强风作用下大型双曲冷却塔风致振动参数分析＊

柯世堂，侯宪安，姚友成，梁娅莉，王法武

（1.南京航空航天大学 土木工程系，江苏 南京 210016；2.中国电力工程顾问集团 西北电力设计院，陕西 西安 710075）

强风作用下大型双曲冷却塔风致振动参数分析＊

柯世堂1†，侯宪安2，姚友成2，梁娅莉2，王法武1

（1.南京航空航天大学 土木工程系，江苏 南京 210016；
2.中国电力工程顾问集团 西北电力设计院，陕西 西安 710075）

基于作者已提出的大型冷却塔风振计算方法（一致耦合法），结合风洞测压试验获得的表面气动力模式，分析了结构本身因素和外界干扰对强风作用下冷却塔结构风致振动的影响，对不同动力特性及阻尼比的冷却塔模型进行了风振响应背景、共振、耦合项及风振系数的精细化数值计算，对比并初步探索了周边干扰下大型冷却塔的风振机理.发现了特征尺寸、阻尼比和周边干扰对冷却塔风振响应的影响规律，为进一步理解冷却塔结构风致振动现象，避免不利共振的产生及采取相应的控制措施提供了有益的结果.

参数分析；大型双曲冷却塔；风洞试验；风致振动；一致耦合法

随着我国冷却塔建设日趋高大化，结构风致振动安全性问题已成为制约超大型冷却塔实现跨越式发展而亟待突破的瓶颈.而现有冷却塔设计的相关规范和各大设计研究机构的相关资料已不能满足其设计需要，急需开展相关研究补充工程建设的需要.

自从1965年11月英国渡桥电厂8座高115m的冷却塔群中处于背风口的3座塔在5年一遇的风速中倒塌［1］，国际上开展了对冷却塔的抗风研究工作，一直持续到20世纪90年代末.而我国对于冷却塔结构风工程的研究始于1983年北京大学孙天风教授对于茂名冷却塔的表面风压实测工作.主要涉及到的研究领域有：冷却塔结构表面风荷载分布特征［2－3］、群 塔 干 扰 特 性［4－5］、结 构 随 机 风 振 响应［6－7］、等效静力风荷载［8－9］.这些研究成果较好地指导了超大型冷却塔的工程设计和建设.

事实上，冷却塔的风振响应取决于结构的动力特性和外部荷载激励，例如结构特征尺寸和阻尼比的变化会影响平均、背景和共振响应的大小，或对风振系数的数值和分布特征产生影响，且当存在周边干扰时，结构风振机理会更加复杂.而国内外现有研究中较少涉及冷却塔风振的参数分析.鉴于此，本文基于作者已提出的大型冷却塔风振计算方法，结合风洞测压试验获得的表面气动力模式，分析了各种因素对强风作用下冷却塔结构风致振动的影响，最终归纳并探索各参数对风振响应的影响机理.

1 风振计算方法

研究表明［8］，大型冷却塔结构风致振动具有多荷载形态、多振型参与和多耦合效应3个特征，传统的完全二次型方法不能全面准确地分析其作用机理，而采用背景和共振分开求解的三分量法忽略了背景和共振之间的交叉项.因此，作者于2011年提出了考虑完全背景、共振及背景和共振模态之间交叉项的一致耦合方法（简称CCM）来求解强耦合柔性结构风振响应和等效静力风荷载，并成功应用于国内多座大型冷却塔（高度≥165m）和大跨度空间结构风振分析.图1给出了CCM方法的计算流程图，限于篇幅及主题，不再重复介绍，具体推理过程可详见文献［9］和［10］.

2 结构基频的影响

2.1 算例说明

考虑到规范只给出了针对165m以下的冷却塔风振系数值，而在建或将建的冷却塔很多已远远超出这一高度，有必要针对不同高度冷却塔的风振响应特征进行比较研究.

