方案。对于公共课程，采取较为灵活有效的教学模式和考核模式；对于基础课程，采用常规课程教学加讨论班的模式加强指导。对于专业课程，大力推行探究式、讨论式、启发式的教学模式，通过设立研究型教学改革专项和研究型教学示范课等举措，大力推进以 “大班上课、小班讨论”为主要形式的研究型教学模式改革，包括：专题讨论式、案例式、自主学习式、角色扮演式、辩论式、情景式等。有效地激励、引导学生主动发现问题、分析问题和解决问题，在探究式学习中获取知识、训练思维、培养能力、发展个性。对于选修课程，由指导教师根据每个学生的兴趣和特点会同导师组、课程教学组制定本科阶段的学习研究计划。

高年级由导师一对一对应指导，开始参加导师课题研究；每年的暑期争取选派到国 （境）外或国内参加夏令营或暑期学校；参加国内外高水平的学术交流活动。每年争取选派高年级学生参加国际学术会议，让学生了解国际数学研究前沿，具备宽广的国际视野。

3 特色与创新

（1）重点培养学生自主创新能力，增加科研训练学时、学分。从经费和政策上为本科生科技活动提供保证，鼓励导师指导学生科技活动，促进科研与教学相互结合。构建科研训练平台，开展文献检索、调研、立项、方案设计、科学方法训练、科研能力训练、论文撰写等训练内容。鼓励学生参与国内外高水平的学术与科技竞赛，进一步提高学生对数学学科以及科学研究的兴趣，掌握从事科学研究的基本方法与思维方式，培养学生的创新实践能力。

（2）定期为项目组学生组织顶级学术座谈与高层次学术研讨，让学生在与国际学术大师和著名学者的接触中感受大师的学术魅力，培养学生热爱科学研究的兴趣，迸发创新潜力；定期开展学生学术报告和演讲等交流活动，为学生提供展示自我的机会。

（3）实行动态管理方式。①淘汰机制：每学年专业排名不在前30%者淘汰出数学拔尖试验班，淘汰时间点为每个学期结束时。②退出机制：学生如果缺乏兴趣，可以在二年级下学期申请退出数学拔尖试验班。

（4）开通本硕博一体化拔尖学生培养通道。符合免试保研资格的入选学生，列入保送计划，到本校或国内高水平大学和研究院所继续攻读硕士博士学位，学院协助联系推荐到国外高校继续深造硕士博士学位。

（5）在普通高等院校构建适应拔尖人才培养的数学教学方案，使一批对数学感兴趣的学生能得到引导和帮助；探寻数学教学改革的新思路，并将研究成果惠及全体本科生。

（6）构建层次递进的大学数学教学模式，在确保所有学生达到教学基本要求的同时，为优秀拔尖人才奠定坚实的数学基础，为社会输送一批具有较高数学水平的优秀人才。

（7）基于对拔尖人才开展的数学教学与研究过程，带动教师学术水平和教学水平的提高，以此促进学校整体数学教学质量的提高。