矿井巷道综合衰减模型中OFDM技术应用研究

王艳丽

（渭南师范学院 数学与信息科学学院 计算机网络工程技术中心，陕西 渭南 714000）

矿井巷道中的移动通信，对保障矿井安全生产和抢险救灾有着不可替代的作用。煤矿井下通信环境十分恶劣，巷道中堆放着各种各样的物体和井下设备，构成了传播环境的特殊性和复杂性；电磁波在传播的过程中不仅会被由煤层、岩石、土壤等组成的巷道壁所吸收，更主要的是会因巷道壁和障碍物而产生多径衰落现象，严重影响有用信号的传播特性和矿井通信系统可靠性[1]。矿井下传播的信号不仅受到多径等小尺度衰落的影响，还受到自然衰落和阴影衰落的影响。OFDM调制技术可以有效抵抗多径传播带来的码间干扰，具有很强的抗恶劣信道的能力，将成为煤矿井下高速数字无线通信的基础技术[2]。

1 OFDM技术原理

OFDM调制解调原理[3]如图1所示，对第k个用户，输入数据首先串并变换成N路，这N路数据可以表示为{bk（1），bk（2），bk（N）}。 假设符号起始时刻为 0，则第 k 个用户发送信号的等效基带形式为：

式中，T为OFDM符号的持续时间，实部和虚部分别对应于OFDM符号的同相和正交分量。

在接收机端，对第k个用户的第p个子载波进行解调，在时间长度T内积分，可以得到：

实际上，式（1）中的OFDM等效基带信号可以采用离散傅立叶来实现。对于信号sk（t）以速率进行抽样，可以得到：

其中，sk（i）等效为对 bk（n）进行 IDFT 运算。 同样，在接收端，为了恢复原始符号 dk（p），可以对 sk（i）进行逆变化，即DFT，可以得到：

2 矿井巷道OFDM参数选择

依据矿井巷道信道的特性，系统带宽为20 MHz，设计井下OFDM系统的参数[4]如下文。

图1 OFDM系统调制解调原理Fig.1 Principle of modulation and demodulation of OFDM system

2.1 空直巷道OFDM参数选择

在2.4 GHz空直巷道中，取保护间隔时间为400 ns，OFDM符号周期为400ns×5=2 000 ns。子载波间隔为0.625 MHz，当总带宽为20 MHz时，载波数为32条。采样速率为32/（2 000-400）ns=20 MHz，在一个符号周期内的取样数为20 MHz×2 000 ns=40。

2.2 分支巷道OFDM参数选择

在2.4 GHz分支巷道中，取保护间隔时间为150 ns，OFDM符号周期为150 ns×5=750 ns。子载波间隔为5/3 MHz。当总带宽为20 MHz时，载波数为12条，如果采取16点FFT/IFFT运算，则使用带宽将超过20 MHz，这里采用8点FFT/IFFT来实现。

同样，当采用1.8 GHz载频时，可以得出，在空直巷道中OFDM符号周期为750 ns，采用 8点 FFT/IFFT；在分支巷道中符号周期为200 ns，采用4点FFT/IFFT。

3 OFDM系统在井下综合衰减模型下的误码性能

3.1 综合衰减模型

首先从一个基本的信号模型出发，在井下巷道环境中，一个移动台发出的幅度为a0，载波频率为f0的信号可表示为[5]：

无线信道衰落因子可以表示为：

其中，ξ表示小尺度衰落部分，ζ表示大尺度衰落部分。

经过井下巷道环境传播，收到的N条从散射体反射回来的信号和可以表示为：

由式（6）可以看出，要确定经过巷道环境传播后的接收信号的强度，就是要计算出信道衰落因子η，也就是需要根据具体情况，分别计算出代表小尺度衰落的ξ和代表大尺度衰落的ζ2个衰落因子。

