数学教育的“中国道路”(节选)

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(华东师范大学 上海 200062)

数学教育的“中国道路”(节选)

●张奠宙

(华东师范大学 上海 200062)

数学教育是国家整个教育的有机组成部分.由于数学学科形式化、符号化的特征，使得数学教育具有很高的国际可比性，并十分敏感地反映着教育的全局性变化.

美国在20世纪60年代基于《国防教育法》的教学革新，就是从所谓“新数学运动”发端的，70年代宣告失败后回到基础；80年代又提倡问题解决；在新世纪到来之际爆发“数学战争”，再次强调基础.美国数学教育的几番折腾，从某种程度上讲是美国教育改革的晴雨表，反映了美国教育改革的不断调整与反复.

我国21世纪初的课程改革争论，也是从数学课程开始的.关于数学课程改革的激烈争论，以至成为全国人民代表大会上的提案.2011年颁布的《义务教育数学课程标准(2011年版)》经过修订，恢复了某些平衡，但是争论并未结束.

由此可见，研究数学教育的中国道路，事关教育全局.

反过来，数学教育离不开整体教育的大局.在谈论数学教育的时候，必然涉及对中国教育的评述与反思.在讨论数学教育发展历程的时候，多半会涉及教学论，尤其是课堂教学的领域.

21世纪以来，中国数学教育发生了深刻的变化.

一方面，政府主导的疾风暴雨式的课程改革，深刻地影响着数学教育的进程.这一改革，基于素质教育的目标，提出了“以学生的发展为本”的方针，倡导“自主、合作、探究”为核心的教学理念，调整与充实基础教育中的数学内容，适应了信息时代的需求，大方向是正确的.但是，在课程实施的过程中有矫枉过正的现象.尤其是对建国以来的数学教育，笼统地作为“传统”加以反对，更缺乏对中国数学教育特色的总结，这是数学教育研究领域的严重缺失.本书的目的，就是对这一缺失进行一些“补台”，以期对我国数学教育的发展有一个整体而客观的认识.由于看问题的视角不同，对于某些在课程改革中被批判或削弱的认识，本书可能会给予不同的评价.我们把这些区别看成是“和而不同”，希望最终能够互相补充，求得共识.

另一方面，21世纪以来，研究中国数学教育的特色，在民间开始发轫，出现了2部重要的著作:

(1)范良火等主编的《华人如何学习数学》(英文版2004，中译版2005)；

(2)王建磐等主编的《中国数学教育—传统与现实》(英文版2011，中译版2008).

这2部著作，从中国社会文化背景出发，总结辛亥革命百年来数学教育发展的中国经验，体现中国数学教育的特色，成为使中国数学教育走向世界的重要标志.对于其中的研究成果，我们深为赞同.除了少量的引用之外，不再加以重复.如果说上述2部著作，主要在于对国外同行介绍中国和华人地区数学教育，因而不得不用许多笔墨全面地展示一些基本情况，且论点比较分散.那么本书则主要是面向国内读者，集中于“中国数学教育特色”的研究，冀图引发更多的自我审视，以求增强民族自信.此外，上述2部著作是集体创作，各篇文章的观点也不尽相同.本书则是以个人的视野与经验，一以贯之.无论如何，本书不能覆盖以上2部著作，只是她们的一种补充.

与此同时，广西教育出版社出版了《数学教育研究丛书》共17种.这是一次盛大的检阅.本书从中汲取了许多重要的思想，但是同样不能覆盖这17种著作的丰富内涵.

总之，本书想要做的是：反思中国(不含港澳台地区)数学教育走过的道路，以实事求是和兼容并包的态度，审视我们自己的实践，并试图做一些理论分析.

第一部分是综述，力求从总体上认识中国数学教育的优势和不足，为自立于世界数学教育之林树立民族自信.为此，需要阐述中华文化传统对数学教育的影响，以及今日数学教育的百年历史形成.

