寒冷地区混凝土箱梁温度作用影响

李长凤，王岚，赵延林，杜秋楠

(1.黑龙江科技学院建筑工程学院，哈尔滨150027;2.内蒙古工业大学土木工程学院，呼和浩特010051;3.哈尔滨东安建筑工程有限公司，哈尔滨150066)

0 引言

混凝土薄壁箱梁具有良好的空间整体受力性能，在城市建设特别是现代桥梁工程中，占有十分重要的地位。据统计，在近年国内外修建的梁桥结构中，混凝土箱形梁占据绝大多数。可见，国内外学者们对箱梁研究投入了大量的精力［1－4］。由温度作用产生的混凝土箱梁的应力和变形直接影响到混凝土结构的安全性、耐久性和适用性。在混凝土桥梁的设计规范中，虽然对混凝土温度作用早有规定，但其仅考虑了变化缓慢的年温差的影响。这是远远不够的，对于大部分桥梁结构而言，这种温度作用只产生沿桥纵向位移的变化，不会或者只产生很小的温度应力。近年来，人们发现许多混凝土箱梁在施工中发生严重的裂损现象，这充分说明，梁内存在着引起结构裂损的温度应力。大量研究表明［5－10］，强烈太阳辐射引起的温度作用和寒流、日落引起的降温温度作用，对混凝土箱梁的影响远大于年温温度的作用。混凝土箱梁暴露在自然环境下，其温度场受到外界自然条件、组成构件的混凝土热物理性质以及截面形状和桥梁走向等因素的影响。笔者根据北方寒冷地区的气候条件，分析温度作用的影响因素，研究北方寒冷地区温度效应对混凝土箱梁的影响。

1 低温环境对混凝土箱梁的影响

混凝土箱梁主体暴露在大气中，吸收太阳辐射热，与周围空气发生对流和传导。在北方，因冬天的寒流作用非常明显，气温日变化较大。分析寒流、气温日变化及桥面铺装等因素对箱梁主体受力的影响，箱梁主要热交换示意如图1所示。

图1 箱梁热交换示意Fig.1 Heat exchange of box girder

1.1 寒流作用的负温差引起的热量交换

据已有的经验分析［11］，寒流作用对箱梁的影响千差万别。JTGD60—2004《公路桥涵设计通用规范》给出的折线形式温度曲线比较简单，随着现代科技的发展，桥梁设计计算大部分由计算机来完成。国内的学者们用指数函数来拟合过正温度梯度曲线，并且通过大量的分析测试，提出寒流的负温差分布可以近似用一个指数函数来拟合其温度变化规律:

式中:θ——计算点的温差值，℃;

θ0——箱梁截面梁高方向的最大温差，℃;

h——距离梁顶面的高度，m;

d——与箱梁顶板的平均厚度有关的参数，d=－2.39dm+4.88;

dm——箱梁顶板的平均厚度，m。

箱梁固体表面与其周围接触的流体之间，产生对流即热量交换，热量交换正比于接触面面积和温差，即

式中:qc——对流换热的热量密度，W/m2;

θs——箱梁表面温度，℃;

θB——周围流体温度，℃;

hf——热交换系数，hf=5.6+4.0v;

v——风速，m/s。

此外，箱梁与周围接触物也存在辐射换热，包括长波辐射和短波辐射。短波辐射主要是太阳辐射，长波辐射主要来自箱梁与周围环境的热辐射。

根据傅里叶定律［11］，热流密度q与温度梯度∂θ∂n成正比:

式中:q——热流密度，W/m2;

qf——辐射换热的热量密度，W/m2;

n——等温线上法向单位矢量;

nx、ny——法线的方向余弦;

k——与箱梁温度场边界条件有关的材料导热系数。

1.2 日气温变化

气温的日变化具有周期性，考虑到日最高气温和最低气温对箱梁的温度作用的影响，日气温的变化采用正弦函数表达［12］:

式中:θa——计算温度，℃;

t——时间，h;

θA——气温的波动幅度，℃，θA=(max θamin θa)/2;

