六自由度动感平台不均衡受力条件下的动力学分析

黎先飞， 梁小冬， 唐毅

（军事交通学院车辆装备驾驶模拟实验室，天津300161）

1 引言

六自由度平台最早是由英国工程师Stewart于1965年提出的一种并联机构。后来该机构经过不断发展和改进，已经得到越来越广泛的应用，例如并联机床、并联机器人、运动模拟器、娱乐模拟器、航天对接器、隔振器等［1］。本文研究的六自由度动感平台应用于驾驶模拟系统，在驾驶模拟系统中驾驶员的互动感觉主要来自于动感平台提供的姿态、环幕投影提供的影像和驾驶员对驾驶模拟舱的操纵［2］。其中六自由度动感平台能够提供驾驶过程中的瞬时过载动感、重力分量的持续感及抖动冲击信息，使得驾驶员能够真正感受到身临其境。

在使用过程中有两种因素会导致平台受力不均衡：一是平台安装过程中考虑安装空间和其他机构的影响，其承载的座舱重心和上平台中心不重合；二是在使用中其它承载物的加载（如驾驶员）会加剧上平台受力的不均衡性。本实验室使用中发现六自由度平台受力不均衡对不平稳具有重要影响，表现在部分电动缸过热和颤动，其使用寿命降低。

2 六自由平台特点及仿真模型建立

2.1 六自由度平台简介

六自由度平台主要由上平台（动平台）、下底台（固定平台）、12个铰链及6个电动缸组成，立体图如图1所示。

电动缸由伺服电机驱动产生伸缩运动，通过6个电动缸的协调动作，上平台能够灵活地实现6个自由度的运动，即上下左右前后方向的平移和旋转运动（3个线性移动和3个转动），同时还可以作复合运动。

该运动机构具有刚度大、承载能力强、精度高、控制容易、速度和加速度高、结构简单等优点，已经逐渐成为制造业的研究热点之一［3］。

图1 平台立体图

2.2 六自由度平台仿真模型的建立

并联机构的动力学模型通常是一个多自由度、多变量、高度非线性及参数耦合的复杂系统，直接构造并联机构的动力学方程比较困难［4］，因此本文以虚拟样机代替物理样机对六自由度平台进行分析。

由于ADMAS建模功能的局限性，六自由度平台的模型在Pro/E中建立，然后导入ADMAS进行后续的分析。具体过程：（1）在 Pro/E 环境下建立零件与装配，定义刚体，保存为Parasolid格式。（2）在ADAMS中导入Parasolid文件，定义约束和驱动，添加传感器，进行运动学分析。（3）施加载荷后，进行动力学分析。

图2 仿真模型图

仿真平台模型主要参数：上平台直径1520mm，下平台直径1800mm，初始平台高度935mm，上、下平台厚度20mm。

3 六自由度平台运动学分析

3.1 平台运动学反解

对六自由度平台进行逆向运动学分析，即通过仿真平台运动规律反解出6个电动缸伸缩长度的变化规律［5］。

在运动模拟的过程中，由于电动缸的行程有限，因此在完成一次动作后，必须换回到中立位置，以便使接续的运动模拟具有足够的行程，这种回到中立位置的附加运动称为运动的洗出（Washout）［7］。根据这种洗出规律，本文将三种极限运动独立出来进行运动仿真：最大上升、最大平移、最大翻转。在仿真分析中，根据上平台需要的运动规律，在ADAMS/view运行环境下输入运动函数，就可以输出各缸的运动曲线。

（1）仿真上平台最大上升量150mm：上平台定义移动副约束，其激励函数为：function1=75*（1-cos（time）），仿真时间为4*pi（下同），即两个运动周期，各缸长度变化相同。

图3 运动学反解一

（2）仿真上平台最大平移量150mm：上平台定义移动副约束，其激励函数为：function2=75*（1-cos（time）），各缸长度变化不同。

图4 运动学反解二

（3）仿真上平台最大翻转量12°：上平台定义旋转副约束，其激励函数为：function3=6d*（1-cos（time）），各缸长度变化不同。

3.2 平台运动学正解

对六自由度平台进行正向运动学分析，即通过仿真6个电动缸伸缩长度的变化规律求解出平台运动规律。

根据反解得到的各缸运动曲线，可以求出其运动方程，在ADAMS/view仿真中输入这些方程即可得到上平台的运动规律。

图5 运动学反解三

（1）6个缸输入各自的激励函数，为了便于数据的输入和测量，本文让1、2号缸运动规律相同，3、4号缸运动规律相同，5、6号缸运动规律相同。激励函数为：function4=62.5*（1-cos（time）），得到上平台上升运动规律，与预期相同。

