基于农户模型的粮食补贴作用机理及效应分析

江喜林

摘 要： 目前我国粮食补贴制度以直补模式为主导，具有“普惠制”特征。通过构建农户粮作经营模型并进行比较静态分析表明，当前综合性收入补贴对农户粮食生产促进作用甚小，而生产性专项补贴和粮食价格支持则有较强的促进作用。我国粮食生产形势尚未到达以收入补贴为主的阶段，粮食补贴应定位于生产目标而非收入目标。相应地，粮食补贴应以生产性补贴为主，且补贴目标应瞄准粮食生产户，补贴方式应与农户生产决策挂钩，补贴资金的配置应逐步向种粮大户倾斜，以适应粮食生产规模化的发展形势。

关键词：粮食补贴；农户决策；粮食产出

中图分类号：F304.2 文献标识码：A

文章编号：1009-9107（2013）01-0054-07

一、引 言

粮食是兼具私人物品与公共物品属性的特殊商品，由政府对粮食产业进行补贴是世界各国的通行做法。粮食问题一直是“三农”问题的重要方面，也是我国农业政策的核心问题。为扭转1999～2003年我国粮食生产连续下滑的局面，国家先后出台农业税减免、粮食直补、良种补贴、农机具购置补贴、农资综合直补等一系列粮食生产扶持政策，至今，已初步形成综合性收入补贴、生产性专项补贴以及粮食最低价收购等多项政策相结合的粮食补贴制度。自从粮食补贴政策出台，2004～2011年我国粮食连年增产。众多学者，如曹芳[1]，王娇[2]，张红玉、赵俊兰[3]，沈淑霞[4]、臧文如[5]等的研究都表明（某种）粮食补贴对粮食生产的投入或产出具有促进作用。但杨建利、岳振华[6]指出，随着政策环境的变化，粮食补贴政策的边际效应逐年递减，部分学者，如叶慧、王雅鹏[7]对当前粮食补贴政策的效率表示质疑。至于粮食补贴效率低的根源，学者从不同角度、运用不同的理论和方法提出了各自的观点：补贴规模太小；补贴结构不合理；补贴手段、方式失当；其他因素。笔者认为粮食补贴规模在很大程度上是不可控的外生变量，短期内大幅增加不现实。明确补贴目标、在既有的预算约束下合理调整补贴结构和补贴方式才是提高效率的根本途径。

现有文献中关于粮食补贴政策效果的研究很多，建模并利用数据对某一种粮食补贴的政策效应进行经验研究的文献也不少，但系统研究粮食补贴制度作用机理的很少，尤其是从农户家庭行为的视角运用数理经济学进行纯理论分析的更少。问题不是抽象的有效率和无效率，而是针对某一意图或目标的有效率还是无效率。必须明确，当前我国粮食补贴政策的理性目标是粮食生产，提高农民收入应该作为政策手段或者成为政策效果之一。在粮食生产导向下，方可对粮食补贴制度的效率作客观评价。吴连翠、陆文聪[8]指出农户是农业生产微观主体，粮食补贴政策效应须通过对农户决策行为的影响来实现。制度界定并限制了人们的选择集，制度环境的演化导致农户选择集的改变，进而导致农户行为变化。粮食补贴政策作为一种制度变迁影响农户行为，进而作用于政策目标，此即粮食补贴的作用机理。本文运用新古典经济学理论构建农户粮作经营模型并利用外生变量的比较静态分析方法，通过农户收入、投入品价格、粮食价格等政策变量分析粮食补贴对农户决策行为的影响，据此提出粮食补贴效率低的症结，并依据模型提出产出效率导向下的粮食补贴机制。

二、基本模型

（一）基本假设

为揭示粮食补贴作用机理并评价政策效果，需构建种粮农户行为模型，模拟研究农户在既有资源约束和粮食补贴背景下，如何理性配置资源。建模之前，作出以下假设以明确模型应用范围是必要的。

