超高压耦合线路潜供电流计算及电抗器优化配置

李学斌，韩洪刚，林 莘

(1．辽宁省电力有限公司电力科学研究院，辽宁 沈阳 110006;2．沈阳工业大学电气工程学院，辽宁 沈阳 110870)

出于对输电走廊用地的合理利用、提高输送功率、降低单位容量电力建设成本等因素［1，2］的考虑，同塔双回乃至同塔多回输电方案在经济发达国家和地区被广泛采用［3－5］。

多回同塔架设导致导线间耦合系数增加，导线与导线之间、导线与大地之间均存在较强的电磁耦合和静电耦合，导致单相接地故障后潜供电弧持续燃烧，快速自动重合闸难以实现，进而引起停电事故，造成严重损失［6－9］。潜供电流由静电感应分量和电磁感应分量组成［10］，静电感应分量由各相间电容耦合产生，占较大比重。我国超高压线路采用高压并联电抗器中性点加小电抗器限制潜供电弧［11］。通过合理选择电抗器电抗值，使导纳等于容纳，两者形成并联谐振，其阻抗为无穷大，这就隔断了相间联系［12，13］，有效限制潜供电流幅值。单回输电线路最佳电抗值的选取比较容易，多回输电线路必须考虑两回之间的补偿，同时高压并联电抗器采用的连接方式多样［14］，计算最佳参数困难。

针对这一问题，以某220 kV/500 kV同塔四回输电线路为例，建立电磁暂态计算模型，计算单相接地故障后潜供电流和恢复电压。

1 潜供电弧限制措施及高抗配置

1.1 潜供电弧限制措施

潜供电流的静电感应分量与线路电容参数有关，受线路长度、相间距离、多回路塔相间距离、分裂情况和换位情况影响，线路越长则电压越高，潜供电流越大。电磁感应分量与运行线路负荷电流有关，受故障点位置影响，越靠近风源处，潜供电流越大。潜供电弧熄灭时间受风况和天气等各种因素影响［15］，潜供电流和恢复电压越小则熄弧时间越短，二者主要取决于相间电容，因此，抑制潜供电流和抑制恢复电压方法大致相同［14－18］。

目前，日本和韩国超高压线路采用快速接地开关 (HSGS)限制潜供电弧，实质是将故障点的开放性电弧转化为开关内的压缩性电弧。我国超高压线路普遍安装并联电抗器限制工频电压升高，采用并联电抗器中性点加装小电抗对静电感应分量进行二次补偿的方法限制潜供电弧。两种方法相比，HSGS的保护和控制系统比较复杂，在一定程度上限制了其推广应用，当线路已经安装了并联电抗器后，单纯加中性点小电抗的费用相对低廉。随着未来可控电抗器的发展，并联补偿响应速度的加快，小电抗做成平滑可调在技术上可以实现，根据线路运行状态投切电抗器和小电抗可更有效地限制潜供电流和恢复电压。

1.2 电容矩阵计算公式

输电线路中各导线电场分布只与系统内各带电体的形状、尺寸、相互位置和电介质的分布有关，且所有电通密度全部从系统内的带电体发出，又全部终止于系统内的带电体，因此，可将线路看成一静电独立系统［19］，图1为大地上方两线传输系统各部分电容关系图。

图1 大地上方两线传输系统各部分电容

设由n+1条线路组成的输电系统各线带电量分别为q0，q1，q2，…，qn，则:

如果空间介质是线性的，选取0号导体为电位参考点，即φ0=0，可得:

式中 βij——感应系数，βij=Aji/Δ;

Δ——电位系数矩阵 ［αij］行列式值;

Aji——相应的余项的值。

式 (3)为αij的定义式:

n+1条线路的输电系统线路电容关系如图1所示，则电荷与电位的关系为

式 (2)和式 (4)由比较系数法可得:

