基于Delaunay三角网的广西城镇网络空洞研究

张源

(桂林理工大学测绘地理信息学院,广西桂林 541004)

基于Delaunay三角网的广西城镇网络空洞研究

张源∗

(桂林理工大学测绘地理信息学院,广西桂林 541004)

描述了中心地系统形成原理，并将其与Voronoi图生成过程进行对比分析，论证了Voronoi图的生成与中心地的形成过程的一致性，提出了用Voronoi图描述中心地系统，进一步提出Delaunay三角网是建立城镇网络体系的最佳模型。以广西为例，建立广西地级市城市网络，计算出城市配位数和地级市平均距离，由此分析出城市网络中存在的“空洞”现象，并找出位于空洞点位上的潜在新兴城镇，为城镇网络的分析与决策提供依据。

中心地理论；城镇网络；空洞；Delaunay三角网

1 引 言

城镇网络空洞,是指城镇网络中的某一地区的发展不受周围其他城市影响或者影响很小的“空洞”现象。空洞点位上的城镇发展潜力巨大,如果能优先发展,则可以促进区域经济发展,带动全区域综合经济实力。因此,本文运用Voronoi图理论及其对应的Delaunay三角网剖分方法在广西区城镇网络体系中发现“空洞”,找寻具有较大发展潜力的新兴城镇,为加快其经济建设进程,促进区域经济发展提供有利参考和决策。

2 中心地系统形成原理

2.1 中心地理论及城市配位数

中心地,指向居住在它周围地域(尤指农村地域)的居民提供各种货物和服务的地方[1]。中心地理论,即假定某个区域的人口分布是均匀的,那么为满足中心性需要,就会形成中心地商业区的六边形网络。

城镇的配位数,指该城镇与其周围最邻近的同级别的城市的数目,且在一个区域内城镇的平均配位数恒等于6[2]。中心地理论和城镇的配位数是研究城市空间组织和布局时,探索最优化城镇体系的城市区位理论。

2.2 中心地的形成

2.2.1 初始中心地

中心地的空间分布形态,受市场因素、交通因素和行政因素的影响[3]。在满足市场原则的前提条件下,为了使供给中心商品的职能尽量布局于少数的中心地,且商品服务半径相同的中心地能覆盖所有消费者,初始状态的中心地(B级中心地)分布将如图1所示六边形结构[1]。

图1 单一中心地商品构成的中心地分布结构

2.2.2 次级中心地的形成

对于中心地区域内的消费者而言,需要不同服务半径的商品。假如需要服务半径小于初始服务半径的商品时,若仅靠原有的中心地供应,则在每3个相邻中心地的服务区域之间都会出现一个空白区域(如图2中X区域),该空白区域的消费者得不到该级中心地的服务,这时就需要中心地系统进一步的发展,形成新的次级中心地,来满足空白区域的消费者需求。

图2 中心地系统形成原理示意图

假设初始中心地服务半径为21 km,则次级中心地形成过程可分析如下:

(1)当需要服务区域半径为20 km的商品时,位于B级中心地服务区的消费者可以获得由B级中心地提供的商品服务,而位于3个相邻B级中心地服务区之间的空白区域的消费者,则无法获得商品服务；

(2)为满足位于B级中心地空白区域的消费者对商品的需求,且保证供应服务范围的运输距离最短,将会在空白区域的中心形成一个次一级中心地(即图2中的K级中心地),供应区域内服务半径12 km～20 km的所有商品。

(3)当所需商品的服务半径进一步缩小至11 km时,同理,会在每3个相邻K级中心地的服务区域之间空白区域的中心形成一个次于K级的A级中心地,以满足K级中心地之间空白区域的消费者的服务需求。

(4)依此类推,次一级中心地形成于上一级中心地之间空白区域的中心。各级中心地从上到下组成一个有规模递减的多级六边形空间模型。

此时,所有中心地达到了空间均衡,形成了完整的中心地系统。

3 城镇网络体系形成的最佳模型

3.1 Voronoi图的生成

假设V={v1,v2,…,vN},N≥3是欧几里得平面上的一个点集,并且这些点不共线,4点不共圆。用d (vi,vj)表示点vi,vj间的欧几里得距离。设x为平面上的点,则区域V(i)={x∈E2d(x,vi)≤d(x,vj),j=1, 2,…,N,j≠I}称为Voronoi多边形(V-多边形)。各点的V-多边形共同组成V-图[4]。