1.生产函数假设。土地、资本、技术、劳动是影响粮食产量的可控因素，气候、病虫灾害等自然因素属于不可控因素。鉴于我国人多地少的国情，年度间粮食播种面积波动很小，故假定土地投入不变。技术进步虽然对粮食生产有重大影响，但短期内变化不大，故假定“技术”因素不变，因此，粮食产量主要取决于资本和劳动。假定生产函数为Q=f（L，K）关于农户生产函数的原始假设为Q=F（L，K），其中，代表技术因素，在本文中假定为既定的外生变量，因此，农户生产函数也可写为Q=f（L，K）。。其中， Q为粮食产量；L为投资水平；K为劳动投入量劳动投入量和下文的闲暇都以时间来衡量。。关于农户生产函数，另作如下假定： 2f/KL>0；2f/K2<0；2f/L2<0因为资本和劳动存在一个合适的配置比例，对于既定投资水平K，劳动投入L越大，资本相对来说越稀缺，因此，资本的边际生产力越大。同理，L既定时，当投资水平K越高，劳动的边际生产力越大。此外，假定农户生产处于要素边际报酬递减的阶段，且要素边际产品恒为正。。

2.农户“理性”假设。舒尔茨（1987）指出，农户家庭效率低下的现象是很少发生的。农户的“理性”表现为效用最大化，研究家庭行为的模型一般都采取家庭效用最大化的假定。假定种粮农户家庭效用来自于消费和闲暇，消费源于收入Y，闲暇t来自于家庭的时间储备T。农户拥有收入和时间两种资源，且收入和闲暇之间具有替代关系，获取收入须以放弃闲暇和部分收入为代价。令农户的效用函数为U=u（Y，t）。关于农户效用函数，另作如下假定：2u/Ydt>0；2u/Y2d<0；2u/t2<0因为效用一般具有如下特征：对于一定的收入水平，当闲暇越多时，收入从而消费相对来说越稀缺，收入的边际效用就越大。同理，对于一定的闲暇量，当收入越高，闲暇的边际效用越大。此外，假定收入和闲暇都满足边际效用递减律，且收入和闲暇的边际效用恒为正。。

3.家庭资源“稀缺性”假设。家庭资源“稀缺性”源于家庭资源的有限性和竞用性。时间和收入都是农户的稀缺资源，农户主要通过粮食生产和参与劳动市场两种途径获得收入。因此，有农户时间约束L+l+t=T与收入约束Y=PQ-rK+wl+，其中，P表示粮食价格，r表示粮食生产投入品价格，l为农户在劳动市场上提供的劳动量，w表示劳动市场工资率，表示其他收入。在l为常数时，Y取决于t，K或L，K，因此，令Y=y（t，k）或Y=Y（L，K）。

4.价格“外生性”假设。假定P，r和w均为外生变量。崔晓黎[9]指出，由于粮食种植业在我国属次优资源配置，处于最优劳动力时期的青壮年70%以上都进城务工，农业生产基本由农村留守人口承担。农户的劳动力在务工与务农之间的分配主要取决于农户的要素禀赋，短期内比较固定，因此假定l为外生变量。此外，不受农户资源的影响，故假定其为外生变量。

（二）模型构建

农户粮作经营行为模型由目标函数和约束条件构成，目标函数为农户效用 最大化，约束条件为时间约束和收入预算约束。模型基本构成如下：

maxL，KU=u（Y，t）

s，t，Y=Pf（L，K）-rK+wl+

（1）

l+L+t=T

模型（1）是“劳动-闲暇选择分析方法”的变形，收入闲暇分析法在家庭决策问题中应用非常广泛，贝克尔曾用它来分析各种家庭现象，巴泽尔[10]107-108曾用此方法分析奴隶劳动强度问题。通过模型（1）的两个一阶条件U/L=0，U/K=0可解得农户效用最大化的L和K严格来说，模型（1）的解还要看二阶条件，在此不考虑二阶条件，假定通过一阶条件即可求得惟一解。，记为L*和K*。农户粮食生产的劳动投入和投资分别为L*和K*时，称为农户均衡状态。此时，农户的粮食产出记为Q*，易知Q*=f（L*，K*）。由于L*和K*取决于外生变量，r，P，令Q*=q（，r，p）。根据求导法则，U/L=0可化为：

