基于Pro/E内齿轮传动参数化设计及运动仿真

田美霞

（浙江经贸职业技术学院，杭州 310018）

0 引言

内齿轮传动机构广泛应用于仪表、机械等领域，如内平动齿轮减速器、内齿轮绞车、内齿轮油泵等。传统的齿轮设计方法是先计算齿轮的基本参数，再建立几何模型，齿轮的基本参数的改变往往导致设计者要重新计算，重建模型，效率低下，容易出现差错。而Pro/E参数化建模能使产品的基本设计参数与产品的尺寸、形状、位置之间以各种关系关联，由这些关系式驱动尺寸，使设计者能根据不同的设计需求，修改设计参数就能快速建模和修改模型，大大提高了设计效率。产品装配与机构仿真是Pro/E软件中的一项重要功能，使得原来难以表达和设计的机械运动，可以在虚拟的工作环境中进行运动模拟和干涉检查，帮助设计者及时发现问题，降低设计差错性，节约设计成本，缩短产品的开发周期。

本文主要介绍了利用Pro/E软件完成内齿轮传动机构的渐开线直圆柱内齿轮参数化设计的过程以及内齿轮传动机构的运动仿真与分析过程。

1 内齿轮参数化设计

1.1 创建设计参数

在利用Pro/E进行参数化建模时，首先要设置设计参数。影响渐开线直圆柱内齿轮形状和尺寸的基本参数主要有：模数m、齿数z、压力角alpha、齿顶高ha、齿根高hf、齿宽b等，为了达到齿轮的各项技术要求，要让齿轮基本设计参数与齿轮的尺寸、形状、位置之间以各种关系关联，以达到修改齿轮设计参数来改变齿廓形状的目的。在PRO/E软件零件建模环境下，选择“工具”|“参数”命令，打开“参数”对话框，在该对话框中输入表1中齿轮参数，添加基本设计参数。

表1 内外齿轮基本设计参数

1.2 创建内齿廓渐开线

1）添加齿轮参照圆关系。利用关系式绘出基圆、齿顶圆、齿根圆、分度圆。单击工具栏“草绘”按钮，选择FRONT基准平面为草绘平面，在草绘环境中绘制4个同心圆，并使这4个圆的尺寸受参数和关系式驱动。选择“工具”|“关系”命令打开“关系”对话框，添加如表2所示的关系。

2）创建直圆柱内齿轮齿廓渐开线。单击特征工具栏“插入基准曲线”按钮，弹出“曲线选项”菜单，依次选择“从方程”、“笛卡尔”坐标系等，在弹出的记事本对话框中输入如下渐开线的参数方程：

表2 内外齿轮表达式

保存记事本，通过单击“曲线：从方程”对话框中的“确定”按钮后，生成的渐开线齿廓曲线如图1所示。

图1 渐开线齿廓曲线的建立

图2 镜像渐开线特征

1.3 创建内齿轮牙齿槽特征

1）创建镜像基准平面特征DTM2和创建镜像渐开线齿廓曲线特征，如图2所示。

2）创建第一个内齿轮齿槽。单击工具栏“拉伸”按钮，选择拉伸方式为“实体”，选取FRONT基准平面为草绘平面，绘制内齿轮毛坯截面草绘，为拉伸深度值添加关系b，得到内齿轮圆筒形毛坯特征。单击工具栏“拉伸”按钮，选择拉伸方式为“实体”、“切除材料”，选取FRONT基准平面为草绘平面，绘制如图3所示的齿槽截面，为齿槽截面的倒圆角尺寸添加关系sd0=0.38*m，为拉伸深度值添加关系b，得到第1个齿槽特征如图4所示。

1.4 创建内齿轮模型

1）创建第二个内齿轮齿槽。选择“编辑”|“特征操作”，根据系统提示，移动复制第一个齿槽拉伸特征，使该特征绕内齿轮中心轴旋转，并为旋转角度添加关系式z/360。

图3 内齿轮齿槽的轮廓

图4 第1个内齿轮齿槽

2）创建内齿轮阵列特征。选择刚才移动复制第二个齿槽特征，单击工具栏阵列按钮，进入阵列操作面板，选择“尺寸”类型，为两齿槽间的角度添加关系式z/360，阵列个数添加关系式z-1，最终生成的内齿轮实体模型，如图5所示。

图6 新的内齿轮

1.5 创建新的内齿轮模型

通过内齿轮的参数化设计，设计者只要修改内齿轮的基本设计参数，便可快速得到新的内齿轮模型。如设置m=2.5，z=10，b=10，选择“工具”|“参数”命令，打开“参数”对话框，在该对话框中修改基本设计参数，Pro/E软件通过关系式驱动这些设计参数，可以快速准确的得到新的内齿轮模型，如图6所示。