第二部分，阐述中国数学教育兼容并包的基本理念.面对复杂多样的各种数学教育理论，坚持独立思考，厘清一些基本关系.其中包括教师与学生、基础与创新、接受性学习和探究性学习、思维过程中的熟练和理解、数学知识和教育学知识等等关系.我们反对走极端，矫枉过正，忽视传统，力求将事物的2个方面，在对立中获得统一，适度对接，均衡发展.这些理念，显示了我国数学教育工作者兼容并包、努力寻求中间地带的教育智慧.

第三部分，我们将列举中国数学教育的6个特征：导入教学，尝试教学，师班互动，变式教学，数学思想方法教学，以及从“双基”到“四基”的教学特色.这是本书的核心部分.这6个特征，既和国际上的先进数学教育学说相衔接，又体现了本土化的创新.

最后，则是对中国数学教育未来的一些思考.改革依然会是主旋律.挥之不去的应试教育，长期缺位的数学英才教育，缺乏活力的数学教学模式，都是我们未来要付出巨大努力的时代课题.在改革过程中，我们希望避免过去的“破字当头”、“批判一切”的群众运动式的激进主义改革模式.我们需要尊重群众的创造，从群众来，到群众中去，以自觉自信的态度，兼容并包，扬长补短，潜心研究，取得对数学教育学科的规律性认识.与此同时，还需要在认识自己、改进自己、充实自己的过程中，用国际通用的学术语言与国际同行进行平等地交流，并力求发展自己的话语体系，争取为世界的数学教育研究贡献一份力量.

兼容并包的中国数学教育道路

辛亥革命以来的100年，乃是我们追赶西方文明的100年.数学教育也是如此.100年来，我们先学日本，继之崇尚欧美，包括欧洲的赫尔巴特教育学说，以及美国杜威的进步主义教育理念.1949年建国之后，又曾全面学习苏联(一个数学超级大国)的经验.实行改革开放之后，更是全方位地引进和学习欧美数学教育观.可以说，世界上没有哪一个国家，像中国这样，既具有自身悠久的数学教育文化积淀，又能全方位地从包括苏联和美国在内的国外数学教育吸取营养.

尽管中国数学教育博采众长，却并没有完全秉承某一个国家的数学教育制度，或者成为哪一个数学教育强国的实验基地，始终保持着一定的独立性.向外国学习的目的是为了建设和发展自己.经过百年的实践积累，中国的数学教育事业已经初步形成了自己的体系.一个不容忽视的事实是，中国学生在国际性数学测试中屡列前茅，举世瞩目.“弟子不必不如师”，中国数学教育做了100年的学生，总应该有一点自己的创造了.我们不可妄自尊大，也不可妄自菲薄.实事求是地认识自己，乃是发展自己的起点.

当然，中国的数学教育道路，并不平坦.应试教育的乌云在我们头顶游荡，我们有许多缺陷和问题需要改革，但是我们并非一无是处.时至今日，我们理应向国际上展现自己的成长道路.其中既有比较成功的一面，也有相当落后的另一面.

“五四”运动以来，中国出现了“现代启蒙”，破除了认为中国文明是世界最高最好的文明的迷信，从而转向学习西方文明.但它同时也创造了新的迷信：即认为西方的月亮都比中国的月亮圆，中国文明传统必须全盘彻底地否定.正是这种现代中国迷信，使得现代中国人常常自觉或不自觉地用“西方的理智”来思考[1].这是当今中国思想界的一种声音，在教育上也是同样的情形.我们总会看到有一些学者，一味地到国际数学教育超市里去“采购”一些泊来品进行炫耀，借以批判国人，把自己说得一文不值.这种“以洋非中”、自我贬损的做法，已经不是“谦虚”，而是怯懦.如果自己瞧不起自己，怎能指望让别人“瞧得起”？争取为人类数学教育的未来贡献自己的一份力量，本来就是一个13亿人口大国应有的风范.