UYYL=ut

（2）

（2）式左边和右边分别视为农户劳动和闲暇的边际效用，（2）式含义是：农户闲暇的边际效用等于劳动的边际效用。（2）式是农户确定农业劳动投入量的依据，但（2）式表示的是在投资水平不变时农户效用最大化的条件。根据求导法则，U/K=0可化为：

MUY（P·MPK-r）=0

（3）

MUY与MPK分别表示U/Y与f/K。由于有U/Y恒为正的假定，（3）式可化为：

P·MPK=r

（4）

（4）式含义是：农户投资的边际收益等于边际成本。这是农户作为生产者在要素市场上实现均衡的必要条件，也是农户确定投资量的依据。满足（4）表明在劳动既定时农户实现了利润最大化。

三、粮食补贴背景下的农户行为反应

（一）综合性收入补贴的政策效应分析

粮食直补和农资综合直补是粮食生产综合性收入补贴的主要内容。财政部关于粮食直接补贴的对象和方式有明确规定：“对种粮农民直接补贴有三种方式可供选择，即按计税面积补贴、按计税常产补贴、按粮食实际种植面积补贴”。臧文如[5]指出，现实中还有按粮食交售面积补贴的方式，但大多数省区的“两补”均采取按计税面积或计税常产补贴的方式，这种补贴方式与粮食生产脱钩，具有“普惠制”特征。张照新、陈金强[11]也指出，综合性收入补贴在瞄准机制上要求比较宽松。综合性收入补贴也称“直补”，“直补”的“普惠制”特征广为诟病。杨友孝、罗安军[12]通过理论模型分析得出，农业直接补贴只有短期效应，不能在长期中实现生产最优化目标。王玉霞、葛继红[13]通过福利经济学模型的分析得出，农业挂钩收入支持会引起农产品产量增加，不挂钩收入支持政策则对农产品产出没有影响。大多数学者，如马彦丽、杨云[14]，蒋和平、吴桢培[15]等都认为“直补”和农户生产行为脱钩，难以起到促进农户粮食生产投入的作用。学者们一般是从直观上得出结论，或者从数据出发进行经验验证，但显得经验研究有余、理论分析不足，且现有文献集中于分析补贴对农户土地、资本投入的影响，尚缺乏补贴对农户劳动投入影响的研究。在我国劳动力越来越紧缺的时代，分析补贴对粮食生产劳动投入的影响是有意义的。

若农户初始均衡状态为（L*0，K*0），记为E0，单个农户获得量为Δ的收入补贴，则和获得补贴前相比，任意闲暇水平下农户收入提高了Δ，可见收入补贴影响农户收入约束。“直补”条件下的农户行为可以用以下模型模拟：

maxL，Ku（Y，T-l-L）

s.t.Y=Pf（L，K）-rK+wl++Δ

（5）

假设该模型存在惟解L*1，K*1，对应于收入补贴条件下的农户均衡状态，记为E1，即（t*1，K*1），t*1=T-l-L*1。为考察收入补贴导致农户劳动投入如何变动，引出以下命题：

命题1命题1的简要证明：假设农户初始处于均衡状态，对应投入组合为（L*0，K*0），记为E0。在投资维持在K*0不变时，农户预算约束记为（T，Yd）。由于直接收入补贴改变了农户的预算约束，E0对应两个预算约束点获得。：在其他外生变量既定时，若以t0，L0分别表示投资既定时无收入补贴条件下农户的闲暇量和农业劳动量，t1，L1分别表示投资既定时有收入补贴时农户的闲暇和农业劳动量，则有t1>t0或L1

