大跨度单肋拱桥吊杆张拉过程分析

梁海灵

（中铁十七局集团第四工程有限公司 重庆 401121）

1 工程概况

干沟大桥地处庄河市环城路东段，跨越庄河处河面宽约270m，属于城市主干道上的特大桥梁。干沟大桥全长272.13m，桥面宽35m，是单支撑面的下承式系杆拱桥。干沟桥设计拱轴线采用二次抛物线，拱肋净跨247.080 7m，矢高55.5m，矢跨比约1／4.5。拱肋采用钢箱截面，加劲梁采用预应力混凝土箱梁同时作为拱桥的系杆，拱肋和主梁相交部位采用钢混结合段，拱脚4 m范围内拱肋截面采用混凝土外包钢箱截面形式。加劲梁纵坡为1.5%，竖曲线半径R＝5 000 m，吊杆间距沿顺桥向为7m。图1、图2分别为干沟桥立面图和拱肋标准断面图。

图1 干沟大桥立面图（单位：m）

图2 拱肋标准断面图（单位：mm）

2 吊杆张拉过程的几个问题

干沟桥采用先梁后拱的施工方案，其吊杆张拉方案涉及到以下几个方面的问题［1－4］：

（1）吊杆张拉次数的确定，常用的有1次张拉法、初张拉和调整张拉的2次张拉法以及多次调整张拉法。1次张拉到位的张拉方法可以达到简化张拉工序和缩短工期的目的，如果1次张拉方案能保证整个桥梁各构件安全，应该是本桥吊杆张拉的首推方案。对于先梁后拱施工工艺，影响吊杆张拉次数的另一个关键因素是主梁和主拱的受力，当采用1次张拉到位工艺时，有可能张拉过程中的个别吊杆力过大，或导致主梁或主拱部分节段受力不合理，此时，就必须采用2次张拉工艺或多次张拉法。

（2）吊杆张拉各阶段对应的张拉时机选择，即吊杆的初张拉或调整张拉安排在哪个施工阶段进行。无论是1次张拉还是2次张拉法，都涉及到预应力与吊杆配合张拉的过程。根据干沟桥施工设计流程，吊杆张拉阶段是在支架浇筑混凝土主梁和拱肋、张拉部分纵向预应力、转体吊装钢拱肋之后，吊杆张拉过程配合纵向预应力同时张拉。实际施工过程中，干沟桥主梁浇筑完成后施工单位已经张拉了底板和腹板预应力，顶板预应力尚未张拉。因此，1次张拉法应考虑吊杆张拉前张拉顶板预应力，还是吊杆张拉到位后张拉顶板预应力的问题；2次张拉法应当考虑第一轮张拉后张拉顶板预应力，还是两轮都张拉完毕再张拉顶板预应力的问题。

（3）吊杆张拉各阶段对应的张拉顺序选择，即在吊杆的初张拉或调整张拉时采用何种顺序进行，是否需要对称张拉。对吊杆力的最终结果而言，与吊杆张拉的次序是无关的。然而，在实施张拉过程中，需选定次序。在验算每张拉一根吊杆时，不但要求结构能安全地承受内力变化，而且要尽量使结构内力和挠度变化幅度最小。干沟桥的张拉顺序采用对称张拉，从L／4、3L／4处分别向两边的顺序左右交替对称张拉，吊杆编号从左至右为1～33号。

3 分析方法及有限元模型

拱桥吊杆张拉，最主要的工作就是确定吊杆的张拉索力，实际是要确定满足最终成桥目标状态要求的中间施工过程理想状态，倒拆法、正装迭代法及无应力状态法是常用的3种分析方法。

无应力状态法分析的基本思路［5－6］：采用完全线性理论对桥梁结构进行解体，只要保证单元无应力长度和曲率不变，无论按照何种程序恢复还原后的结构内力和线形将与原结构一致。对于下承式拱桥而言，理想成桥状态确定之后，吊杆的无应力长度及拱肋、主梁的无应力曲率就惟一确定。在吊杆张拉计算过程中，按张拉顺序代入各吊杆无应力索长，就能最终得到理想成桥状态。与正装迭代或倒拆分析法相比，无应力状态法概念明确，并可以节约大量的计算工作量。

本文运用无应力状态控制法进行吊杆张拉方案分析计算。其中吊杆采用索单元，其余杆件采用梁单元。上部结构计算模型共由596个节点，596个梁单元，33个索单元组成，见图3。由于是对张拉方案的可行性探究分析，下文计算过程读取的均为各工况、各步骤最大应力。由混凝土收缩、徐变带来的安装完成状态与理想成桥状态的差异，可以通过无应力索长迭代进行调整。