由此可知,平面上的V-图生成可以用以下过程描述:

将点集V中的每个点作为一个生长核,生长核以相同的速度向外扩张,直到彼此相遇而停止,除最外层的点,其余每个点都形成了凸多边形,此时形成的图形就是V-图。

3.2 城镇网络体系形成的最佳模型

在找寻中心地体系形成的最佳模型过程中,不难发现V-图的生成过程与中心地的生成过程存在着众多相似之处。

以图2为例,在次级中心地的形成过程中,如果将B级中心地作为V-图的生长核,K级中心地的位置则对应Voronoi的顶点；继续以K级中心地作为V-图的生长核,A级中心地的位置则对应Voronoi的顶点；依此类推,每一级中心地都可以作为生长核,次一级中心地的位置对应Voronoi的顶点。通过对比分析中心地及V-图的生成过程可以发现,每一级中心地的形成与V-图的生成是一致的,所以中心地系统的形成过程可以用V-图来描述。

如果将上述模型中的中心地替换为城市,则可得到城市分布的空间模型。因此,可以利用V-图的理论和方法来研究中心地的有关问题,利用其对偶的Delaunay三角网来研究城市网络体系,探索决定城市的数量、规模以及分布的规律。Delaunay三角网的特性也决定了它是建立城镇网络体系的最佳模型,因此,本文利用Delaunay三角网作为研究城镇网络空洞的工具。

4 广西区城镇网络分布与空洞研究

近年来,广西区城镇化水平由2007年的36.24%提高到了2011年的41.8%,城镇化水平明显提高[5]。但是,与全国49.68%的城镇化水平相比,广西城镇化水平还比较低,有很大发展空间。广西区城镇网络中哪些地方具有成长潜力,哪些地方能够发展为新兴城镇是一个有待研究的问题。

因此,本文运用Voronoi图理论对应的Delaunay三角网剖分方法在广西区城镇网络体系中寻找出潜在的新兴城镇,供有关部门决策时参考。

4.1 广西区城镇网络分布

广西现有城市21个,其中地级市14个,并设有县(区)102个,其中57个县,12个民族自治县,33个市辖区。广西城市级别分布如表1所示:

广西城市级别分布 表1

由图3可知,广西区南部地区城市相对密集,南宁、崇左、防城港、钦州、北海等市之间的空间距离较近,构成了城市密集区。中部地区的柳州、贵港、来宾、玉林等市的空间距离相对较近,形成了一条南北城市带。而广西区的东部和西部地区的城市网络相对稀疏,这说明这些地区缺乏区域经济中心。

本文用Delaunay三角网剖分方法生成了广西区地级城市网络图,如图3所示。进一步计算得知,广西区各地级城市的平均配位数为5.5(周边国家城市未计算在内),各地级市之间的平均距离为138 km,城市分布比较稀疏[6]。

图3 广西区地级市城市网络及其配位数图

4.2 城镇网络空洞研究

从城市配位数和城市空间距离的角度分析,广西区城市网络中还存在着“空洞”。

如图3所示,在广西地级市城市网络中,找出间距大于地级市间平均距离的相邻地级市,即长度大于138 km的边,有:百色-河池,百色-崇左,百色-南宁,河池-南宁,河池-桂林,河池-来宾,桂林-贺州,贺州-柳州,柳州-梧州,梧州-来宾,梧州-贵港,梧州-玉林,贵港-钦州,钦州-玉林,玉林-北海等15条边。

分析可知,桂林-贺州,贺州-柳州,柳州-梧州,梧州-来宾,梧州-贵港5条边划分出了一个多边形空洞区域,蒙山县位于此区域的中心地带；百色-河池,百色-崇左,百色-南宁,河池-南宁4条边划分出了一个四边形空洞区域,平果县位于此区域的中心地带；百色-河池至广西西北边界有一个较大的空白区域且此区域无任何城市,凤山县位于此区域的中心地带。因此,蒙山、平果、凤山等县远离周边城市,处在广西地级市网络的空洞点位上。