图1 直接收入补贴的劳动投入效应

命题1含义是收入补贴具有减少农户劳动投入的效应，如图1。该效应也可作如下解释：一般情况下，劳动报酬率的变化会对消费单位的劳动供给产生“替代效应”和“收入效应”，且这两种效应方向相反。而与粮食生产脱钩的综合性收入补贴对种粮农户的种粮劳动投入只有“收入效应”，并无“替代效应”，因此具有抑制劳动投入增加的作用。只是当前补贴额度相对于农户收入水平来说很低，因此这种作用可能很小。但模型分析至少从劳动投入的角度表明综合性收入补贴对粮食生产促进作用很小。

（二）生产性专项补贴和价格支持背景下的农户行为调整

生产性专项补贴主要内容是良种补贴和农机具购置补贴，目的在于通过降低投入成本鼓励农民使用新品种和新型农业机械，从而提高粮食数量和质量。生产性专项补贴和粮食最低价收购制度对粮食生产投入的影响收到许多学者的关注，大多数学者都认为生产性专项补贴对粮食生产投入有促进作用。刘克春[16]通过建立Logit模型并对农户抽样调查数据进行分析得出，粮食生产资料价格对农户粮食种植决策行为产生明显的逆向调节作用。吴连翠、陆文聪[18]通过对安徽省某村120个农户的调查研究发现，农户确实是根据农产品和要素价格的变动来优化家庭生产行为。Schmitz[17]认为生产性专项补贴对投资具有较强的激励作用。陈慧萍等[18]通过对2004～2007年分省数据的实证分析，得出粮食补贴主要通过影响资本投入进而影响粮食产量。

作为从事粮食生产的微型厂商，利润最大化是农户农业投资的目标。根据新古典经济学要素需求理论，利润最大化的农户投资水平必满足“投资的边际收益等于边际成本”，即（4）式。（4）式可化为MPr-r/p=0，其中，MPk表示投资的边际产出f/K。假设r和k以外的因素不变，则K可视为r的函数。因此，MPr-r/p=0是一个关于K和r的隐函数。由隐函数求导法则，可得dK/dr=1/p·1/2f/K2。易知dK/dr<0，表明农户农业投资和投入品价格呈反向变化。由于生产性专项补贴降低了投入品价格，因此会促进农户投资增加。同理可证农户投资K和粮食价格P呈同方向变化。当粮食市场价低于政府确定的最低收购价时，粮食按最低收购价出售，会促进农户投资。

（三）粮食补贴背景下的粮食产出的变化

关于粮食补贴补贴前预算约束为（t*0，y（t*0，K*0）），记为点B；获得补贴后预算约束为（t*0，y1（t*0，K*0）），记为点B1。在投入组合为E0的条件下，预算约束为B时，有u/YY/L=u/t；预算约束为B1时，易证u/YY/L

粮食补贴通过外生变量，r，P影响农户种粮投入，进而影响粮食产出，但三种补贴对粮食产出的影响路径是不同的：综合性收入补贴通过改变农户其他收入水平引起劳动量变动，进而引起投资变动，最终通过劳动和投资两个途径影响产出；生产性专项补贴或粮食价格支持通过改变要素或产品价格引起投资效应，进而改变劳动投入，最终通过投资和劳动两个途径影响产出。综合性收入补贴、生产性专项补贴和粮食价格支持的产出效应可用下式表示：

q=dLd（MPL+MPK·dKdL

（6）

qr=dKdr（MPK+MPL）·dLdK

（7）

qP=dKdP〗（MPK+MPL）·dLdK

（8）

根据以上三式可知，考察三种农业补贴的产出效应，需要判断dK/dL和dL/dK的符号。由此，引出以下命题：命题2简要证明：由于农户利润最大化时投资满足MPK-r/p=0，除K和L之外的因素都不变时，该式可视为关于K和L的隐函数，因此dK/dL=-2f/KL/2f/K2，易知dK/dL>0。记u/t为MUt，根据U=u（Y，t）可得dY/dt=-MUt/MUY，可化为P·MPL-MUt/MUY=0，此式可视为关于L，K的一个隐函数，令ω（L，K）=P·MPL-MUt/MUYd，因此，dL/dK=-ω/K/ω/L。假定农户效用函数为U=lθY1-θd，其中0<θ<1，易证ω/L<0，ω/K>0。因此，dL/dK>0。：在，r，P等外生变量不变时，为实现效用最大化，农户劳动投入和投资会同方向变化，即dK/dL>0，dL/dK>0。