1.3 桥面铺装

寒流降温作用下有无沥青铺装层，对箱梁的负温差分布影响不同，在降温幅度基本相同的条件下，有沥青铺装层箱梁，其顶板与截面最高温度的温差明显减小，截面的最低温度出现在底板。且沥青具有较好的保温性能，可减小降温对箱梁顶板的影响。

2 基于温度因素的箱梁有限元分析

2.1 有限元边界条件和单元模型

基于温度影响的箱梁边界条件的处理，主要是寒流作用下的热量交换和辐射热。采用经验公式确定箱梁边界上的太阳辐射强度。以哈尔滨地区为例，2012年1月份气温变化确定空气温度数据。该月份最高气温平均为－13℃，最低气温平均为－24℃，本月最大温差平均在11℃左右，风速为4.1 m/s。根据箱梁的特性和桥面铺装材料，选用shell91壳单元，材料的物理特性为:密度2 500 kg/m3，比热26.98 J/(kg·K)，热传导系数0.0843 W/(m2·K)，弹性模量3.45×104MPa，泊松比0.166，线膨胀系数1.1×10－5。箱梁的有限元模型及网格划分见图2。

图2 箱梁有限单元模型Fig.2 Finite element analysis model

2.2 载荷施加

有限元分析中温度荷载主要包括温度、热流率、对流、热流密度和生热率。而箱梁与外界发生热量交换主要通过对流、吸收太阳辐射能量和热辐射实现。因此，只分析这三种载荷的施加，对流荷载的施加是将外界空气温度、对流热换系数、综合气温赋给边界上的节点。

3 算例分析

以哈尔滨松浦大桥箱梁为背景，选取北引桥边跨箱梁(45 m)半幅桥面，按一端固定一端简支简化，单跨1/10缩尺模型，进行温度影响下的有限元分析和实验。将跨中截面的有限元分析、实验结果与按文献［13］初等理论计算的结果进行比较，见表1～3，其中σ为截面应力。

表1 箱梁顶板各点应力结果比较Table 1 Result comparison of different points stress on top plate of box girder

表2 箱梁底板各点应力结果比较Table 2 Result comparison of different points stress on bottom plate of box girder

表3 箱梁腹板各点应力结果比较Table 3 Result comparison of different points stress on web plate of box girder

简化的缩尺模型截面尺寸见图3。图3中，b1=35 cm，b2=49 cm，d1=d2=3.6 cm，d3=4.0 cm，dw=4.0 cm，h=23 cm，梁跨度取450 cm，跨径比为1/33。

图3 箱梁截面尺寸Fig.3 Section size of box girder

上述对比可以看出，考虑寒冷地区外界低温的环境条件，箱梁温度效应的有限元解与实验结果相差较小，而与初等理论解的误差较大。计算的顶板与底板外侧有限元解的最小误差为3.1%，初等理论解最小误差为4.8%，且有限元分析的测点都在工程误差允许的范围，而按初等理论计算，90%的测点误差都超过了工程允许误差5%的限值，进而验证了文中考虑温度效应有限元分析的正确性。在此低温的环境条件下，箱梁顶板和底板温度效应的有限元解最大误差分别为5.5%和4.8%，初等理论解最大误差分别为6.5%和7.9%，腹板温度效应有限元解最大误差为3.9%，初等理论解最大误差为5.6%。对比分析表明，顶板、底板温度效应非常显著，腹板温度效应相对较小。

4 结束语

寒冷地区混凝土箱梁温度作用影响不容忽视。通过对北方地区混凝土箱梁温度效应进行分析，将各影响因素与有限元温度场分析相结合，求解具体的箱梁温度效应下的截面应力，其结果表明箱梁结构的力学性质受温度影响较明显。由于地理位置、周围环境和结构的方位不同，箱梁的温度效应也不尽相同，由比较可以看出，结构的顶板、底板受温度效应影响较明显，腹板次之。寒冷地区温度效应影响因素较多，比较复杂，对箱梁进行有限元分析与不考虑温度效应的初等理论分析相比较，其结果误差较大。考虑温度影响的有限元分析都在工程误差允许的范围，因此，在箱梁理论分析和工程设计中开展温度效应的影响因素分析是非常必要的，而且不同的地理位置和环境条件应选用相应的温度模式，才能客观准确确定温度效应，进而防止由于温度应力过大产生裂缝。

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