基于PSO算法的三轴磁强计总量差校正

顾庆　徐斌　张松勇　顾伟

摘 要：三轴磁通门磁强计在静态磁场的测量中有广泛的应用。由于磁强计轴与轴之间的非理想正交性和标定系数不一致，在测量磁场的模量时会产生总量差。因此要精确的测量磁场的模值，就必须对总量差进行校正。首先分析三轴磁强计测量值与理想值之间的数学关系，推导出误差校正的数学模型。然后提出一种带权重因子的目标函数，并利用PSO算法对误差参数进行求解。最后使用实际测量数据，验证并分析该方法对总量差校正的有效性。

关键词：三轴磁强计； 总量差； PSO算法； 总量差校正

中图分类号：TN911?34 文献标识码：A 文章编号：1004?373X（2013）02?0083?03

0 引 言

在常规磁场测量中，磁强计所测得的三个分量通常被用来计算被测磁场的模量。在理想情况下，磁强计的三个轴之间是相互正交的。

由于实际加工和安装工艺上的限制，磁强计各轴之间不完全正交，每个轴的标定系数也不完全相等。使得在相同测点不同方位上测得的分量，按照理想正交矢量方法合成后的总量值各不相等 [1]，要提高测量精度就要对总量差进行校正。

由文献[2]可知，在磁强计单轴标定准确的情况下，与其他因素相比，三轴非理想正交、轴间标定系数不对称是造成总量误差的主要原因。

本文主要针对磁强计各轴之间的非理想正交和标定系数不一致，推导出总量差的校正模型。构建目标函数，采用PSO算法对模型中的校正参数进行求解，实现总量差的校正，提高三轴磁强计测量的准确度。

式中：T为PSO算法微粒进化的总代数； t为当前微粒进化代数。

3 校正实验与分析

图2为校正结果，总量差的最大偏差幅度由校正前的[1 965 nT]降低为[38 nT]。另外由图3中的目标函数收敛曲线可知，在种群规模不大的情况下，算法仍然有较好的收敛度且收敛速度快。

3.2 校正结果验证与分析

为了验证校正参数的有效性，使用先前测得的第三组数据（绕[Oz]轴转动数据）进行验证。将测量数据和校正参数代入式（4）获得校正结果。图4为校正前后的测量模值变化情况，总量差的最大偏差幅度由校正前的[1 980 nT]降低为[33 nT]。结合三组数据，经过校正的磁强计总量误差基本可以控制在[±40 nT]以内，由此表明所使用的校正方法对磁强计的校正是适用的。由于校正的精度取决于磁场的稳定程度，因此环境因素和磁强计本身都会对磁场产生干扰，对校正效果会有一定的影响。

在图5中，曲线为校正后磁强计各单分量的输出值。在稳定磁场环境下，磁强计绕固定轴转动时，各个轴的输出是呈正弦波形式的。由图可见，校正后的测量值仍符合变化规律呈现正弦波形式，表明在对磁场总量校正时并不会破坏磁强计输出规律，仅是对各轴测量结果进行略微调整。

另外由x轴和y轴输出曲线的幅值与相位差可知，该校正方法可以有效去除非正交性和标定系数不一致对总量差的影响，提高磁场测量的准确度。

4 结 语

为了对三轴磁强计总量差进行校正，本文提出了一种基于PSO算法的总量差校正方法。通过分析磁强计轴与轴之间的正交误差和标定系数不对称，推导出总量差的校正模型。将PSO算法引入到校正模型参数的求解中，并提出了一种带权重因子的目标函数，使得PSO算法能有效快速的求解出校正参数。使用实测数据对校正方法进行验证，结果表明该方法能有效对磁强计的总量误差进行校正。

参 考 文 献

[1] 朱昀，董大群. 三轴磁强计转向差的自适应校正[J].仪器仪表学报，1999，20（4）：392?396.

[2] 庞鸿锋.三轴磁通门传感器误差误差分析与校正[D].长沙：国防科技大学，2010.

[3] 林春生，向前，龚沈光. 三轴磁强计正交误差分析与校正[J]. 探测与控制学报，2006，27（2）：9?12.

[4] LASSAHN M P， TRENKLER G. Vectorial calibration of 3D magnetic field sensor arrays [J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 1995， 44 （2）： 470?471.

[5] 吴德会，黄松岭，赵伟.基于FLANN的三轴磁强计误差校正原理[J].仪器仪表学报，2009，30（3）：449?453.

[6] KENNEDY J， EBERHART R C. Particle swarm optimization [C]// International Conference on Neural Networks. Perth， Australia： IEEE， 1995： 1942?1948.

[7] 王凌，刘波.微粒群优化与调度算法[M].北京：清华大学出版社，2008.

[8] AUSTER H U， FORNACON K H. Calibration of fluxgate magnetometers using relative motion [J]. Meas. Sci. Technology， 2002， 13 （7）： 1124?1131.

[9] SHI Y， EBERHART R C. A modified particle swarm optimizer [C]// Proceedings of IEEE International Conference on Evolutionary Computation. Anchorage： IEEE Press， 1998： 69?73.