龙湾城市中心区大型地下停车库无梁底板计算设计与分析

龙湾城市中心区大型地下停车库无梁底板计算设计与分析

李崇铃，周建荣，陈伟伟

（温州市建筑设计研究院，浙江温州 325000）

基础底板无梁体系因传力直接、能最大限度地扩大楼层净高而且具有施工支模简单、楼面钢筋绑扎方便，以及设备安装方便、可提高施工速度等优点，近些年得到了广泛应用。该文以一基础无梁底板为例，将承台模拟为柱帽，通过精细有限元模型分析了承台加腋以及在荷载作用下正常柱帽、上翻柱帽、上翻柱帽加腋等几种柱帽的受力状况。通过对比这几种柱帽在同等荷载下的受力及变形状况，总结了这几种柱帽形式在荷载作用下的优缺点以及在基础底板设计中当采用无梁体系时需要注意的地方。同时，设计计算时往往采用简化中对中模型计算，这同实际状况存在差别，是需要在设计过程中多加注意的。

无梁楼盖；板柱结构；柱帽受力；有限元分析

1 工程概况

工程为温州龙湾区城市中心区F地块大型地下停车场及其配套工程，为两层地下室。地下室总建筑面积96407m2，其中地下一层建筑层高4.5m，地下二层建筑层高4.3m；地下一层建筑面积45536m2，地下二层建筑面积50871m2，地上建筑面积1810m2。由于该项目时间要求较紧，为了缩短工期及提高综合效益，最后地下室底板采用无梁体系。该工程典型柱距10.8m，基底为淤泥质土，场地为湿润地区弱透水环境，环境类别为Ⅱ类，地下水位埋深较浅，采用抗拔桩基础。由于为两层地下室故水浮力较大，水浮力荷载设计值达到90kN/m2，混凝土等级为C35。该工程采用机械钻孔灌注桩基础，变形较均匀且柱网规则，故可采用倒楼盖模型来进行模拟计算，桩承台可模拟成柱帽。

2 结构分析计算

2.1 模型数据

本文采用SLABCAD来分析该工程的无梁底板体系。桩和承台布置如图1所示。底板厚度采用600㎜，桩承台厚1300㎜（包括底板），柱距10.8m，典型承台长宽为4000㎜×4000㎜，承台按照矩形托板柱帽模拟。

地下一层层高4.5m，地下二层层高4.3m，底板厚0.6m，总深9.4m。

图1 承台布置图

水浮力：9.4×10=94 kN/m2

水浮力分项系数：1.1底板自重：0.6×25=15 kN/m2

自重分项系数：0.9（起有利作用）

94×1.1-15×0.9=89.9 kN/m2(基底净反力，取整为90 kN/m2)

按照恒载输入时，取分项系数取为1.35，则其标准值输入时应为：

89.9 ÷1.35=66.6kN/m2采用倒楼盖来计算，SLABCAD计算时，楼板按照自重自动计算，则需扣除自重，故恒载输入的标准值为：66.6-0.6×25=51.6 kN/m2，故最后荷载输入情况为：恒载：51.6 kN/m2

楼板自重：0.6×25=15 kN/m2

活荷载：0.2 kN/m2（软件要求需要输入活载，因此输入一个小值）。

2.2 冲切计算

承台厚1300mm，有效高度取1230mm，底板厚600mm，有效高度取540mm。

承台处冲切（冲切线1）：

冲切力：

FI=10.82X90-(0.8+2X1.23)2X90=9541kN

[FI]=0.7βhημmh0

其中μ为冲切影响系数，按规范取值：

[FI]=0.7X1.0X1.57X106X1X(0.7+1.23)X4X1.23=10436kN [FI]>FI满足要求。

承台外冲切（冲切线2）：

冲切力：

Fi=10.82X90-42X90=9057kN

[FI]=0.7X1.0X1.57X106X1X(4-0.54)X4X0.54=8213kN

[FI]＜FI不满足要求。

采取承台45°加腋的方式（冲切线2）：

[FI]=0.7X1.0X1.57X106X1X(4+0.7X2-0.54)X4X0.54 =11537kN

但是需要注意的是，虽然电热毯通电后产生的电场及磁场远远低于环境标准，但由于人在睡眠时，会直接与电热毯接触。如果我们在睡觉时保持电热毯通电的状态，则会直接与电热毯进行较长时间的接触。这对于怀孕1个月以内的孕妈妈而言，使用电热毯有可能成为导致其流产或胎儿发育不正常的因素之一。