图4 增加蒙山、平果、凤山的城市网络图

如图4所示,本文以全区地级市的平均距离(138 km)为半径,划出蒙山、平果、凤山三个县的发展空间,分析可知:

(1)蒙山县,方圆138 km内有桂林、柳州、贺州、梧州、来宾五市,但且均距蒙山县百公里以外,对蒙山县发展的抑制作用很小；

(2)平果县,方圆138 km内有南宁、百色、崇左三市,平果县的发展会受到一定抑制,南宁、崇左较百色距离平果稍近,会对平果县发展有一定抑制作用,但抑制作用不大；

(3)凤山县,方圆138 km内有百色、河池两市,均距凤山县较远,凤山县西北至广西区边界区域较大且此区域无其他城市,对凤山县的发展无抑制作用。

因此,在广西城镇网络中,蒙山、平果、凤山三县距周边城市距离较远,周边城市对其发展无抑制作用或作用较小,这三个县城区位优势明显,具有较大的发展空间。进一步说明了,蒙山、平果、凤山三县位于广西城镇网络的空洞点位上。因此,要集中力量建设蒙山、平果、凤山等县,带动县域经济发展,增强全区的综合经济实力。

5 结 语

本文从理论上论证了Voronoi图的生成与中心地的形成过程的一致性,提出Delaunay三角网是建立城镇网络体系的最佳模型,并将Delaunay三角网用于广西城镇网络的分析,建立了广西区地级城市的网络模型,找出了蒙山县、平果县、凤山县三个位于空洞点位上发展潜力巨大的县区,为相关部门提供决策服务。但是,本文是在自然条件和资源相同、交通便利程度一致的前提条件下,仅从空间分析的角度进行的,只考虑了空间位置因素,没有考虑人口和经济总量等社会经济因素。如何把这些因素考虑在内,有待进一步的研究。

[1] 李小建.经济地理学[M].高等教育出版社，2001.

[2] 周海燕.空间数据挖掘的研究[D].郑州：中国人民解放军信息工程大学，2003.

[3] 冯章献.东北地区中心地结构与扩散域研究[D].吉林：东北师范大学，2010.

[4] 武晓波，王世新，肖春生.Delaunay三角网的生成算法研究[J].测绘学报，1999，2(1)：28～35.

[5] 陈利丹.二十一世纪广西城镇化论析[D].北京：中央民族大学，2004.

[6] 杨德云.基于分形理论的广西城市体系空间结构研究[J].商业研究，2008，7(375)：32～35.

The Research of Guangxi Cities Network Holes Based on Delaunay Triangulation Network

Zhang Yuan
(College of Geomatics and Geoinformation,Guilin University of Technology,Guilin 541004,China)

This paper describes the forming principle of the center place system,compared it with the Voronoi diagram,puts forward to describe the center place system by Voronoi diagram,and puts forward further Delaunay triangulation network is the bestmodel to build cities network system.A Case Study of Guangxi,establishes Guangxi prefecturelevel cities network.On the basis of the calculating of the city coordination number and the average distance of prefecture -level cities,discovers that the“hole”phenomenon presents in the cities network,and finds out potential emerging towns which locates in the“hole”to provide the basis for cities network analysis and decision-making.

central place theory；cities networks；holes；delaunay triangulation network

1672-8262(2013)06-59-04

P208.2，TU984

A

(重庆市勘测院白轶多供稿)

2013—07—22

张源(1988—),男,硕士研究生,从事GIS及相关理论研究。

广西空间信息与测绘重点实验室主任基金项目(桂科能1103108-03)

(本刊讯)近日,“重庆市2013博士后科研项目特别资助”评审工作圆满结束,重庆市勘测院博士后科研工作站两项目获特别资助。

“重庆市博士后科研项目特别资助”主要针对重庆市辖区内设立的博士后科研流动(工作站)招收的在站研究人员,为其研究课题提供保障资金。重庆市勘测院博士后研究人员获得项目资助,充分说明该院的科研攻关能力得到专家认可,博士后研究项目的顺利完成也将有力提高该院技术创新能力,加快科技成果转化为生产力。