图1 CCM方法计算流程示意图Fig.1 The flow sketch map of CCM

一般来说，冷却塔高度越大结构越柔，相应地基频越低.鉴于此，本节给出了3个不同特征尺寸的国内外电站实际冷却塔工程项目，均在同济大学TJ－3风洞进行了刚体测压试验，详细的风洞试验介绍分别见文献 ［5］，［9］和［11］，计算加载的风荷载气动力模式均为各个塔型对应的非定常激励，结构的基本参数如下.

2.2 参数分析

表1列出了3个算例典型节点风振响应各分量及总脉动风振响应、峰值因子和风振系数.其中风振系数的计算公式为：

式中：T为最大值相应的时距，我国荷载规范规定平均风的时距为10min，因此T取600s，γ为欧拉常数，通常取0.577 2，v为水平跨越数.

1）随着塔高的不断增大，结构的基频逐渐减小，尽管壳体的壁厚在增大、混凝土强度在提高，但从整个结构体系来看愈发轻、柔，其引起脉动风振响应也在增大，且在平均响应较大的结点处其增幅稍大于平均响应的增幅.

2）从脉动响应的一栏中可发现，对于基频较低的超大塔来说，共振响应占明显的主导地位，背景和交叉项影响相对较弱.而随着结构基频的增大，尽管脉动响应还是以共振分量为主，但背景响应所占的比重逐渐增大，说明对于基频较低的冷却塔结构来说，风荷载的准静力贡献更加突出，高阶模态的背景响应不能忽略.

3）随着基频的降低，表中列出的4个结点处其风振系数变化范围也不相同，例如下部结点1中的风振系数变化幅度要大于结点4.分析其原因是：由于结构基频的降低必然会增大风振响应的动力放大作用，从而使得脉动风振响应的增量大于平均响应的增量，但从另一个角度看，基频的降低伴随着结构的环向和子午向尺寸的增大，这样导致表面脉动风荷载的空间相关性减小，使得风振响应的增幅相对降低.这样两个因素对风振响应的影响正好相反，从而导致了结构的基频变化时某些节点风振系数的改变较小.当然本文仅是给出了几个典型节点的对比结果，至于其他塔型的更多节点的风振系数变化幅度则需要具体研究.

表1 不同基频结构典型节点风振响应各分量参数对比Tab.1 Comparison of components of wind-induced responses for typical nodes with different basic frequencies

3 阻尼比的影响

大型冷却塔结构的风振响应以共振分量为主，而阻尼比显著影响共振分量和交叉项分量的大小，其对平均响应和背景响应均没有影响，因此势必影响总风振响应和风振系数.鉴于此，本小节采用不同的阻尼比进行计算，分析其对算例3的风振响应影响.需要注意的是：在文中的等值线图中x轴表示环向变化角度，其定义0°为迎风点，顺时针旋转定义为负值，逆时针旋转为正值；y轴表示子午向变化高度.

考虑到冷却塔是典型的钢筋混凝土结构，其阻尼比的取值范围为0%～5%，在这里分别取0.01，0.02，0.035和0.05，其他计算参数不变.图2和图3给出了不同阻尼比下整个壳体结构的共振响应和交叉项响应的等值线分布图.

经对比分析，可得如下结论：

1）随着阻尼比的变大，结构的共振响应数值明显减小，其峰值从9.4mm降到4.5mm，这是由于超大塔结构的风振响应中共振分量占主导地位，但是在子午向高度和环向断面上的响应分布特征基本一致，说明激发共振响应的主导模态没有改变.

图2 不同阻尼比下结构共振分量等值线图Fig.2 The resonant term map with different damping ratio

2）对于交叉项响应来说，阻尼比的改变并没有给其分布特征和数值带来明显的变化，这一现象说明结构的交叉项响应分量与阻尼比的联系较弱，更多的是与结构的基频、振型以及荷载的模式相关.

表2中给出了典型结点的共振、交叉项、总脉动响应和风振系数.可以发现，随着阻尼比的增大，结点的总脉动风振响应都有较大幅度的降低，而结构的平均响应不变，这就必然导致结构的风振系数变小.