2 创建外齿轮

外齿轮的建模与内齿轮的建模过程类似，根据如表1和表2所示的参数和表达式，完成外齿轮的模型的参数设计。

3 运动仿真与分析

一对啮合齿轮的模数m和压力角alpha必须相等。选取如图表1所示参数，完成内齿轮传动机构的装配和运动仿真。

3.1 虚拟装配

1）加入装配基准。齿轮啮合的中心距应是两齿轮分度圆半径之差，但实际装配中中心距应偏大0.05～0.08mm，保证齿轮侧隙。以齿轮啮合时的中心距建立两条基准中心线A_1和A_2轴线，保存成jizhun.prt文件，作为装配基准。进入Pro/E的组件模块装配时，首先将此文件调入，基准的装配连接类型采用“缺省”方式。

2）加入内齿轮。设置内齿轮的装配连接类型采用销钉连接，按提示选择对应参照完成对齐、平移、旋转轴设置，并设定初始位置值为0，启用再生值，完成内齿轮的装配。

3）加入外齿轮。外齿轮的装配连接类型采用销钉连接，根据提示选择相应的参照完成对齐、平移、旋转轴设置，并设定初始位置值为18，启用再生值，完成外齿轮的装配。内齿轮传动机构组装后效果如图7所示。

3.2 运动仿真

选择下拉式菜单“应用程序|机构”，进入机构仿真窗口。在该模块可以很直观和形象地展示出内齿轮传动机构的运动情况。

图7 内齿轮传动装配

图8 齿轮副连接的设定

1）齿轮副的设置。设置外齿轮为主动轮，在机构的窗口选择“定义齿轮副连接”按钮，在弹出的“齿轮副定义”对话框中，设置外齿轮的连接轴，节圆直径为50。设置内齿轮为从动轮，在机构的窗口选择“定义齿轮副连接”按钮，在弹出的“齿轮副定义”对话框中，设置内齿轮的连接轴，节圆直径为100，使得内齿轮传动机构以正确的传动比运动。设置外齿轮旋转轴为电机的旋转轴，并设定电机的旋转速度为20о/s，如图8所示。

2）运动分析定义。通过设定开始时间、终止时间、显示帧频等建立运动分析，以便在图形窗口查看机构的运动状态。在工具栏中选择“分析定义”按钮，在弹出的对话框中，设定分析名称，在类型中选择“运动学”，在图形显示中设定开始时间为0、终止时间100及显示帧频10，点击“运行”，可以在图形窗口看出齿轮副按预定的转速运动情况和内外齿轮齿廓的啮合情况。最后单击“确定”按钮，保存分析定义的结果。

在工具栏中选择“回放”按钮，在弹出的“回放”对话框中，选择“播放当前结果集”按钮，弹出“动画”对话框，选择“捕获”按钮，设置文件类型“MPEG”，最后单击“确定”按钮，得到内齿轮传动机构的运动仿真视频，以便指导设计者进行运动分析和讨论，也可用于相关课程的辅助教学。

3.3 运动分析

1）在工具栏中选择“生成分析的测量结果”按钮，在弹出的对话框中，新建测量名称measure1和measure2，测量类型分别选择内齿轮和外齿轮的连接轴，在测量结果集中显示外齿轮的转速为-20о/s，内齿轮的转速为-10о/s，且方向相同，符合内齿轮传动机构的运动原理。选择测量名称measure1，点击“图形”按钮，可以得到内齿轮的转速曲线。2）干涉主要因素分析。干涉检查可以通过回放检测来查看，如果干涉区域出现红色，则存在干涉现象。将设定初始位置值为25，内外齿轮轮齿在初始位置发生交叠，在运动仿真中会引起干涉现象；在齿轮副的设置时，运动方向设置相反或节圆直径设置不合理时，在运动仿真中都会引起干涉现象。因此，内外齿轮的运动方向、节圆直径、运动初始位置的不合理等情况会造成内齿轮机构发生干涉。

4 结论

借助Pro/E软件对内齿轮传动机构的内齿轮进行参数化精确建模，设计者只要按照设计要求输入参数就可得到不同规格的齿轮，大大提高了设计的灵活性，缩短产品的开发周期。通过对建立的内齿轮传动机构进行运动仿真检查和分析测量，可以在虚拟环境下快速地验证齿轮之间是否存在干涉，是否满足机械传动性能的要求，能快速得到了数据图像和运动仿真视频，帮助设计者快速修改模型和进行运动学分析，提高设计效率，有很强的实用价值。

[1]王文刚.基于Pro/E盘形凸轮精确参数化建模及运动仿真[J].机械与电子,2009,(9):71-74.

[2]邹贵平.基于Pro/E的渐开线圆柱齿轮三维参数化建模[J].机电工程,2007,24(2):49-51.

[3]孙传祝,梁霭明.Pro/ENGINEER野火版4.0基础教程与上机指导[M].清华大学出版社,2008.

[4]李雷,黄恺,高奇.Pro/E产品装配与机构仿真[M].化学工业出版社,2009.