云南绝版套刻版画的数字模拟合成技术研究

李 倩， 解婉誉， 李玉润， 普园媛， 徐 丹

（云南大学信息学院，云南 昆明 650091）

云南绝版套刻版画，简称绝版套刻，仅用一块木板，刻一层便印一次，交叉套印，作品完成时原版已毁，成了绝版作品；最后产生色彩重叠的特殊效果，色彩厚重而响亮。计算机模拟刻版时，可以很方便地记录每一版的刻版图像，使艺术家不再为“绝版”而遗憾。图1是绝版套刻版画套印过程的实例。

图1 马力作品“乡路”

1 问题概述

木刻版画以刀代笔、以木代纸，在刀刻木时，不同的刀形及刀法将产生不同的艺术效果。因此，对基于图像的绝版套刻版画数字模拟合成首先面临的问题就是刻痕的模拟合成。绝版套刻中采用的刻刀有三角刀、圆口刀、平口刀、斜口刀、方口刀等，不同的刻刀有不同的特点，每种刻刀表现出来的刻痕纹理是不一样的，如图2所示。例如，三角刀刀刃呈V形，适宜刻点、刻线条，通过变换推刀的力度，能处理和表现比较丰富的层次；圆口刀刀刃呈U形，适宜刻制各种点、线、面，刻制效果具有浑厚、圆润、稳重、丰富的特点。

图2 不同的刀形及刻痕

为了表现绝版套刻中不同的刀形及刀法所产生的艺术效果，首先，本文基于线积分卷积（Line integral convolution, LIC）技术，模拟生成一些木刻创作中不同刀形和刀法所产生的刻痕纹理，构建刻痕纹理库；其次，基于多频率噪声场LIC的混色方法，模拟点块状刻痕纹理的混色效果；最后，根据不同刻刀的选择，对指定的区域进行纹理分析，自动从刻痕纹理库中挑选合适的纹理进行纹理合成。

本文所有算法运行的计算机配置环境是：AMD Athlon(tm) II X2 215 Processor, 2.70 GHz,4.00 GB 的内存（3.50GB可用）。算法的编程实现平台是Microsoft Visual Studio 2008 C++，它在保持强大功能的同时，能够显著地提高现代软件的开发效率。

2 基于LIC[1]的刻痕模拟

目前，基于纹理生成技术的矢量场可视化大多采用线积分卷积（Line integral convolution，简称LIC）方法。LIC是基于矢量场方向的相关性来对噪声纹理进行一维低通滤波，最终显示出矢量场本身的结构信息。具体地说，LIC选择噪声（一般为白噪声）作为输入纹理，输出纹理的每个像素值均通过线积分卷积得到：首先对矢量场中的每一点，沿矢量的正、反方向对称积分得到属于该点的一条跟踪流线，再将流线上所有像素对应的输入纹理中的噪声值按卷积核进行卷积运算，最后将卷积结果做归一化处理，处理后的结果就作为输出纹理的像素值[2]，LIC卷积的计算过程如图3所示。

图3 LIC基本思想

根据上述LIC的计算过程，以圆形矢量场为矢量场，白噪声纹理为输入纹理，LIC结果如图4所示。

图4 LIC实例

LIC能够连续细致、准确地反映场中各点的矢量方向[2]；即使在矢量方向变化很大的区域，也能描绘出矢量的方向，以直观的图形图像实现了矢量场的可视化。而且卷积后的图像具有像素分辨率的连续性，所描述矢量场的信息非常丰富。根据LIC的基本思想，以下将不断改变噪声场（输入纹理）和矢量场的生成方法，来模拟版画中的棋盘状刻痕、斜条状刻痕、刮痕状刻痕以及点块噪声刻痕，构建刻痕纹理库。

在算法中对矢量场做适当的调整，白噪声纹理作为输入纹理，LIC后则可以模拟如图5左边的棋盘状刻痕；以白噪声纹理作为输入纹理，矢量场为自定义矢量场（方向为30°，可以根据需要任意变化），LIC后则可以模拟如图5右边的斜条状刻痕。

图5 左为棋盘刻痕纹理，右为斜条状刻痕

高斯噪声是一种具有正态分布（也称作高斯分布）概率密度函数的噪声，即生成的噪声点在绘制区域内具有高斯分布的特征。以高斯噪声为输入纹理，矢量场为自定义矢量场，LIC后可模拟版画中刮痕状的刻痕纹理，如图6所示（矢量场方向为30°）。

图6 刮痕刻痕纹理

点噪声纹理是由许多随机分布的、具有一定大小和形状的二维点叠加而成的一种随机纹理，通过改变点的属性可以整体或局部地控制纹理的模式和粒度[3]；因此，可以通过改变点的大小、方向和类型来模拟许多刻痕纹理。本文实现点的类型有3种：直线、椭圆、十字线（交叉线）。实验结果如图7所示。

图7 点块噪声纹理的LIC实例

3 多频率噪声场的LIC算法[4]

为了表示矢量场的大小，Ming-Hoe Kiu 等把单一频率噪声场改为多频率噪声场，用高频率噪声对应小矢量，用低频率噪声对应大矢量；通过设置多频率噪声场生成多个噪声浓度区域，每个频率噪声在噪声场中出现的位置是随机的，这样LIC后就能产生粒度大小不同、分布随机的纹理结构，可以用来对版画中的点块状刻痕纹理进行模拟[5]。该方法具有很高的灵活性，不同的频率数决定了点块状刻痕纹理包含的不同粒度纹理的数量；不同的频率决定了点块状刻痕纹理中某个纹理结构的粒度大小。多频率噪声场生成的流程图如图8所示。