图3 不同阻尼比下结构交叉项分量等值线图Fig.3 The cross term with different damping ratio

表2 不同阻尼比下结构典型结点风振响应参数对比Tab.2 Comparison of components of wind-induced responses for typical nodes with different damping ratio

图4 单塔工况和周边干扰下各响应分量的等值线图Fig.4 The contour map of component terms under single condition and interference

4 周边干扰的影响

需要说明的是，本小节对于周边干扰的影响分析仅针对干扰的存在对结构风振响应各脉动分量的数值、子午向和环向分布特征的改变，并不具体去研究周边干扰物的存在类型.考虑到干扰的影响使得迎风点、负压极值区和背风区并不明确，因此无法像单塔那样给出具体的环向区域划分，故主要对比分析整个壳体结构的脉动风振响应分布特征，如图4所示.

对比分析单塔工况和周边干扰下脉动风振响应各分量的等值线分布图，可知存在干扰时，壳体结构背景和共振响应的数值明显增大，其中共振分量的增幅更加显著，峰值从6.4mm增大到8.2mm，增幅为28%，而相比之下背景分量的增幅仅为10%，说明干扰物的存在极大地增加了结构的动力放大效应，其准静力贡献的那部分增加的幅度较小，因此在实际工程中一定要考虑其周边干扰物的布置形式及对其进行优化.

5 结 论

影响冷却塔结构风振响应数值和分布特性的因素从本质上可分为两类：一是结构本身因素，包括结构基频（如塔高、壁厚、直径、进风口高度等）、阻尼比；二是周边建筑物的干扰效应.具体分析结论如下：

1）干扰效应对脉动风振响应的数值大小影响最大，明显增大了共振分量所占的比重，其增幅达到28%，而相对来说背景分量的增幅仅为10%.

2）随着结构基频的减小，平均和脉动响应均逐渐增大，其中脉动响应的增幅要大于平均响应，并且共振响应所占的比重也越来越大，背景响应所占比重逐渐减小.另一方面，基频的降低伴随着结构的环向和子午向尺寸的增大，这样导致表面脉动风荷载的空间相关性减小，使得风振响应的增幅相对降低，这两个因素对风振响应的影响正好相反，进而导致结构基频变化时某些结点的风振系数改变并不明显.这一结论仅是针对本文3种塔型的4个典型结点，不是整体分析所得结论，具体到其它工程需进行具体分析.

3）随着阻尼比的变大，结构的共振响应数值明显减小，其峰值从9.4mm降至4.5mm，这是由于超大塔结构的风振响应中共振分量占主导地位，但是在子午向高度和环向断面上的响应分布特征基本一致，说明激发共振响应的主导模态没有改变.

［1］ NIEMANN H J，KOPPER H D.Influence of adjacent buildings on wind effects on cooling towers［J］.Engineering Structures，1998，20（10）：874－880.

［2］ 刘若斐，沈国辉，孙炳楠.大型冷却塔风荷载的数值模拟研究［J］.工程力学，2006，23（6）：177－184.

LIU Ruo-fei，SHEN Guo-hui，SUN Bing-nan.Numerical simulation study of wind load on large hyperbolic cooling tower［J］.Engineering Mechanics，2006，23（6）：177－184.（In Chinese）

［3］ ZHAO Lin，GE Yao-jun.Aerodynamic and aero-elastic model tests of the highest cooling towers in China［C］／／Proceedings of 12th International Conference on Wind Engineering.Cairns，Australia，2007：935－942.

［4］ ORLANDO M.Wind-induced interference effects on two adjacent cooling towers［J］.Engineering Structures，2001，23：979－992.

［5］ 柯世堂，葛耀君.基于气弹试验大型冷却塔结构风致干扰特性分析［J］.湖南大学学报：自然科学版，2010，37（11）：11－18.