由命题2和（6）式易知q/<0，即农户其他收入和粮食产出反向变化，表明直接收入补贴有抑制农户产出增长的作用。根据（6）式，直接收入补贴的产出效应可以分解为两部分：一部分是补贴导致劳动投入减少从而导致产出的减少；另一部分是劳动投入减少导致投资减少，进而导致的产出减少。由于两个部分均为负，所以直接收入补贴的产出效应也为负。由命题2和（7）、（8）式易知，q/r<0，q/p>0，表明农户产出与投入品价格反向变化，与粮食价格同方向变化。由于生产性专项补贴降低了投入品价格，保护价收购政策提高了产品价格，因此，粮食生产性专项补贴和保护价收购政策都具有正向的产出效应。

以上是基于新古典要素需求理论对生产性专项补贴和粮食价格支持政策产出效应的分析，依据是生产者（农户）在完全竞争要素市场上的均衡机制。这两种政策的产出效应也可从生产者（农户）在产品市场上均衡的角度进行分析：在产品价格不变时，投入品补贴使农户的边际成本曲线向左上方移动，因此农户的均衡产出增加，即投入品补贴有增产效应；在投入品价格不变时，农户成本曲线不变，粮食价格支持提高了边际收益曲线从而使农户均衡产出增加，即价格支持具有增产效应。

四、产出导向下的粮食补贴框架

（一）无预算约束时的最优粮食补贴

当，r，P等外生变量既定时，农户总能调整劳动和投资以实现效用最大化和利润最大化，因此假定农户均衡惟一存在。均衡状态下的农户投入L*，K*可表示为，r，P的函数，令L*=τ（，r，P），K*=υ（，r，P）。易知，均衡产量Q*依，r，P而定。假设政府实行粮食补贴的目标是粮食产出最大化，那么政府可以通过粮食补贴来调节，r，P，从而使目标变量最大化。因此，政府面临的粮食补贴决策问题可用以下模型表示：

max，r，PQ*=q（，r，P）

（9）

s.t.，r，P≥0

模型（9）的解记为*，r*，P*，分别称之为最优其他水平、最优投入品价格和最优粮食价格。此时，农户的劳动投入、农业投资和粮食产出分别记为L**，K**，Q**。易知，L**=τ（*，r*，P*），K**=υ（*，r*，P*），Q**=q（*，r*，P*）。若实际的农户其他收入、投入品价格和粮食价格分别为0，r0，P0，则政府对单个农户的收入补贴、投入品补贴和粮食价格补贴的最优量分别为*-0，r0-r*，P*-P0假定0<*，r0>r*，P0

（二）既定预算约束下的最优粮食补贴

多种因素决定了政府的农业支出是有限的，虽然存在无预算约束条件下的*，r*，P*，但政府不一定有财力负担最优规模的的粮食补贴。现实中，农业补贴只是财政支出项目之一，受财政预算的约束，每期有既定的额度。假定每期粮食补贴额度外生给定，那么存在这样一个问题：如何分配既定额度的粮食补贴资金以使粮食产出最大化。假设Δ，-Δr，ΔP分别表示政府对直接收入补贴、投入品补贴和价格补贴，M为政府对单个农户的补贴额度，则该问题可用如下模型表示：

maxΔ，-ΔR，ΔPQ*=q（0+Δ，r0+Δr，P0+ΔP）

（10）

s.t.Δ-K*Δr+Q*ΔP=M

其中，K*=υ（0+Δ，r0+Δr，P0+ΔP），Δ，-Δr，ΔP为决策变量。若该模型有惟一解Δ*，-Δr*，ΔP*，则模型的含义是：在既定补贴额度M下，有众多可行的补贴组合Δ，-Δr，ΔP，每组可行补贴组合对应惟一一组投入产出组合（L*，K*，Q*），其中，有且仅有一组补贴组合使产出Q*最大，该补贴组合即是最优农业补贴组合，记为（Δ*，-Δr*，ΔP*）。此时，政府实现了粮食产出最大化的目标且农户实现了效用最大化，因此结果是有效率的。