[FI]>FI满足要求，并有较多余量。

故最后采用加腋的方式。

2.3 配筋计算

采用如上所述的模型数据在SLABCAD中建立计算模型，如图2所示，计算中偏保守地未考虑承台（柱帽）加腋的情况。有限元划分结果如图3所示。

图2 SLABCAD计算模型

图3 SLABCAD有限元划分结果

SLABCAD计算后可以给出板计算结果的有限元点值，及每个有限元节点的弯矩及配筋结果。而在后处理中可以按照板带的方式给出弯矩及配筋结果，其值为板带宽度范围内的有限元分析节点值经过积分后的结果，图面显示的含义为同梁配筋结果，这样就方便设计人员验算及核对配筋。本文的柱上板带宽度和跨中板带宽度均为柱跨的一半，即5.4m。板带弯矩标准值如图4、图5所示，配筋结果如图6所示。其中跨中板带的配筋结果在电算中为按照0.25%的构造配筋，而实际中底板的构造配筋最低允许按照0.15%，故跨中板带的配筋结果需要我们根据实际弯矩值来进行配筋，如图6和图7跨中板带配筋结果。板带计算结果如表1所示。

图4 柱上板带弯矩标准值

图5 跨中板带弯矩标准值

图6 柱上板带及跨中板带配筋结果

图7 柱上板带及跨中板带配筋结果

表1 SLABCAD计算结果及配筋

同时，采用文献[1]第十章方法进行手算对比，结果如表2所示。

表2 手算结果及配筋

对比表1和表2可以发现：柱上板带的支座手算弯矩值要小于电算弯矩值，其他部位的弯矩值手算结果均大于电算结果。跨中板带手算结果中，支座弯矩要大于跨中弯矩。产生如此差异的原因在于：

（2）手算的处理方式类似于梁板式楼板，且未充分考虑柱帽的作用，故跨中弯矩较电算结果大。

（3）有限元电算结果更符合实际受力情况，楼板实际为点支撑，柱帽处会产生应力集中，因此电算结果的柱上板带支座弯矩值要大很多。

柱上板带支座手算弯矩小于电算结果，而配筋却大于电算结果，产生这种结果的主要原因是手算计算配筋时未考虑柱帽厚度而取板的厚度，若计算采用柱帽厚度则配筋可以减少。手算结果中若采用文献[1]方法修正，则可以降低柱上板带支座配筋，而跨中配筋则显著增加

2.4 承台加腋分析

由于对承台采取了加腋措施，为了考虑加腋的影响，对承台加腋进行了对比分析。采用国际通用有限元软件ANSYS来分析正常柱帽、上翻柱帽、上翻加腋柱帽三种柱帽在同等条件下的受力状况。计算中采用solid95实体单元来模拟，泊松比为0.2，弹性模量EX为200000N/mm2，荷载为0.067N/mm2，采用为6×6跨的1/4模型。材料强度采用设计值，分析结果如表3所示。

表3 三种柱帽形式结构分析结果

通过比较我们可以发现当柱帽上翻时其受力状况要比正常柱帽差，变形为正常柱帽的1.1倍左右，最大拉应力为正常柱帽的1.5倍左右，最大压应力略大于正常柱帽。同时我们发现当柱帽上翻后，其同板连接的凹角处受到很大的拉应力，为薄弱部位。故设计时应加强柱帽同板交接部位的抗裂措施。

若将上翻柱帽加腋处理，变形为正常柱帽的0.93倍左右，略微改善，但是最大拉应力和最大压应力分别为正常柱帽的0.62倍和0.77倍，改善较大。同时同板连接部位的凹角的应力集中状况也得到了改善。由于拉应力主要集中在柱帽顶部，故其裂缝最易先从柱帽顶部开展，从图11中我们可以验证。