KE Shi-tang，GE Yao-jun.Research on characters of wind-induced interference for large cooling towers based on aero-elastic test［J］.Journal of Hunan University：Natural Sciences，2010，37（11）：11－18.（In Chinese）

［6］ WITASSE R，GEORGIN J F，REYNOUARD J M.Nuclear cooling tower submitted to shrinkage：behavior under weight and wind［J］.Nuclear Engineering and Design，2002，21（7）：247－257.

［7］ 鲍侃袁.大型双曲冷却塔的风荷载和风致响应理论分析与试验研究［D］.杭州：浙江大学建筑工程学院，2009.

BAO Kan-yuan.Theory analysis and test research of wind loads and wind induced response for large cooling towers［D］.Hangzhou：College of Civil Engineering and Architecture，Zhejiang University，2009.（In Chinese）

［8］ 柯世堂，葛耀君，赵林，等.大型冷却塔结构的等效静力风荷载［J］.同济大学学报：自然科学版，2011，39（8）：1132－1137.

KE Shi-tang，GE Yao-jun，ZHAO Lin，et al.Equivalent static wind loadings of large cooling towers［J］.Journal of Tongji University：Natural Sciences，2011，39（8）：1132－1137.（In Chinese）

［9］ 柯世堂.大型冷却塔结构风效应和等效风荷载研究［D］.上海：同济大学土木工程学院，2011.

KE Shi-tang.Wind effects and equivalent static wind loads of large cooling towers［D］.Shanghai：College of Civil Engineering，Tongji University，2011.（In Chinese）

［10］柯世堂，葛耀君，赵林，等.一致耦合方法的提出及其在大跨空间结构风振分析中的应用［J］.中南大学学报：自然科学版，2012，43（11）：4457－4463.

KE Shi-tang，GE Yao-jun，ZHAO Lin，et al.Proposition and application of consistent coupling method in wind-induced response of long span structures［J］.Journal of Central South University：Science and Technology，2012，43（11）：4457－4463.（In Chinese）

［11］KE Shi-tang，GE Yao-jun，Zhao Lin，et al.A new methodology for analysis of equivalent static wind loads on super-large cooling towers［J］.Journal of Wind Engineering ＆Industrial Aerodynamics，2012，111（3）：30－39.

Parameter Analysis of Wind-induced Vibration for Large Hyperbolic Cooling Towers under Strong Wind Loads

KE Shi-tang1†，HOU Xian-an2，YAO You-cheng2，LIANG Ya-li2，WANG Fa-wu1
（1.Dept of Civil Engineering，Nanjing Univ of Aeronautics and Astronautics，Nanjing，Jiangsu 210016，China；2.Northwest Electric Power Institute，China Power Engineering Consulting Group Corporation，Xi’an，Shaanxi 710075，China）

In accordance with the consistent coupled method（Consistent Coupled Method，CCM ）proposed by the author，and by combining the wind loads distribution by wind tunnel tests，the influence of structural dynamic characteristics of wind-induced vibrations for cooling towers under strong wind loads were investigated.For simplified structure models with different base frequencies and damping ratios，the response simulations of wind-induced vibration，such as background term，resonant term，cross term and wind-induced vibration coefficients，were performed.And then，the mechanism of wind-induced vibration for large cooling towers with interference effect was studied.From the simulations，some features of base frequencies，damping ratio and interference effect were found.The results in this paper are useful for both the promotion of the understanding of resonant vibration and the avoidance and control of this kind of vibration.

parameter analysis；large hyperbolic cooling towers；wind tunnel test；wind-induced vibration；CCM

TU279.741；TU332

A

1674-2974（2013）10-0032-06

2012－10－24

国家自然科学基金资助项目（51208254）；江苏省自然科学基金资助项目（BK2012390）；博士后科研基金资助项目（2013M530255；1202006B）；南航科研专项资助项目（NN2012024；56YAH12010）；江苏高校优势学科建设工程资助项目

柯世堂（1982－），安徽池州人，南京航空航天大学讲师，博士

†通讯联系人，E-mail：keshitang＠163.com