（三）粮食补贴的一般趋势

随着时间的推移，农户收入、要素价格和粮食价格都有上升趋势。因此，由于边际递减规律的作用，等量的补贴所起的增产作用越来越小，即政策效应趋弱。为实现增产目标，粮食补贴的规模须不断加大。随着我国农业机械化和农村劳动力的转移，农业劳动力呈减少趋势，投资增长较快，劳动相对于资本越来越稀缺。因此，劳动的边际产出有提高趋势，资本的边际产出呈降低趋势。根据农户生产函数可知，产出变动ΔQ、投资变动ΔK和劳动投入变动ΔL之间存在如下关系：ΔQ=MPK·ΔK+MPL·ΔL。由于劳动投入减少，即ΔL<0，且MPK减小，MPL增大，因此，要维持产出增长，投资必须增加，且投资随着时间推移增幅越来越大。根据农户利润最大化的条件有ΔK=K/rΔr+ΔK/ΔPΔP，假定ΔK/Δr，ΔK/ΔP为常数，在投资K持续增加的条件下，ΔP和|Δr|必须不断提高，所以，为维持粮食产出增长，投入品补贴和价格补贴必须不断增加。

五、结论与建议

（一）粮食补贴目标的集中

库兹涅茨法则指出，随着人均国民收入的提高，农业在国民经济中的份额呈下降趋势。近年来我国农户农业收入份额不断降低，农业不再是农民的主要收入来源，而逐渐成为一种利用闲置劳动力的途径，或者是执行一种社会保障的功能。农业的“衰退”质性以及我国尖锐的人地矛盾也决定了农业不可能是解决农民贫困问题的根本出路，农民收入提高的根本途径在于劳动力市场的调节。因此，粮食补贴的政策目标应定位于粮食生产发展而非农民增收。

（二）粮食补贴结构的调整

分析表明，综合性收入补贴对粮食生产促进作用甚小，政策成本甚高，而生产性专项补贴则能有效促进农户的粮食生产。从国际农业政策实践来看，通过价格支持进行的补贴是解决农产品短缺的有效手段，而收入补贴则在农产品过剩、农民贫困化的背景下普遍实行。美国、欧盟、日本等国家和地区在20世纪90年代以后逐步建立了农民收入综合补贴制度，但仍保留了包括价格支持和其他生产性专项补贴等政策。从这些国家和地区的粮食补贴政策发展历程看，早期以促进农业生产的专项补贴为主，后期以保障农民收入的综合补贴为主。但这种转变是以农业生产力达到一定水平、农业发展面临的任务转变为前提的，我国目前尚未到达这个阶段，粮食补贴资金的配置应以生产性专项补贴为重点。而我国目前粮食补贴制度的特征是以收入补贴为主，2004～2009年，综合性收入补贴即“两补”资金占四项补贴平均比重为81.74%。这种补贴结构亟待改变，补贴重点应向生产性专项补贴转移。

（三）粮食补贴方式和对象的转变

粮食补贴采取“直补”模式虽然执行效率较高，但可能偏离了政策目标，这反映我国农业补贴在补贴方式的选择上，存在强调管理效率而忽略政策绩效的现象。综合性收入补贴和农户生产决策相关性很低，对粮食生产所起的促进作用甚小。为了使补贴能切实起到促进粮食生产作用，补贴不应以普惠制发放，在补贴对象上应瞄准粮食生产户，补贴方式上应使补贴与农户生产决策相挂钩。在粮食直补普遍实行“普惠制”的大背景下，少数省市粮食直补向粮食大户倾斜种粮大户倾斜。以粮食种植为代表的土地密集型模式是未来中国农业生产的首要模式。粮食生产的规模化经营是我国农业未来发展的必然选择，粮食补贴资金的分配应逐步向种粮大户倾斜，以促进粮食的规模化生产经营。

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