新世纪实行的数学课程改革，已经过去10年了.改革取得了许多成绩，也出现了一些问题.令人不解的是，这次课程改革的理论基础是什么？却一直得不到要领.这些新课改的理念，是以引进的国外理论为圭臬？有一篇教育论文涉及新课改的理论基础.其中写道：

杜威的实用主义理论，后现代知识观，建构主义教育理论，以及多元智能理论是新课改的理论基础.它们曾被运用于国外教育发展和培养人才方面并获得成功.在某种程度上可以说是经典理论[2].

这样把西方的理论作为中国国家课程改革的理论基础，将中国的教育传统全盘废弃，对当代中国教育(包括数学教育)的成就视而不见，非常令人遗憾.

这里，我们要回忆一位老教育家的真知灼见：兼容并包，不走极端.顾泠沅在回忆他的导师、华东师范大学刘佛年教授时，这样介绍他导师的思考[3]：我从旧中国的教育看到新中国的教育，经历过几十年来的风风雨雨.教育无非是2种.一种是讲授式，教师以高水平、启发式的讲解，让学生容易接受.代表人物是赫尔巴特、夸美纽斯和苏联的凯洛夫.另一种是活动式，创设情境，让学生在活动中探索，主动地获得知识.代表人物是杜威.两者各有长短.那么我们中国应该采取什么态度呢？那就是兼容并包，不能走极端.一般地说，做学问可以走极端，以便形成独特的学派.但是，指导实际工作、干事，不能走极端，真理往往在2个极端的中间.

兼容并包，不走极端，把国际上的各种优秀教育理念，综合地进行理论分析和实践检验，最后形成自己的特色.这，正是数学教育“中国道路”的指导思想.

正如刘佛年先生所指出的，中国教育没有完全照搬赫尔巴特—凯洛夫的讲授式教育观，也没有全面实行杜威的教育理论.它一方面，强调在教师的主导下系统地学习基本知识、基本技能，反复强调废止注入式，提倡启发式，调动和发挥学生的学习积极性，注重培养分析问题和解决问题的能力.另一方面，又大力倡导进步教育的“以儿童的发展为本”的理念，推广活动式的教学，注意激发学生的学习积极性.中国的数学教育，就是在吸收世界上一切优秀的教育成果的基础上，有所选择地、兼容并包地与本土的实际情况相结合，渐渐形成了自己的特色.

这条数学教育的中国道路，并非平坦笔直，而是经历过许多崎岖和曲折.在百年历史过程中淘汰了许多不合理的外国教育举措.例如：否定“班级授课制”、削弱“知识系统性”的道尔顿制，曾经风行一时，但因为否定知识的系统性，降低了学生的学力，在中国“水土不服”，后来就没有了下文.同样，大跃进中的“公社数学”、“车间数学”等等的所谓联系实际，文革中把数学肢解为“划线”、“测量”、“会计”等等做法，也作为历史教训加以摒弃.

和许多国家一样，当前中国的数学教育也面临着自身诸多的问题，也是在不断地改革中前行.但是，这条中国道路，显示了中华文化的优良传统，凝聚了几代数学教育工作者的心血，所坚持和创造的一些理念闪烁着智慧的光芒，因而具有一定普遍的科学价值，值得我们进行总结.

[1] 甘阳.启蒙与迷信[N].文汇报,2011-11-28(11).

[2] 胡志坚,刘舒畅,杨婷婷.终结?抑或继续?——对基础教育课程改革成败探讨的哲学反思[J].教育科学研究,2011(5):37-43.

[3] 凤凰视频.华东师大名师云集 入选新中国首批重点高校[EB/OL].(2011-10-15)http://v.ifeng.com/news/society/201110/396bdc11-ee8e-4da4-bbf3-c37bb8a387d5.shtml?_from_ralated

编者按张奠宙教授的《数学教育的“中国道路”》一书，将在2013年6月由上海教育出版社出版.2013年适逢张奠宙先生80华诞.现将该书的导言部分及第一章的一节先行刊出，并由方均斌副教授撰写书评，以示庆贺.