图6 运动学正解一

（2）输入激励函数为：function5_1=-24.9*（1-cos（time）），function5_2=96.05*（1-cos（time）），Function5_3=-7.2*（1-cos（time））。得到上平台平移运动规律，与预期相同。

图7 运动学正解二

（3）输入激励函数为：function6_1=1*（1-cos（time）），function6_2=84*（1-cos（time）），Function6_3=114.55*（1-cos（time））。得到上平台翻转运动规律，与预期相同。

图8 运动学正解三

4 六自由度平台动力学分析

4.1 不均衡条件下的受力特点

作者之前通过ANSYS分析了平台在几种极限条件下的静态受力情况。当载荷重心与上平台中心重合时，不会发生不均衡状况，各缸受力无明显差异；当载荷重心与上平台中心偏离时，会发生不均衡状况，各缸受力有明显差异，最大差异为2.56倍。

图9 平台不均衡受力示意图

4.2 不均衡条件下动力仿真

根据3.2节正解得到的平台规律，在此基础上施加载荷，载荷值P=10000N，固定y方向，施加点分为偏心和不偏心两种情况。

（1）受力不偏心时各缸受力如图10～图12所示。

图10 受力不偏心图1

图11 受力不偏心图2

图12 受力不偏心图3

（2）受力点偏离中心100mm时各缸受力如图13～图15所示。

图13 受力偏心图1

图14 受力偏心图2

图15 受力偏心图3

4.3 仿真分析

通过上述分析得出一个重要的结论：当驱动函数为弦函数时，不管平台作何种运动，6个缸的受力曲线为弦曲线或近弦曲线。在动力仿真中，偏距/上平台直径=100/1520=6.58%，各缸受力发生了明显的变化，具体表现在：

（1）在上升运动中，各缸受力线均为相同的弦曲线。有偏距存在时，受力线为相似弦曲线，6个电动缸受力最大值分别为：1、2 号缸 2506.34N，3、4 号缸 3263.00N，5、6号缸3624.26N。各缸受力不均衡，差值分别为756.66N，361.26N，1117.92N。。

（2）在平移运动中，在平移量150mm时1、2号缸受力达到峰值为4600N。有偏距存在时，3、4号缸受力值发生了突变从2000N到3250N，5、6号缸变化幅值最小为150N。各缸受力差值加大，在初始时即存在受力不均衡为1112.48N。

（3）在翻转运动中，1、2号缸受力幅值变化最大为3100N到 3600N，3、4、5、6 号缸受力变化平稳，变化绝对值150N。有偏距存在时，各缸变化幅值加大，1、2号缸初始值减少而5、6号初始值增加，3、4号缸受力值发生了突变，从3100N到3750N。

5 结论

本文通过动力学分析可以得出载荷偏离对六自由度平台受力具有重要影响，主要表现在两个方面：一是偏距的存在会加剧6个缸受力的不均衡性，特别是在上升运动和平移运动中，差值均达到了1200N；二是从输出的曲线可以知道，各缸受力曲线幅值加大，即单位时间上受力变化加大，分别达到1500N。因为动力学分析对并联机构的控制、模拟、优化具有重要作用，因此，本文得到的相关数据对六自由度动感平台的实际使用具有一定的参考意义。

［1］ 王昶永，李世伦，吴江宁.一种新型的空间六自由度工作台［J］.新技术新工艺，1995（6）：23-24.

［2］ 侯范晓，黎先飞，唐毅.基于ANSYS的某仿真驾驶模拟器转向系有限元分析［J］.科学技术与工程，2011（13）：3090-3094.

［3］ 甘红胜.六维动感平台控制系统的研究与开发［D］.上海：上海交通大学，2004.

［4］ 崔群凤.基于ADAMS的六缸并联机构的仿真分析［J］.湖北农机化，2009（2）：54-55.

［5］ 张静，许东来.ADAMS在并联机构运动学分析中的应用［J］.机电工程，2010（9）：58-59.

［6］ WUJ N，et al.Structural parameters Calibration by Posture Measurement on Parallel 6-DOF platform［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2002（4）：334-335.

［7］ WANG H，et al.Forward Dynamics Analysis of the 6-PUS Mechanism Based on Platform-Legs Composite Simulation［J］.Chinese Journal of MechanicalEngineering，2009 （4）：496-504.