因此，可以求出相间电容、对地电容和回间电容。

1.3 高抗参数优化计算公式

当I回A相发生单相接地故障后，两端断路器跳闸，出现潜供电流。与A相输电线耦合的线间、回间容抗为 XAB、XAC、XAU、XAV、XAW、XAa、XAb、XAc、XAu、XAv、XAw，A相电容耦合情况如图2所示。与I回线相连接的并联高抗的感抗为ΔXA、ΔXB、ΔXC、ΔXn1，带中性点小电抗的并联高抗及等效模型如图3所示。利用电路基本原理［20］，图3(a)可等效成图3(b)的形式。与Ⅱ回线相连接的并联高抗的感抗为ΔXU、ΔΧV、ΔXW、ΔXn2，合成导纳X'如式 (6)所示。

式中 ΔX=(ΔXA+ΔXn1/3)(ΔXB+ ΔXn1/3)+(ΔXA+ΔXn1/3)(ΔXC+ΔXn1/3)+(ΔXB+ΔXn1/3)×(ΔXC+ΔXn1/3)

图2 A相电容耦合情况

图3 带中性点小电抗的并联高抗及等效模型

健全相电压用 UB、UC、UU、UV、UW、Ua、Ub、Uc、Uu、Uv、Uw表示，则A相潜供电流为

其它各相发生单相接地故障的潜供电流算法同公式 (7)，可以看出潜供电流是以并联高抗电抗为自变量函数，为降低潜供电弧燃弧时间而优化配置并联高抗和小电抗参数的问题转化成求各线路潜供电流最优解的问题，如式 (8)所示:

式中，ΔXi= {ΔXA，ΔXB，ΔXC，ΔXU，ΔXV，ΔXW，ΔXa，ΔXb，ΔXc，ΔXu，ΔXv，ΔXw，ΔXn};β=XC1/Xi为并联电抗器正序补偿度，XC1为线路正序容抗;βmin、βmax是综合抑制过电压等问题对补偿度的限制条件。

Imax是为满足单相快速自动重合闸而要求的潜供电流最大值，有补偿情况下，风速在1.5 m/s，电弧电压梯度小于13.5 kV/m的线路，测量研究潜供电弧自熄灭得到潜供电流和90%概率熄灭时间t90%的经验公式［18］如式 (9)所示。对于超高压输电线路而言，Imax不超过20 A，燃弧时间约0.334 s。

对于多回同、异名故障、多相故障和并联高抗各种连接方式等情况，该方法同样适用。

2 系统概况及仿真分析模型

220 kV/500 kV超高压同塔四回输电系统示意图如图4所示。

图4 同塔多回线输电线路示意图

仿真模型中线路为同塔多回线路，500 kV输电线路全长340 km，其中同塔四回线路长40 km，同塔双回线路长300 km，同塔四回线路不换位，其它位置均匀换位。土壤电阻率取100Ωm，导线弧垂12 m，地线弧垂10 m。输电线采用逆序排列，导线和地线布置方式如图5所示，导线参数如表1所示。

图5 220 kV/500 kV同塔多回导线布置方式

表1 输电线路参数

采用电磁暂态计算程序EMTP进行仿真计算［21］。输电线路各导线间存在复杂的电磁关系，输电线路参数是随频率［21，22］变化的，因此，采用12相线路JMarti频率相关模型模拟220 kV/500 kV输电线路。

3 潜供电流和恢复电压的仿真计算

3.1 换位对潜供电流和恢复电压的影响

110 kV～750 kV架空输电线路设计规范［23］规定，在中性点直接接地电力网中，输电线路长度L超过100 km的输电线路均宜换位。图4线路全线不换位时，各相参数分布不均匀，输电线路末端发生单相接地故障时，最大潜供电流为50.54 A，出现在A相，对应的恢复电压为160.49 kV。300 km双回线路均匀换位后，基本消除线路参数的不平衡性，最大潜供电流为32.04 A，恢复电压为101.14 kV，计算结果如表2所示。

