基于压缩感知的水下图像去噪

丁伟　王国宇　王宝锋

摘要：水下环境复杂，水下摄像得到的图像较为模糊。采集数据时会采集到大量不包含任何有用信息的数据，噪声影响更严重。压缩感知理论提出，能用较低采样率高概率重构信号。为研究压缩感知对水下图像噪声的抑制作用，采用OMP，SP，COSAMP不同贪婪重构算法对水下图像进行不同采样率重构分析。实验结果表明，选取合适采样率既可以以少量数据重构图像，又可以抑制水下噪声，且OMP算法效果最好。

关键词：压缩感知； 水下图像； 图像重构； 图像去噪

中图分类号：TN919?34 文献标识码：A 文章编号：1004?373X（2013）02?0019?03

0 引 言

随着地球上人口的激增，陆上资源的不断消耗，海洋逐渐成为人类赖以生存的发展新空间。人类在对海洋进行探索发现时，往往采取水下摄像的方式获取有价值的信息。相机在处理过程中需要采集大量数据，但经过变换后只需存储一小部分，大量不包含任何有用信息的冗余数据也被采集，这就对设备要求高，并且采集到的水下图像噪声的影响也会增大。

压缩感知的方法可以直接获取少量包含绝大部分目标信息的数据，经过重构得到需要的水下图像。基于压缩感知的图像去噪方法，将图像中的有用信息部分作为图像中的稀疏成分，而将图像中的噪声作为图像去除其中稀疏成分后得到的残差，并以此作为图像去噪处理的基础。本文主要研究贪婪重构算法系列对水下图像有色噪声的抑制作用[1]。

1 压缩感知理论介绍

1.1 压缩感知理论的提出

在日常生活中，人们接触的信号大多数是模拟的，但是目前在信息处理过程中能处理的信号却只能是数字化的，所以人们要得到信号，首先就要进行A/D转换，即模拟/数字信号转换。转换过程主要包括采样、压缩、传输和解压缩4个部分。

其中采样过程必须满足奈奎斯特采样定理， 即采样频率大于等于模拟信号频谱中最高频率的2倍。然而随着时代发展，人们对信息需求量逐渐增加，携带信息的信号带宽越来越宽，所要求的处理速度和采样速率越来越高，这就使得相应的硬件条件难以实现，给信号的转换过程带来巨大的压力。是否能够采用一种新的方法，在保证信息不损失的情况下，用远低于采样定理要求的速率采样信号，又能恢复信号，成为研究的热点。

2006年由Donoho（美国科学院院士）、E Candes（Ridgelet，Curvelet创始人）及华裔科学家T Tao（陶哲轩，2006年菲尔茨奖获得者）在 IEEE Transactions on Information Theory上发为线性规划的问题。

目前，由稀疏表示形成的重构算法可粗略地归纳为以下3类： 主要包括最小l1范数法，贪婪算法，迭代阈值法及最小全变分法。由于迭代贪婪算具有低复杂度和简单几何解释的特点，受到了重要的关注，其主要思想是通过迭代计算x的支撑获得重构。主要常用的有匹配追踪MP算法（Matching Pursuit，MP）[5]，正交匹配追踪OMP算法（（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）[6]，压缩采样匹配追踪COSAMP（Compressive Sampling Matching Pursuit）算法[7]，子空间追踪SP（Subspace Pursuit）算法[8]以及它们的改进方法。

2 水下图像特点

人类在对海洋进行探索发现时，往往采取水下摄像的方式获取有价值的信息。水对光有强烈的衰减作用，衰减方式主要有水对光的选择吸收和对光的散射2种[9]。其中水对光的散射，对水下成像影响极大。通常表现为使整个影像呈现雾化效果，且散射光影响影像衬度，使图像对比度大幅度降低。此外，水体的流动，水中存在的微粒、浮游生物等，都使水下图像的噪声增强，引起图像质量恶化，这为图像处理工作带来更多困难。

典型的水下图像（非水槽内图像）有以下特点[10]：

（1）照明光由探照灯发出，为会聚光照明。成像光线的强弱分布呈现较大差异，以照明光最强点为中心，径向逐渐减弱，反映到图像上就是背景灰度不均；

（2）由于水体对光的吸收效应、散射效应和卷积效应使得水下图像产生较严重的非均匀亮度和细节模糊，而且图像信噪比很低，图像对比度显著变差；

（3）不良的照明条件使水下图像出现假细节，如自阴影，假轮廓等。

参考文献

[1] 尹忠科，解梅，王建英.基于稀疏分解的图像去噪[J].电子科技大学学报，2006，35（6）：876?878.

[2] CANDES E， ROMBERG J， Tao T. Robust uncertainty principles： exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information [J]. IEEE Transactions on Information Theory， 2006， 52（2）： 489?509.

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[4] CANDES E J，TAO T. Decoding by linear programming [J]. IEEE Trans. on Information Theory， 2005， 51（12）： 4203? 4215.

[5] MALLAT S，ZHANG Z.Matching pursuit in a time： frequency dictionary [J]. IEEE Trans. on Signal Processing， 1993， 41（12）： 3397?3415.

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[8] DAI W， MILENKOVIC O.Subspace pursuit for compressive Sensing signal reconstruction [J]. IEEE Trans. on Information Theory， 2009， 55（5）： 2230?2249.

[9] 孙传东，陈良益，高立民，等.水的光学特性及其对水下成像的影响[J].应用光学，2000，21（4）：39?46.

[10] 何炜.基于 Daubechies 小波的水下图像去噪方法研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2006.