地下车库无梁楼盖结构设计方法

关 宇

(中国昆仑工程公司，北京 100037)

地下车库无梁楼盖结构设计方法

关 宇

(中国昆仑工程公司，北京 100037)

结合某小区地下车库工程的结构设计，着重讨论了无梁楼盖结构形式的几种常用的设计方法，并对几种设计方法的计算结果进行了比较和分析，结果表明：有限元法具有分析精度高，适用范围广的特点，值得推广。

无梁楼盖，地下车库，SLABCAD

1 概述

地下车库无梁楼盖是将没有框架梁的等厚度平板直接支撑在柱上，形成板柱体系。中间柱柱顶设托板或斜柱帽，形成刚域，作为平板支座。无梁楼盖因为没有梁，抗侧刚度比较差，因此一般只适用于抗震设防烈度不高的建筑。地下室一般仅考虑抗震构造要求，所以无梁楼盖可以较好地应用于地下室结构，尤其是地下室顶板结构。

地下车库按净距7．2 m停放三辆车，柱网间距一般为8 m～8．2 m，车库顶板以上填土厚度常为1．2 m～3 m，地下车库内设有通风管道、喷洒水管等机电管线，净高最低点要求不小于2．2 m (小型停车库)。楼盖采用梁板式时，层高3．7 m～3．9 m。如果采用无梁楼盖，层高可控制在3．3 m～3．5 m。这样可以减少基础的土方和护坡高度，尤其在地下水位较高时，可以有效减少水浮力，从而减少抗浮成本。在施工时具有节约模板、支模简单、板面钢筋绑扎方便、设备安装方便等特点，从而缩短施工工期。

2 无梁楼盖的计算方法及注意要点

2．1 等代梁经验系数法

等代梁经验系数法是以无梁楼盖受力影响因素实验结果为基础，是以符合一定条件的板系理论为依据，考虑施工的可行性和已建工程先例，为设计计算方法进行简化而提出并逐步完善的。取X向或Y向等代梁的内跨和端跨，按单跨等代梁计算总弯矩设计值，然后按照GBJ 130-90钢筋混凝土升板结构技术规范中表3．3．4的分配比例将总弯矩分配给柱上板带和跨中板带各截面。

竖向荷载下，为使板带各截面弯矩设计值适应各种活荷载的不利布置，需对板的跨度及荷载加以限制。当符合下列条件可按照经验系数法计算。1)每个方向至少连续三跨;2)任一区格的长边和短边之比不大于1．5;3)同一方向上相邻跨度的跨长变化不超过较长跨的1/3;4)所有荷载均为竖向荷载，活荷载与恒荷载之比不大于3。

2．2 等代框架法

等代框架法就是将整个结构分别沿纵、横柱列两个方向划分，并将其视为纵向等效框架和横向等效框架，其中等代梁的高度取板厚，宽度在竖向荷载作用下取板跨中心线间的距离，在水平荷载作用下取板跨中心线间距离的一半。等代梁的高度取为板的厚度。等代框架梁的跨度，在两个方向分别取为lx－2/3c和ly－2/3c。等代柱的计算高度为：对底层，取为基础顶面至楼板底面的高度减去柱帽的高度;对于其他各层，取为层高减去柱帽的高度。在对等代框架进行计算后，将计算弯矩按照一定的系数分配给柱上板带和跨中板带。同一工程需沿两个主轴方向分别加载计算。

2．3 有限元法

使用PKPM的复杂楼板与设计软件SLABCAD进行有限元精确计算。在软件中对板采用有限元分析方法，得到各个单元节点的内力值。板带设计时根据单元节点的值通过差值得到与截面相交的各个节点的内力值，之后通过这些点的值进行积分得到截面的内力。

具体方法如下：

1)在PMCAD中，无梁楼盖区域柱轴网处输入100×100的虚梁(此处应注意如果计算中需要考虑水平力，那在PM中建立模型时在柱上板带位置输入等代梁，这样用SATWE计算水平内力结果就与实际情况中的柱上板带的贡献相符);2)无梁楼盖区域，必须设置弹性板，板厚根据实际输入，以便真实模拟无梁楼盖面内外刚度和变形;3)SATWE计算参数中必须采用总刚度分析方法。整体计算完毕后，采用SLABCAD软件对无梁楼盖进行有限元分析。

3 三种计算方法的比较

本文以北京某小区地下车库为例，对三种计算方法结果进行比较。

计算模型：非人防地下车库无梁楼盖，柱网8．1 m×8．1 m，覆土厚度2．0 m，板厚 450 mm，托板厚 300 mm，托板宽 3．0 m × 3．0 m，斜柱冒高700 mm，有效柱冒宽度 2．6 m。

