混杂纤维增强木梁强度的弹塑性分析方法

杨友龙



混杂纤维增强木梁强度的弹塑性分析方法

杨友龙

(韩山师范学院计算机科学与技术系，广东，潮州 521041)

为更准确地分析混杂纤维增强复合材料（Hybrid Fiber­ Reinforced Polymer, HFRP）增强木梁的强度，选用双折线弹塑性木材本构关系，建立增强木梁的极限承载力计算模型。根据本模型可得到增强梁的中和轴高度、极限弯矩和极限承载力。选用已发表文献的数据作为模型输入得到的计算值与实验的实测值基本符合，差异在-13% ~ -5%之间。

极限承载力；混杂纤维；增强；木梁

0 引言

作为唯一可再生的环保节能建筑材料，木材在现代建筑中的应用越来越广泛。木构件经长期使用后各项材料强度指标会大幅下降。因此，研究木构件的增强与加固方法具有重要的实用意义。纤维复合材料（FRP）具有轻质、高强、耐腐蚀等优点，并首先应用于航空航天工业中。近年来，许多研究者进行了玻璃纤维复合材料（GFRP）或碳纤维复合材料（CFRP）增强木梁的实验研究[1-5]。

传统的木梁强度分析采用经典线弹性理论，假设受拉和受压的应力-应变关系均呈线弹性。该假设仅在木材受力较小时反映了应力应变的真实情况。在木梁压区边缘木纤维应变超过极限压应变后木材的受压区即进入塑性状态，此时受压区的应力应变不再线性变化，而且中性轴也偏离截面中央，向受拉区移动。笔者已提出将CF和GF混杂制成的混杂纤维复合材料（HFRP）应用于木梁的增强与加固[6]，为更准确地分析木梁的承载力，在此将采用弹塑性木材本构关系探讨HFRP增强木梁的极限承载力的详细计算方法。

1 木材的本构关系

传统的木梁强度分析采用经典线弹性理论，认为中性轴始终在横截面中间，构件破坏时截面的最大压应力（f）和最大拉应力（f）是相等的。抗弯木梁的极限弯矩（M）可根据式（1）计算：

式中：为木梁的截面宽度；为木梁的截面高度。

越来越多的试验和实践证明这种假设是不准确的。1980年，Bazan[7]提出了双线性弹塑性模型，认为在达到最大压应力前应力应变保持线弹性关系，达到最大压应力后应力线性降低而应变增长。1990年，Buchanan[8]对Bazan提出的弹塑性模型进行了改进，认为曲线下降段的斜率为一个常数，如图1中虚线所示（图中实线是实际的应力-应变曲线）。一般认为Bazan-Buchanan模型与实际情况符合较好，本文即采用此模型。

图1 Bazan-Buchanan提出的应力-应变关系[7-8]

2 HFRP增强木梁的极限承载力计算模型

根据Bazan-Buchanan[7-8]提出的木材弹塑性本构关系，并参考Borri等[2]提出的单一FRP增强实木梁的计算模型，以HFRP替代单一FRP，可得HFRP增强实木梁的受弯承载力计算方法。假定：

