基于Modelica/Dymola的小型燃气轮机建模与仿真

张 杰，张雪梅*，沈 岑，胡艳军，吴 亮

（1.浙江工业大学 能源与动力工程研究所，浙江 杭州 310014；2.杭州松下电化住宅设备机器有限公司，浙江 杭州 3 10018）

0 引 言

小型燃气轮机是一类新型发动机，其单机功率范围通常在300 kW～20 000 kW［1］。由于其发电系统能同时产生热能和电能，具有排放少、效率高、安装方便、维护简单等特点，成为天然气分布式能源系统的核心［2］。由于直接对小型燃气轮机进行实验的成本高，而且也不容易得到完整的数据，并且需要花费大量的时间、财力和物力，利用计算机的仿真技术建立模型来研究小型燃气轮机是目前最常用的手段之一［3］。

目前已有的关于燃气轮机的仿真语言和程序，有Fortran，Matlab/Simulink等。Fortran语言不具有图形用户界面，因而很难学习应用［4］。Matlab/Simulink不能很好地模拟流体流动以及突然改变方向的特殊流动，而且其方框图描述的系统需要有确定的因果关系，要获得这些有因果关系的输入/输出，不仅耗时，还会失去方程原有的、特定的物理表示。

基于Modelica语言非因果特性、面向对象特性［5］和多领域混合建模特性的三大特性，本研究利用Dy⁃mola编译器建立的小型燃气轮机通用模型库，并根据该模型库搭建M1A-13D、M7A-01型燃气轮机的模型，与厂家提供数据对比，以验证模型的准确性和可靠性。

1 小型燃气轮机通用模型的建立

依据模块化建模的思想，本研究对小型燃气轮机的实际组成进行模块化分解，分别建立压气机、透平、燃烧室等部件，并将这些部件划分为流动模块和容积模块。容积模块是具有一定控制容积的模块，如燃烧室，并在其中考虑质量和能量的积聚；而流动模块是只考虑质量和能量流动的模块，例如压气机、透平［6］。为了方便计算，该模型作以下假设：

（1）压气机、透平机被认为是绝热的，忽略进出口烟气流的高差以及进出口的动能差。

（2）推导燃烧室模型时，忽略能量守恒方程中动能和势能的变化。

（3）气体介质均当做理想混合气体，其中空气介质含有N2，O2，Ar，CO2，H2O 5种气体组分；燃气介质含有CO2，C2H6，C3H8，CH4，N25种气体组分；烟气介质含有CO2，H2O，N2，O2，Ar 5种气体组分。理想混合气体的热力参数焓，熵，热容的计算根据各部件模块中温度(200K T6000 K)计算获得，具体计算公式［7］如下：

1.1 压气机模型

本研究通过基于相似定律外推通用特性曲线的办法［8］，将修正质量流量、修正转速、修正轴功、修正功率归一化，然后改变相似定律的转速比的指数，则质量流量、轴功和转速之间的关系为：

式中：m—质量流量，n—转速，W—单位质量流体所需的压缩轴功，N—轴功率。

其中：

式中：下角标0—设计工况。

轴功是速度三角形的函数，与流体是否可压缩无关，y等于2。本研究根据绝热压缩比功和式（1～5），100%修正转速线上的压比值和设计工况点的流量和已知的压比，绘制修正质量流量—压比曲线，推算出式（1～4）中的x值和其他修正转速线上的质量流量。同理，计算出z值和其他修正转速线上的绝热效率，采取插值办法读取压气机运行点。

1.2 透平模型

由于透平的进口参数和设计工况点参数未知，本研究在已推算出压气机特性曲线的前提下，将压气机模块结合设计工况点数据模拟出压气机出口的气流状态，再通过燃烧室燃烧模拟，获得燃烧室出口的烟气状态参数，从而获得透平的入口烟气参数，再推导透平的通用特性曲线。

1.3 燃烧室模型

本研究近似认为燃烧室容积内压力不变，以及温度不变［9］。其能量守恒式为：

式中：HR—燃气的化学热；m—质量流量；h—焓；下角标i a,i f,o ut—空气，燃气，出口烟气。

1.4 其他部件模型

基于现有的标准库和ThermoPower库，本研究建立气源、管道、温度传感器等部件模块［10］。

1.5 系统仿真模型

基于上述部件模型，本研究将其组成单轴小型燃气轮机框架模型，模型示意图如图1所示。

2 小型燃气轮机的样本数据

M1A-13D型燃气轮机基本参数如表1所示，它是单轴模式，转速为22 000 r/min，压气机是2级离心压缩，压气比为9.6，透平是3级轴流透平，发电机效率是0.95。