由此，建立同时反映巷道环境下大小尺度衰落的信道模型。井下的无线传播环境复杂，小尺度衰落的多径影响以及多普勒效应是主要衰减因素，同时，井下的大尺度衰落也不同于户外自由空间，对传播信号功率的影响更大。文献[6-7]显示，在2.4 GHz条件下，对于99%的情况，当接收机和发射机都位于空直巷道时，信道的传播时延均方根小于85 ns，而当接收机和发射机都位于分支巷道时，信道的传播时延均方根小于35 ns；而1.8 GHz条件下，空直巷道的时延均方根取35 ns，分支巷道取10 ns。因此，可以计算出2.4 GHz空直巷道的相干带宽约为2.3 MHz，分支巷道为5.7 MHz；1.8 GHz空直巷道的相干带宽为5.7 MHz，分支巷道为20 MHz。

小尺度衰落方面，以m的取值来区分巷道的种类，在空直巷道中m=3，分支巷道m=1。大尺度衰落分为路径损耗和阴影衰落两部分，衰落模拟为：

其中，R1，R2是巷道中竖直和水平面的反射系数，CLt，CLr是传送天线和接收天线的耦合损耗。阴影衰落ψdB是均值为0，方差为φdB的高斯随机变量。

当以传输距离为尺度进行实际计算时，只需根据具体的传输距离，判断其在断点之内还是断点之外，以选择大尺度衰落部分的模型。

3.2 性能仿真

对OFDM系统在井下1.8 GHz和2.4 GHz频率下以20 MHz限带的情况进行误码率性能比较，分别考虑空直巷道和分支巷道2种情况。采用QPSK调制，信噪比为20 dB，天线增益Gd=20 dB，天线移动速率为10 km/h，不考虑脉冲干扰。仿真结果如图2和图3所示。

图2 OFDM系统在空直巷道下误码性能Fig.2 BER performance of OFDM system in empty straight tunnel

图3 OFDM系统在分支巷道下误码性能Fig.3 BER performance of OFDM system in branch tunnel

从图中可知，误码性能随着传播距离的增加而衰减。分支巷道下信号衰减比空直巷道更快，误码性能较空直巷道更差。采用1.8 GHz载频与2.4 GHz载频时对系统误码率的影响不大，2.4 GHz载频时误码率略好于1.8 GHz载频时误码率。

4 结 论

文中以传播距离为尺度，模拟和衡量OFDM系统在井下实际环境中使用时的性能特点。从仿真结果可以看出，在空直巷道和分支巷道中，矿井OFDM系统误码率的性能都随着传播距离的增加而恶化，在全部100 m通信距离内仅上升1个数量级左右，可见OFDM系统对大尺度衰落有很强的抵抗性。

[1]张靖，姚善化.基于OFDM技术的矿井通信抗多径衰落方案研究[J].煤炭工程，2009（12）：22－24.ZHANG Jing，YAO Shan-hua.Research on anti multipath fading plan of mine communication base on OFDM technology[J].Coal Engineering，2009（12）：22－24.

[2]李滢，杨维.OFDM调制技术在矿井巷道中的通信性能仿真分析[J].北京交通大学学报，2009（2）：67－72.LIYing，YANGWei.Simulation analysis of OFDM modulation in mine tunnels[J].Journal of Beijing Jiaotong University，2009（2）：67－72.

[3]周青青.巷道环境的宽带无线调制技术性能研究 [D].北京：北京交通大学，2009.

[4]王文博.宽带无线通信OFDM技术[M].北京:人民邮电出版社,2007.

[5]仇佩亮，陈惠芳，谢磊.数字通信基础[M].北京:电子工业出版社，2007.

[6]Nerguizian C，despins C L，Djadel M.Radio-channel characterization of an underground mine at 2.4 GHz[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2005，4 （5）：2441－2453.

[7]Boutin M，AFFESS.Statistical modeling of a radio propagation channel in an underground mine at 2.4 and 5.8 GHz[C]//IEEE Volume Technology Conference，2005（1）：78－81.