荷载条件：

恒载标准值：2 ×20+0．45 ×25=40+11．3=51．3 kN/m2。

活载标准值：8+10=18 kN/m2。

其中，8为消防车等效荷载;10为地面堆载。

荷载组合设计值：1．35 ×51．3+0．98 ×18=69．225+17．64= 86．9 kN/m2。

3．1 经验系数法

内跨柱上板带支座负弯矩：0．5 ×3 566．5=1 783．3 kN·m。

内跨柱上板带跨中正弯矩：0．18×3 566．5=642 kN·m。

内跨跨中板带支座负弯矩：0．17 ×3 566．5=606．3 kN·m。

内跨跨中板带跨中正弯矩：0．15×3 566．5=535 kN·m。

端跨柱上板带第一内支座负弯矩：0．5×3 566．5= 1 783．3 kN·m。

端跨柱上板带跨中正弯矩：0．26 ×3 566．5=927．3 kN·m。

端跨柱上板带边支座负弯矩：0．33 ×3 566．5=1 176．9 kN·m。

端跨跨中板带第一内支座负弯矩：0．17×3 566．5= 606．3 kN·m。

端跨跨中板带跨中正弯矩：0．22 ×3 566．5=784．6 kN·m。

端跨跨中板带边支座负弯矩：0．04 ×3 566．5=142．7 kN·m。

3．2 理正无梁楼盖等代框架法(结果需乘以板带宽度4．05)

柱上及跨中板带弯矩图见图1，图2。

图1 柱上板带弯矩图（单位：kN·m/m）

图2 跨中板带弯矩图（单位：kN·m/m）

3．3 SLABCAD进行有限元精确计算

有限元计算柱上板带(见图3)。

图3 柱上板带弯矩图

有限元计算跨中板带(见图4)。

3．4 计算结果对比分析

内跨及端跨计算结果见表1，表2。

比较几种计算方法所得结果可知：

1)经验系数法、理正软件等代框架近似分析法在内跨的计算上较为接近，结果相差在5%以内。上述两种方法在端跨处，跨中正弯矩也基本相符，结果相差也在5%以内。然而在端跨处的支座负弯矩，相差较多，结果相差在5% ～15%之间。理正软件等代框架近似分析法端跨第一内支座负弯矩在柱上板带及跨中板带处均大于经验系数法，而端跨边支座负弯矩在柱上板带及跨中板带处均小于经验系数法。而用PKPM的SLABCAD进行有限元精确计算的结果与上述两种方法进行比较，发现跨中正弯矩均较大，而支座负弯矩则大小不一。

图4 跨中板带弯矩图

表1 内跨计算结果

表2 端跨计算结果

2)我国目前采用的经验系数法分配系数是参考美国和前苏联规范得出的，尚缺少对无梁楼盖的系统性试验，分配系数的精确确定有待于更深入的研究;理正软件等代框架近似分析法软件对柱帽的模拟上不能模拟斜柱帽，对柱上板带在支座处的负弯矩计算误差较大。

3)有限元法计算时将楼板分割成较多的有限元单元，并以各单元之间的变形协调为前提，真实地反映出楼板的实际受力过程。对于跨中板带，由于真实模拟等代梁的实际刚度，所以结果均小于经验系数法和理正等代框架近似分析法。有限元法可以考虑跨中板带边支座的实际刚度，这与其他两种方法仅能考虑等代梁顶刚度不同，由于地下室外墙的刚度远大于等代梁的刚度，所以有限元法计算出的跨中板带边支座负弯矩远大于其他两种方法。这个结果与实际情况相符。

4)新版PKPM的SLABCAD软件，增加配筋位置参数，可以由用户控制板带配筋的端截面是柱边还是柱帽边缘。程序默认取两端截面在柱子边缘，此时如果有3，4类柱帽，则板带配筋计算取柱帽平托板厚度+楼板厚度，无柱帽或1，2类柱帽均按板厚配筋，且板带的第二个截面自动划分在柱帽边缘。如果是1，2类柱帽，由于考虑了柱帽处的刚度，所以分配的弯矩也很大，而在配筋的时候却只取楼板厚度，因此可能算出来的配筋超很多，应部分用户的要求就提供了这个参数，可以只配筋到柱帽边缘(即此处填1);这个参数使得软件模拟更加真实，柱上板带边支座负弯矩取值点按照实际考虑应取到柱帽边缘，所以负弯矩远小于其他两个软件计算结果，如果将此参数设为0，则柱上板带边支座负弯矩计算结果与其他两个软件的计算结果是基本相符的。

4 结语

经验系数法简便快捷，但是限制条件较多，适用于设计人员初步估算并进行合理的结构方案布置;理正软件等代框架近似分析法在计算模型简单的情况下，计算结果已满足了实际工程设计的精度要求，但对于楼板边界特殊、荷载工况复杂的情况有局限性，所以可作为辅助设计手段。有限元理论具有分析精度高，适用范围广等特点，计算结果真实可信，应为工程设计的主要依据。有限元计算方法将是无梁楼盖的主要发展方向。

［1］GBJ 130-90，钢筋混凝土升板结构技术规范［S］．

［2］朱聘儒．双向板无梁楼盖［M］．北京：中国建筑工业出版社，2008．

［3］SLABCAD用户手册及技术条件［Z］．中国建筑科学研究院，2010．

Design method of flat slab structure of underground garage

GUAN Yu

(China Kunlun Engineering Corporation，Beijing 100037，China)

Combining with the structural design of the community underground garage engineering，the paper mainly discusses several common design methods of flab slab，and compares and analyzes several calculation results of several methods．Results show that：the finite element method has advantages of high analysis accuracy and wide applications cope，which is worth promoting．

flat slab，underground garage，SLABCAD

TU318

A

10.13719/j.cnki.cn14-1279/tu.2013.10.112

1009-6825(2013)10-0035-03

2013-01-11

关 宇(1979-)，男，工程师，一级注册结构师