图8 多频率噪声场生成流程图

根据上述多频率噪声场生成的步骤，本文实现了多频率噪声场的LIC算法。为了合成多粒度噪声，可以调节均值滤波器模板的宽度，模板越宽，滤波后的图像越平滑，空间频率越低。但模板太宽，噪声图像很模糊，会丢失许多细节信息，所以在版画合成中k只取1到5，即最多产生5个频率级别的噪声场。算法实验结果如图9所示（a, b, c, d, e分别对应模板宽度1～5）。以多频率噪声场(k=4)为输入纹理，自定义矢量场角度为60°，LIC后的绘制结果如图9(f)所示。由于点块状刻痕纹理常表现出颜色混色效果，下面将在RGB空间实现点块状刻痕的纹理绘制，模拟颜色混色效果。

图9 用均值滤波器得到的不同频率噪声场及LIC结果

按照前述方法设定矢量场和噪声场，并进行LIC，图像中的每个像素点都具有了一个LIC的值I(x,y)。设前景色与背景色分别为ForeColor和BackColor。对于图像中的每一个像素点p(x,y)最终的填充色是由前景色和背景色融合得到的，融合权重Wxy由每个像素的LIC值决定，如式(1)所示。

其中，Imax和Imin分别是I(x,y)的最大值和最小值，Wxy归一化在(0～1)之间。

设像素p(x,y)的最终填充色为C2(r,g,b)，则C2各通道值用公式(2)来确定。

按照上述的混色方法，本文实现了多频率噪声场点块状刻痕纹理的混色填充模拟，结果如图10所示，噪声场和矢量场的生成方法如前所述。

图10 多频率噪声场LIC的混色结果（设定背景色为，前景色为）

从结果可以看出，混色的效果不能明显的看出刻痕的点块状痕迹，色彩比较均匀，结果不是很理想。由于云南绝版套刻版画的色彩重叠、混色效果是本项目要研究模拟的关键问题之一，下一步的工作也继续往这方面进行改进；同时尝试基于混合权重的混色方法模拟版画中由浅入深上色技法的暗色调和由深入浅上色技法的亮色调。通过引入随机权重仿真非均匀混色，使混色效果更具层次感。受上述RGB空间点块状刻痕混色算法启发，将此方法应用于前面的LIC结果，结果如图11所示。

图11 LIC的混色结果

以上结果虽然能够模拟云南绝版套刻版画中的一些刻痕纹理，但有些模拟效果不甚理想，一些刀法的肌理和变化都无法体现出来，比如基于多频率噪声场LIC的点块状刻痕混色效果；另外，目前本文算法实现的都是较少数的刻痕纹理，其他刻痕纹理的数字模拟合成目前还在尝试与研究当中。

4 刻痕的纹理合成

文献[5]基于样图的纹理合成技术(Texture Synthesis from Samples, TSFS)和给定的小区域纹理样本，按照物体表面的几何形状，拼合生成任意大小的纹理图像。它既克服传统纹理映射方法的缺点，又避免了过程纹理合成调整参数的繁琐。基于样图的纹理合成的思想如图12所示。

图12 基于样图的纹理合成

本文采用TSFS技术实现了云南绝版套刻版画中刻痕的纹理合成，速度快，效果好。把前面基于LIC生成的刻痕TSFS之后结果如图13所示。从结果看，样图越是有规则，TSFS技术实现的纹理合成效果就越好，如图13(b)、图13(d)，反之，如图13(a)纹理合成的结果有些走样和失真。我们采集实际木刻创作中不同刀形和刀法所产生的刻痕应用TSFS技术的结果如图14所示。从结果看，同样存在上述问题。

图13 基于样图（数字模拟）的纹理合成实例

图14 基于样图（采集的木刻样图）的纹理合成实例

5 总 结

本文选取国内外享有盛誉的云南绝版套刻版画为云南民族风情绘画的代表，对云南绝版套刻版画中的刻痕模拟合成方法、基于多频率噪声场的LIC纹理的混色方法以及刻痕的纹理合成方法进行了初步的研究和实现，取得了较好的效果。但在实现算法的过程中，也发现了许多不足和需要改进的地方，有待于进一步的改进。

[1]Cabral B, Leedom C. Imaging vector field using line integral convolution [C]//Computer Graphics Proceedings, ACM-SIGGRAPH, Annual Conference Series, 1993: 263-270.

[2]田永慧. 基于LIC的矢量场可视化方法研究及其在NPR中的应用[D]. 昆明: 云南大学, 2010.

[3]Wi j k, Van J J, Noise S. Texture synthesis for data visualization [J]. Computer Graphics Volume, 1991,25(4): 309-318.

[4]Kiu M H, Banks D C. Multi–frequency noise textures for LIC [J]. Proceedings of IEEE Visualization’96, 1996: 121-126.

[5]普园媛. 云南重彩画艺术风格的数字模拟及合成技术研究[D]. 昆明: 云南大学, 2010.

[6]Wei Liyi, Lefebvre S, Kwatra V, et al. State of the art in example-based texture synthesis [R].EUROGRAPHICS 2009/M.Pauly and G. Greiner,STAR-State of The Art Report, 2009.