表2 换位情况对潜供电流和恢复电压的影响

由表2可见，完全换位时，随着均匀换位线路长度的增加，潜供电流逐渐增大，超过单相自动重合闸要求的最小电流值20 A的要求。实际上当该线路总长为236 km时，潜供电流已达20.04 A，此时恢复电压为94.35 kV，超过单相自动重合闸要求的最小电流值。因此，建议当线路长度超过230 km时，即使线路完全换位，也应采用中性点接小电抗限制潜供电流。表3给出了潜供电流和恢复电压随同塔四回不换位线路长度影响的计算实例，该实例线路长300 km，线路均匀换位，另有一段40 km线路为同塔四回路线，线路结构特点未采用换位。

表3 同塔四回不换位线路长度对潜供电流和恢复电压的影响

由表2、表3可见，换位可以在一定程度上消除线路参数的不平衡，但不能完全消除，仍存在各相线路潜供电流数值不同的现象。由于同塔多回输电线路难以实现完全换位［24］，线路不平衡度仍可能超过2%的标准值［25］，因此，各相需要采用并联电抗器设置不同的补偿方式。

3.2 高抗参数的计算

超高压输电线路为满足快速自动重合闸要求，Imax不超过20 A，不采用任何限制措施情况下，线路长度不应超过236 km，长度超过此范围，应采用中性点小电抗加以限制。

合理配置电抗及小电抗参数，首先需要求出各相、回间电容。根据式 (1)～式 (5)及图5所示导线布置方式，可知与A相相关的电容CAi=4.626 nF约为C相的1.21倍，与B相相关的电容CBi=4.340 nF约为C相的1.13倍。

采用优化配置方法，利用式 (6)～式 (8)计算得到并联高抗和小电抗的等值电感如表4所示。

表4 优化配置时并联高抗和小电抗计算结果

500 kV超高压输电线路沿线正序分布电容约为0.013 8μF/km，并联电抗器正序补偿度取85%，则此时并联电抗器投入电抗约为2 704.4Ω，电抗器输出容量约为111.87 Mvar。采用常规均匀补偿则每相等值电感约为2.87 H，按式 (10)计算得到小电抗Xn约为205.2Ω，等值电感为0.65 H。

式中，C1和C12分别为输电线路的正序电容和相间电容，对于500 kV超高压输电系统 C1/C12≈8.696。

3.3 潜供电流和恢复电压的计算结果

潜供电流和恢复电压计算结果如表5、表6所示。

表5 不同补偿方式下潜供电流计算结果

表6 不同补偿方式下恢复电压计算结果

无并联高抗时，潜供电流和恢复电压均较大，输电线路发生单相接地故障后，线路最大潜供电流有效值为40.5 A，恢复电压峰值为126.55 kV;采用常规均匀补偿时，潜供电流数值能降至20 A以下，恢复电压峰值降为84.56 kV;采用并联高抗和小电抗优化配置后潜供电流和恢复电压大幅下降，潜供电流值为均匀配置的25.79% ～39.82%，限制效果明显，其中C相为2.61 A，恢复电压为26.75 kV，潜供电弧可以快速自熄灭。

3.4 小电抗对潜供电流和恢复电压的影响

图6为小电抗取值与潜供电流和恢复电压的关系。

图6 小电抗参数对潜供电流和恢复电压影响

不换位线路平衡度较差，各相潜供电流不同，导致最佳小电抗参数不同。由计算结果可知，并联电抗采用优化配置后，A相潜供电流有效值为4.77 A，B相潜供电流有效值为4.93 A，C相潜供电流有效值为2.61 A，小电抗选取450 mH左右可满足工程要求。欲使小电抗可控平滑调节，必然导致小电抗结构变得相对复杂，同时需要配置相应的同步控制装置。

4 结论

a． 并联电抗器和小电抗参数优化配置可大幅度限制潜供电流和恢复电压幅值。

b． 完全换位时，线路长度超过230 km难以实现单相自动重合闸，建议采用中性点接小电抗方式限制潜供电流。同塔四回输电线路难以实现完全换位消除线路不平衡度，建议采用各相并联电抗器参数设置不同的补偿方式。

c． 并联电抗采用优化配置后，A相潜供电流有效值最小为4.77 A，B相潜供电流有效值最小为4.93 A，C相潜供电流有效值最小为2.61 A，此时小电抗取450 mH。

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