A. HFRP和粘结胶层不承担截面内的剪力；

B. 胶层粘结完好，为线弹性体，并不计其厚度；

C. 受弯性能由材料的顺纹力学性能决定，不考虑各向异性的影响；

D. 构件变形前后符合平截面假定；

E. 木材受拉性能为线弹性，受压为弹塑性，符合Bazan-Buchanan准则；

F. HFRP处于线弹性状态，应力沿厚度均匀分布；

G. 梁底的木纤维应力达到极限抗拉强度，HFRP的应变与梁底木纤维的应变相同。

基于以上假设，HFRP增强梁的极限抗弯承载力计算模型如图2。

图2 HFRP增强梁极限抗弯承载力计算模型

根据在水平方向上的受力平衡(图2d)，可得式(2)：

式中：压区合力

拉区合力

根据平截面假设得到式（5）：

根据Bazan-Buchanan准则得到式（6）：

HFRP材料的应力应变关系如式（8）：

将式（5）和材料的本构方程（6）和（8）代入式（2），即得到式（10）（据此可确定中性轴的位置）：

式中：

由（10）式确定中性轴位置后，即可按式（13）计算截面的极限弯矩（M）。

在计算单CF或GF增强木梁的极限承载力时，仅需将GF或CF的面积设为0即可。

3 算例与结论

根据文献[6]的增强方案，共有P、C、H1和H2四组梁，其中P为对比梁，C、H1和H2分别为CF、CF/GF和CF/SGF层间组合的HFRP增强梁，CF、GF和SGF的抗拉强度分别为3548、1682和3500，弹性模量分别为244、96和86.4。木材性能参数见表1[6]。

表1 清材力学性能

Table 1 Mechanical properties of small wood samples

将各组参数代入式（10），确定中性轴的位置后代入式（13），计算出各组梁的极限承载力及误差见表2。由表2可见承载力的计算值与实测值较接近，但由于木梁存在木节和斜纹等天然缺陷以及锯切加工时造成的机械损伤，误差不可避免，在-13% ~ -1%之间。因此，基于双折线弹塑性木材本构关系建立的HFRP增强木梁的计算模型能较好的预测增强梁的极限承载力，可用于增强梁的强度分析。

表2 梁的实测与计算极限承载力

Table 2 Experimental and numerical ultimate loads of beams

[1] 许清风,朱雷.FRP加固木结构的研究进展[J].工业建筑,2007,37(09):104-108.

[2] Borri A, Corradi M, Grazini A. A method for flexural reinforcement of old wood beams with CFRP materials [J]. Composites Part B: Engineering, 2005, 36(2):143-153.

[3] Corradi M, Borri A. Fir and chestnut timber beams reinforced with GFRP pultruded elements[J]. Composites Part B: Engineering, 2007, 38(2):172-181.

[4] Campilho RDSG, de Moura M, Ramantani D, et al. Tensile behaviour of three-dimensional carbon-epoxy adhesively bonded single-and double-strap repairs[J]. International Journal of Adhesion and Adhesives, 2009, 29(6):678-686.

[5] Li Y F, Xie Y M, Tsai M J. Enhancement of the flexural performance of retrofitted wood beams using CFRP composite sheets[J]. Construction and Building Materials, 2009,23(1):411-422.

[6] 杨友龙,熊光晶.混杂纤维增强木梁的受弯性能试验研究[J].建筑材料学报,2012,15(4):522-526.

[7] Bazan I M. Ultimate bending strength of timber beams[D].Canada: Nova Scotia Technical College, 1980.

[8] Buchanan A H. Bending strength of lumber [J]. Joumal of structural Engineering ASCE, 1990, 116(5):1213-1229.

A ELASTIC-PLASTIC ANALYZING METHOD FOR PREDICTING THE ULTIMATE BEARING CAPACITY OF WOOD BEAMS STRENGTHENED WITH HFRP

YANG You-long

(Computer Science and Technology Department, Hanshan Normal University, Chaozhou, Guangdong 521041, China)

In order to analyze the ultimate bearing capacity of wood beams strengthened with Hybrid Fiber Reinforced Polymer (HFRP) more accurately, a calculation model for predicting the ultimate flexural capacity of strengthened wood beams was build based on bilinear elastic-plastic timber constitutive relations. The neutral axis height, ultimate moment, and ultimate flexural capacity of the strengthened beams could be calculated from this model. The calculating results from the datum in a published literature showed a basic agreement with the test results, with the differences between -13% to -5%.

ultimate flexural capacity; HFRP; strengthening; wood beam

1674-8085(2013)02-0079-03

TU 5

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2013.02.018

2012-11-18；

2013-01-25

韩山师范学院青年基金项目

杨友龙(1977-)，男，安徽滁州人，讲师，博士，主要从事木结构增强与防护研究(E-mail: yangyoulong@gmail.com).