M7A-01型燃气轮机基本参数如表2所示［12］。

图1 小型燃气轮机框架模型

表1 M1A-13D产品样本数据

表2 M7A-01产品样本数据

3 小型燃气轮机的模拟仿真

在小型燃气轮机模型框架搭建之后，本研究根据M1A-13D型号的燃气轮机设计参数推断出压气机的修正质量流量、绝热效率和压比的特性矩阵为：［0，95，100，105；1，0.825，0.81，0.805；2，0.84，0.829，0.82；3，0.832，0.822，0.815；4，0.825，0.812，0.79；5，0.795，0.78，0.765］［0，95，100，105；1，0.0383，0.043，0.046 8；2，0.039 3，0.043 8，0.047 9；3，0.040 6，0.045 2，0.048 4；4，0.041 6，0.046 1，0.048 9；5，0.042 3，0.046 6，0.049 3］［0，95，100，105；1，22.6，27，32；3，20.8；25.5；29；4，19，24.3，27.1；5，17，21.5，24.2］；透平的修正质量流量和绝热效率矩阵特性矩阵分别为：［1，90，100，110；2.36，0.004 68，0.004 68，0.004 68；2.88，0.004 68，0.004 68，0.004 68；3.56，0.004 68，0.004 68，0.004 68；4.46，0.004 68，0.004 68，0.004 68］，［1，90，100，110；2.36，0.89，0.895，0.893；2.88，0.90，0.906，0.905；3.56，0.905，0.906，0.905；4.46，0.902，0.903，0.90］。部分负荷时的绝热效率变化规律可参照文献［13］，结合压气机特性曲线模块计算获得，可加快计算速度。

3.1 小型燃气轮机的稳态验证

在标况下，M1A-13D小型燃气轮机稳态运行结果如图2、图3所示。

图2 空气质量流量和烟气质量流量图

图3 排烟温度

M1A-13D燃气轮机小型燃气轮机的空气质量流量和烟气质量流量的模拟情况如图2所示，由图2可见，压气机中的空气流量是7.793 69 kg/s，到透平中的烟气流量是7.917 06 kg/s。与M1A-13D燃气轮机参数中的排气流量7.917 kg/s相比，相对误差近似为0。

稳态模拟所得的排烟温度如图3所示，为808.06 K，与设计排烟温度807.15 K相比，误差为-0.11%。

其他各个设计工况稳态模拟情况如表3所示。由表3可知，在设计工况100%负荷时，稳态模拟的排烟温度、排烟质量流量与设计值误差较小，误差平均值在-0.075%。在部分负荷下，误差稍微放大，在15℃的75%负荷时，误差仍然很小，排烟温度和排烟质量流量的误差在0.8%左右，只是当50%负荷时，排烟温度的误差到了-1.772%。总的稳态误差平均值在0.292%左右。

表3 M1A-13D小型燃气轮机主要参数对比

从全负荷运行或者部分负荷下稳态验证中，可以看出本研究建立的压气机特性曲线图模块比较精确，因而质量流量没有带来较大的误差。

3.2 小型燃气轮机的动态模拟

将环境温度在0～35℃之间变化，可见排烟质量流量如图4所示，排烟温度的变化如图5所示，图中横坐标均为环境温度。

当环境温度升高时，燃气轮机排烟质量流量下降，排烟温度升高情况如图4、图5所示。这是由于环境温度升高，压气机单位工质耗功增加，从而导致燃气轮机效率下降。

图4 排烟质量流量的变化

图5 排烟温度的变化

M7A-01小型燃气轮机在环境温度0～35℃之间变化时，全负荷稳态工况时，烟气质量流量平均误差为-0.005%，烟气温度平均误差在0.996%；部分负荷稳态工况下，烟气质量流量平均误差为-0.03%，烟气温度平均误差在0.11%左右。所以笔者可以确定小型燃气轮机模型是通用的，适用于不同功率小型燃气轮机的仿真。

4 结束语

根据模块化建模方式，本研究将小型燃气轮机划分为不同的组件，建立各部件的数学模型，基于非因果建模的可重用性及面向对象的Modelica语言，利用Dymola编译器建立了小型燃气轮机的通用模型库SmallGasTurbine。

结合两种型号小型燃气轮机基本参数，本研究搭建其模型框架，在设定发电功率的前提下，对小型燃气轮机进行稳态验证和动态模拟仿真，研究结果表明，模拟结果和厂家数据相比误差较小，证明了该模型库的准确性和可扩展性，具有一定的推广价值。

（References）：

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［13］李宇红.不同运行方式下燃气轮机部分负荷性能的比较［J］.燃气轮机技术，1999，12（1）：28-34.