图3 上部结构计算模型

4 吊杆张拉过程分析

4.1 1轮张拉过程分析

1轮张拉法可通过定义施工阶段时直接赋予索单元理想成桥状态无应力长度，实现无应力状态法控制。根据以上讨论的结果，1轮张拉到位法应分为2种工况进行分析。

工况1。吊杆张拉完成后张拉顶板预应力。

工况2。吊杆张拉前张拉顶板预应力。

图4～图7分别为钢拱肋上下缘应力及预应力混凝土主梁上下缘应力变化图。

图5 拱肋下缘应力图

图6 主梁上缘应力图

图7 主梁下缘应力图

由图4～图7可见，拱桥各构件受力最不利状态发生在吊杆张拉过程中，而非吊杆张拉完成阶段。2种不同张拉顺序得到的成桥阶段拱桥构件应力基本一致，验证了无应力状态法的正确性。工况1拱肋最大应力出现在5号／29号吊杆张拉阶段，最大应力为226MPa，工况2最大应力也出现在5号／29号吊杆张拉阶段，最大应力为243.3 MPa。两工况主梁最大压应力都出现在张拉第一对吊杆阶段，最大值分别为7MPa和10.3MPa；工况1主梁最大拉应力出现3号／31号吊杆张拉阶段，最大值为1.6MPa，而工况2主梁不出现拉应力。两工况下混凝土拱肋都出现拉应力，最大值分别为0.9和1.6MPa，都出现在13号／21号吊杆张拉阶段混凝土拱肋下缘。

分析结果表明，2种工况下钢拱肋应力在吊杆张拉过程中大于容许应力200MPa，且混凝土拱肋出现了较大的拉应力。其原因是吊杆张拉力过大引起拱肋和主梁受力不合理，因此应采用2次或多次张拉法。

4.2 2轮张拉过程分析

2轮张拉法同样分2种工况进行分析。

工况1。吊杆张拉完成后张拉顶板预应力。

工况2。第一轮吊杆张拉结束后张拉顶板预应力。

2轮张拉法的常规做法是第一轮张拉成桥索力的40%～70%，第二轮直接张拉到位。本文计算分析了第一轮张拉成桥索力的40%，50%，60%和70%4种方案，各方案构件应力见表1。

表1 第一轮张拉混凝土拱肋应力对比表

由表1可见，随着第一轮张拉索力的逐渐增加，混凝土拱肋上下缘压应力呈现增大的趋势，且10～24号吊杆的张拉对混凝土拱肋受力是有利的。张拉力达到50%以后，1号／33号吊杆张拉时拱肋上缘出现拉应力，随着张拉力的增大拉应力逐渐增大，原因是1～8号、26～33号吊杆张拉力过大。但若整体张拉力过小，随着后续吊杆的张拉，5号／29号吊杆力会变得很小（方案一时最小526kN），接近松弛，对于施工过程不利。基于此，本文提出第一轮张拉方案：9～25号吊杆张拉目标索力70%，其余吊杆张拉40%。该方案吊杆张拉过程混凝土拱肋应力见图8，结果表明混凝土拱肋上下缘受力相对较均匀，且全程处于受压状态，拱肋和主梁受力也满足要求。

图8 混凝土拱肋应力图

2轮张拉法控制因素为第二轮张拉过程，如图9～图11给出了第二轮张拉过程中拱肋及混凝土梁应力变化情况。

图9 拱肋应力图

图10 主梁上缘应力图

图11 主梁下缘应力图

由以上结果可知，工况1拱肋最大应力出现在12号／22号吊杆张拉阶段，最大应力为162.9 MPa，工况2最大应力出现在6号／28号吊杆张拉阶段，最大应力为175.9MPa。2种工况主梁最大压应力都出现在张拉第一对吊杆阶段，最大值分别为4.8MPa和8.1MPa；工况1主梁最大拉应力出现在3号／31号吊杆张拉阶段，最大值为0.8MPa，而工况2主梁不出现拉应力。2种工况下混凝土拱肋都处于全截面受压状态，受力良好。基于以上分析，推荐采用先张拉顶板预应力再张拉吊杆，直至成桥的2轮张拉法。

5 结语

通过对张拉顺序、张拉次数和张拉时机的对比分析，本文提出了先张拉剩余顶底板预应力，第一轮9～25号吊杆张拉目标索力70%，其余吊杆张拉目标索力40%，第二轮张拉至理想成桥索力的2轮张拉方案，为干沟桥的吊杆张拉施工提供了有力的数据支持，并已经在吊杆张拉施工过程中得到了应用。

无应力状态控制法应用于斜拉桥的工程实例较多，本文给出的干沟拱桥1轮张拉法和2轮张拉法各工况，最终桥梁各构件的应力基本一致，验证了无应力状态控制法在下承式拱桥中的可行性，为同类桥梁的施工提供了参考依据。

［1］ 张同飞.先梁后拱施工的系杆拱桥吊杆张拉方案研究［J］.铁道标准设计.2011（7）：65－67.

［2］ 盛兴旺，李松报.确定系杆拱桥吊杆力的刚性连续梁法算法［J］.铁道科学与工程学报.2009（3）：42－46.

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