图8 结构最大变形

图9 第一主应力最大值（拉应力）

图10 第一主应力最大值（压应力）

图11 无梁楼盖裂缝分布情况

3 结论及建议

3.1 分析结论

（1）无梁楼盖有限元计算结果中，柱帽部位应力集中，柱上板带支座的弯矩及配筋均要大于手算结果。而其他部位的弯矩及配筋手算结果要大于电算有限元结果。

（2）跨中板带的支座弯矩较大，手算结果中约为有限元结果的两倍。而无梁楼盖实际为点支撑，并非边支撑，因此跨中板带的支座弯矩可以进行折减，但不宜小于跨中弯矩。

（3）目前的设计计算软件在计算有柱帽无梁楼盖时均采用中对中计算模型，该计算模型实际的受力状况介于正常柱帽和上翻柱帽之间。

（4）对上翻柱帽采取加腋措施可以改善柱帽上翻后带来的不利影响。不仅可以改善冲切状况，同时可以改善柱帽部位的拉压应力及结构的变形。

3.2 设计建议

（1）当地下室柱距规则差别不大，同时不均匀沉降较小的情况下，可采用倒楼盖方法计算无梁底板，局部区域可设置地梁。无梁底板具有建造方便、支模简便、施工工期短，同时可以减少挖方量等优点，因此采用无梁底板具有较好的综合经济效益。

（2）上翻柱帽的冲切计算同正常柱帽相比有差别，如图中的冲切线2。冲切线2所处部位的冲切计算周长比正常柱帽要小，因此偏于不利，需要手算校核。

（3）上翻柱帽冲切线2部位计算时若冲切承载力不满足条件，且同冲切力相差不大时可采取加腋措施来加强。若冲切承载力不足且同冲切力相差较大时，则应考虑加厚底板和柱帽。

（4）柱上板带支座部位（承台）的配筋应根据板带柱边的配筋值确定，如图6所示承台的配筋应为215.5cm2；而柱上板带通长钢筋则应根据板带柱帽边（承台边）的配筋值确定，如图7所示承台的配筋应为115.4cm2。柱边缘和柱帽边缘配筋及弯矩相差较大，这是因为从柱帽边缘算起的跨度要小于从柱边算起。此外，柱上板带的弯矩在支座附近的下降梯度很大，如图4所示。

（5）上翻柱帽加腋后宜适当考虑加腋的影响。图7中未考虑加腋影响时，其柱上板带柱帽边配筋为115.4cm2。适当考虑加腋影响，将承台每边延伸250mm，承台扩大为4500×4500后，柱上板带柱帽边配筋降低为85.0cm2。这是因为从支座到跨中，柱上板带弯矩值降低的梯度是很大的（如图4）。因此加腋措施可以减少板带的通长筋。

（6）除柱上板带支座弯矩及配筋的有限元计算结果要大于手算结果外，其他部位弯矩及配筋的有限元计算结果均要小于手算结果。因此根据精确的有限元计算结果可以较大地减少配筋，因为根据有限元结果，我们只需对柱上板带支座负弯矩区进行加强。倘若负弯矩区计算配筋过大，可考虑塑性调幅，但调幅幅度不应太大。调幅时可适当降低柱上板带负弯矩，同时增大跨中正弯矩。

（7）根据有限元计算结果配筋，充分利用了大板的承载能力，因此对大板施工质量提出了更高的要求。设计过程中应注意对大板跨中正弯矩区域配筋的适当加强。

[1]李国胜.多高层混凝土结构设计优化与合理构造[M].北京：中国建筑工业出版社，2008.

[2]王晓峰，赵勇.05SG343现浇混凝土空心楼盖[S].北京：中国计划出版社，2005.

[3]谢靖中.现浇空心板宏观基本本构关系[J].土木工程学报，2006（06）.

[4]程志军，王晓峰，白生翔，等.CECS 175:2004现浇混凝土空心楼盖结构技术规程[S].北京：中国计划出版社，2004.

责任编辑：孙苏

玻璃隔断选材注意要点

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（摘自：中国墙体材料网）

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Calculation Design and Analysis of Large Beamless Underground Garage in the Central Area of Longwan City

Beamless floor has been widely applied in recent years because it can transfer stress directly and enlarge building net height to the largest extent and has the advantages of simple construction framework,convenient steel bar binding,easy equipment installation and speedy construction progress.Based on a practical case of the foundation with beamless floor,the pile cap is simulated as the cap to analyze with FEM the haunched pile cap and the stress of normal cap,upturning cap and haunched upturning cap under loading effect.According to the analysis,benefits and backdraws of these caps under loading effect as well as some tips for the application of beamless system are summarized.Meanwhile,simplified medium axis to medium axis model is applied in design calculation,but it differs from the reality and deserves more attention in design process.

flat slab;plat-column structure;cap stress;FEM

TU470

A

1671-9107（2013）03-0051-04

10.3969／j.issn.1671-9107.2013.03.051

2012-12-31

李崇铃（1963-），男，浙江温州人，本科，高级工程师，一级注册结构工程师，主要从事软土地基基础的设计及研究。