基于FPGA的DLMS自适应回波抵消滤波器实现

尹永超，薛文玲，李会雅

（河北大学 电子信息与工程学院，河北 保定 071002）

0 引言

现代通信系统中，回波抵消是一个必须解决的问题。当信道衰减较小、延时较长时，回波作为噪声干扰会严重影响通信系统的正常工作，所以必须对系统中回波进行有效的抑制或消除。自适应回波抵消技术[1]是解决回波问题的最有效方法之一，其方法为通过自适应滤波器估计出外信道特性，产生回波的估计信号，用估计的回波去抵消信号中混有的回波，从而实现抵消的效果。近些年，随着现场可编程门阵列（FPGA）器件的快速发展，FPGA以其高速、并行、可配置等优点被广泛地应用在通信系统的数字信号处理部分。DLMS算法是对传统LMS算法的一种改进，通过对LMS迭代结构的修改，克服了传统LMS算法只能顺序运算的缺点，更适合在FPGA中实现并行流水结构。

1 自适应回波抵消滤波器原理

以同频直放站为例，自适应回波抵消滤波器的原理框图[2-3]如图1所示。

图1 基于自适应滤波器原理的回波抵消技术原理框图

图中X为经发射天线发送的信号，经过外部信道后以回波的形式X'与来自基站的信号S一起进入接收天线接收端。同时X作为自适应算法的一个输入送入自适应回波抵消模块，经滤波器输出估计的回波Y。从天线接收到的S与X'混合信号中减去Y即得到误差信号E，误差信号E与X一同调节滤波器系数W，使其趋近于外部信道特征。当估计的回波Y与实际的回波X'无限接近时，误差信号E即与原始信号S等同，即实现了自适应回波抵消的目的。

2 自适应算法的分析与改进

2.1 自适应LMS算法

自适应滤波器经过40多年的发展，在诸多学者的不断研究与完善下，如今已成为现代通信系统中不可或缺的部分。其中由Widrow和Hoff提出的LMS算法[4-5]，具有结构简单、易于实现、计算量小等优点。它被广泛的应用于实践中，并在解决回波抵消、信道均衡等问题上取得了良好的效果。

LMS算法即最小均方差算法，该算法是一种线性的自适应滤波算法。它包括自适应和滤波器两个部分。

图2 LMS算法原理框图

LMS算法的实现结构如图2所示，X（n）={x（n），x（n 1），…，x（n M+1）}T为滤波器的输入，W（n）={w0（n），w1（n），…，wM1（n）}T是滤波器的权值系数，d（n）为输入的期望值，y（n）为滤波器输出，e（n）为滤波器输出与期望值的误差。LMS算法的更新方程，如下所示：

其中，μ的取值会影响收敛速度，在μ允许的取值范围内，当μ值越大时，收敛越快，但失调量也会增大；而当μ值越小时，收敛速度会越慢，失调量就会越小[7]。

2.2 并行流水线结构的DLMS算法

图3 串行LMS硬件实现结构

传统的LMS硬件结构如图3所示，自适应滤波器系数w的更新路径比较长。从迭代方程及图3中我们可以看出每次w的更新过程为y，先计算得出，然后与期望信号d做差得出e，e与x及步长u相乘得出梯度误差调节系数w。w的这种更新过程是串行的顺序关系，不易于实现信号的高速处理。

图4 引入延时流水线结构

为了实现并行的流水结构，常用的方法是在较长的逻辑电路中插入寄存器将其分割成几条较短的路径，这样就可以大幅度提高运算速度[7]。在DLMS算法中其权系数更新模块与滤波模块不是在同一时钟周期，而是延迟了K个周期，这样就将电路中的最长路径分割为两条较短的路径（如图4所示）。分割后的两条路径可以以两级流水的方式并行运算。DLMS算法的权系数更新方程为：

DLMS算法相对于传统的LMS，其收敛速度要慢一些，但稳态性变化不大。同时DLMS算法的步长因子μ的选取较原来更为严格。

3 DLMS自适应回波抵消滤波器硬件设计

3.1 自适应回波抵消滤波器的FPGA设计

自适应回波抵消滤波器的硬件设计包括滤波模块、权值更新模块、延迟模块。其中滤波模块的阶数设计为8阶，加法部分采用并行加法树结构。权值更新模块引入一个延迟，以两级流水结构实现。数据选用14位，运算方式为有符号定点运算。为节省资源，提高运算速度，步长因子采用移位方式。各模块使用Verilog HDL语言编写，器件选用Altera公司Cyclone III系列EP3C55F484C8N芯片。对算法进行设计修改，建立工程编译后的整体RTL结构如图5所示。

图5 自适应回波抵消滤波器RTL结构图

3.2 系统仿真

以GSM回波抵消直放站为应用背景，对系统进行仿真。采用实际GSM信号中单频点基带信号为信号源。外部信道设置为单径回波信道，延时为4.16us，外部增益为20db，步长因子u取值为0.0039，收敛时间大概为15us。Modelsim仿真结果如图6所示。

图6 Modelsim仿真结果图

图6中上边的曲线E_Out为滤波器输出信号，从图中可以看出初始阶段滤波器输出呈无规则自激状态。在自适应滤波器作用下输出信号逐渐收敛，并且经过一段时间后信号稳定输出。下边的曲线S_In为从基站接收到的纯净信号。为便于观察分析，将数据导入Matlab中，结果对比如图7所示。

图7 Matlab中仿真结果对比图

从图7中可以看出经过一段时间收敛后，自适应滤波器输出可以很好地滤除回波噪声，并且滤波器输出逼近于原始的纯净信号。从而验证了该系统可以使直放站系统在较高增益下不会产生自激现象。

4 总结

自适应回波抵消滤波器在现代通信系统中有着广泛的应用，其实现方式也具有了多样性。FPGA器件以其高度并行结构和丰富的硬件资源，被越来越多的用在数字信号处理中。本文分析了传统LMS算法的缺点，采用DLMS算法设计出并行流水结构的自适应回波抵消滤波器，并选取FPGA器件用硬件加以实现。最终以同频直放站为应用背景，对自适应回波抵消滤波器进行了仿真验证，验证结果证实了设计的正确性。

［1］李学易，郝禄国，杨建坡等.同频数字直放站回波干扰消除器的设计［J］.电视技术，2010（7）.

［2］诸叶.WCDMA直放站反馈干扰抵消技术的研究［D］.杭州：杭州电子科技大学，2011.

［3］胡彬.自适应干扰抵消在WCDMA直放站中的设计与实现［D］.北京：北京邮电大学，2009.

［4］Simon Haykin.Adaptive Filter Theory［M］.（Fourth Edition）.北京：电子工业出版社，2002：203-250.

［5］Emmanuel C.lfeachor，Barrie W.Jervis.Digital Signal Processing，A Practical Approach［M］.Second Edition.Publishing House of Electronics Industry，2003，646-662.

［6］梁军君.数字同频直放站回波抵消算法研究及仿真实现［D］.保定：河北大学，2011.

［7］何宾.FPGA数字信号处理实现原理及方法［M］.北京：清华大学出版社，2010：224-246.