珠江三角洲地区气溶胶分档活化特性与闭合实验

顾雪松 ,银 燕*,谭浩波,,李 菲,许汉冰,万齐林

(1.南京信息工程大学,中国气象局气溶胶与云降水重点开放实验室,江苏 南京 210044；2.中国气象局广州热带海洋气象研究所,广东 广州 510080；3.中山大学教学实验中心,广东 广州 510275)

伴随着人类活动以及工业的发展,大气气溶胶日渐增多.作为大气的重要组成部分,气溶胶通过辐射、化学和云雨过程,对气候、生态、环境以及人类健康的各类影响开始凸显.而随着全球气候变化及其引发的后果得到广泛认同,气溶胶的气候效应也开始受到重视.相关研究表明,气溶胶作为云凝结核(CCN)可以直接影响云滴的数浓度和理化特性,从而进一步改变云量云状及云体寿命.对大气辐射而言,气溶胶自身的散射和吸收能够直接影响辐射平衡,同时其作为云凝结核通过改变云微物理特性也可产生辐射强迫[1-2].

IPCC第四次报告中指出气溶胶在气候系统中最大的不确定性来源于其作为云凝结核,对成云过程以及云体辐射平衡的影响[3].这种不确定性很大程度上源于对气溶胶核化过程认识不足.因此,国际上已经开展了许多针对CCN的观测和预报研究.长久以来对不同环境下CCN数浓度的观测[4-6]显示 CCN数浓度随时间和空间存在很大变化,与气溶胶数浓度存在紧密联系,一般存在陆地大于海洋,城市大于乡村的情况.Twomey[7]在1959年提出了基于荣格分布的经典CCN数浓度拟合公式N=CSk,其中N为CCN数浓度,S为过饱和比,C和k通过拟合得到,C反映了气溶胶污染程度.其后也有许多工作致力于改进 Twomey公式,Ji等[8]在1998年提出了加入气溶胶数浓度的拟合公式N=N0(1-exp(-BSk)),能更好描述观测结果,成为目前应用较广泛的拟合方法.随着仪器与观测手段的发展,对不同过饱和比和不同粒径气溶胶活化特性的观测得以实现,并提出可以使用临界活化粒径计算CCN数浓度[9-10].根据柯拉公式,气溶胶粒子的吸湿与活化实际为同一事物在不同发展阶段的表现,为了能够将粒子的霾状态与活化状态更好地联系起来,Petters和Kreidenweis[11]对柯拉公式中某些未知量变换归纳,引入吸湿性参数κ来表征粒子的吸湿活化能力,通过计算某粒径粒子在一定过饱和比下的临界κ或者κ平均值,就可以根据观测到的κ概率分布算得活化率[12-14].此外也有许多工作关注于化学组分对粒子活化能力的影响,一般认为可溶性无机盐含量高的粒子容易活化,不溶物的加入会减弱粒子活化能力,而有机物组分则会使粒子活化能力趋于上述两者之间的状态[15-16].国内对于CCN的研究大多集中于数浓度的地域时空观测,如岳岩裕等[17]对干旱地区 CCN 分布的观测研究及孙霞等[18]对石家庄地区雾霾天气CCN分布的观测研究,但对CCN的分档观测和预报计算关注较少,仅在一些国际合作项目中有所涉及,如PRIDEPRD2006广州地区观测[19-20],CARE Beijing 2006北京地区观测[21],以及HACHI项目在天津武清的观测[22].

珠江三角洲地区作为中国 3大主要经济区之一,细粒子污染严重,同时由于地处沿海,常年湿度较高,是我国4个灰霾多发区之一[23].现有研究多着眼于由此引发的能见度问题,而对气溶胶粒子吸湿活化特性方面的机理研究关注较少.本工作利用2011年12月广州番禺地区观测的分档活化率数据,分析珠江三角洲核心区的次微米粒子(40～200nm)在不同过饱和比下的活化情况,并将其与气溶胶谱数据结合计算CCN数浓度与环境值作敏感性实验,讨论不同因素对CCN数浓度预报计算的影响.

1 试验与方法

1.1 观测地点

观测地点位于广州市番禺区大镇岗山顶,中国气象局广州番禺大气成分站,海拔 141m,113.34°E,23.05°N.站点周边地势平坦开阔,主要为居民区,无明显污染源.所处区域为珠江三角洲中心地带,能较好代表珠江三角洲城市群大气混合平均状况.

1.2 仪器与实验设计

主要仪器为SMPS(3080 & 3772TSI Inc.),和单通道CCNC(CCN-100系列, DMT Inc.),使用导电硅胶管和不锈钢管连接,两者由阀门控制串联(测量分档活化率)或并联(各自测量环境),具体设置如图1.在观测开始前、结束后对仪器进行检定,内容包括：进行仪器检漏,确保管路密封性并使用流量计(4140, TSI Inc.)校对流量读数;CCNC做气压与流量标定,确保流量准确,并按说明书对过饱和比做标定得到过饱和比关于温度梯度的标定方程;SMPS使用粒子发生器(3076TSI Inc.)发生PSL粒子检验DMA(3081, TSI Inc.)筛选粒径准确性.

观测期间仪器置于室内,室温由空调调节保持在 25℃左右.系统进样处装有 PM1旋风式切割头,去除大于 1μm 的粒子,之后样流通过nafion管,干燥至 RH＜10%,继而进入中和器(Kr85,TSIInc.).测量分档活化率时样流先进入3080,由 DMA 筛选出一定粒径粒子(图 1中Monodisperse).筛选出的干粒子分为两路：一路进入 CPC(3772TSI Inc.)计数,得到该粒径数浓度NCN;另一路进入CCNC,测量该粒径粒子在不同过饱和比(SS)下的活化数浓度NCCN.系统测量环境时,手动切换转向阀(图1中ManualValve),并设置3080作 SMPS扫描.样流通过中和器后分为两路：一路进入 CCNC测量不同过饱和比下的环境CCN数浓度;另一路进入DMA与CPC测量环境气溶胶谱.SMPS系统使用流量平衡桥(由针阀与过滤器构成)调节流量为 0.5L/min,与CCNC一致,鞘流设置保持 1/10的样流/鞘流比例,做SMPS扫描时范围约为11～487nm.此外观测期间APS(3321, TSIInc.)始终测量环境中大粒径段气溶胶(＞523nm).

图1 仪器工作流程Fig.1 Instruments working flow chart

测量分档活化率时,CCNC设置 0.1%,0.2%,0.4%,0.7%(将对应 delta T代入标定方程后得到实际过饱和比分别为0.109%, 0.20%, 0.39%,0.67%)4个过饱和比.DMA设置5个粒径：40,80,110,150,200nm,当前粒子完成 4个过饱和比下的活化率测量后,DMA切换下一粒径.由于CCNC自身特性,其过饱和度切换时需要一定时间以达到稳定(一般为 2～5min,这部分数据需剔除),尤其从高过饱和比切换回低值稳定所需时间更长,故0.1%设为15min,其它各档设为10min.CCNC的设置决定DMA输出各粒径粒子时长为 45min,所有粒径的分档活化率测量约需 3h45min,之后手动切换三通阀并设置SMPS(5min一个数据)和 CCN(过饱和比设置与分档测量时相同)测量环境 45min.通常会在每天 8：00,13：00,18：00 各做一次完整循环,23：00之后则设置DMA自动切换粒径进行分档活化测量.

1.3 数据处理与闭合计算

实验所用数据主要由三部分构成：气溶胶数浓度谱数据(SMPS+APS),环境 CCN数据(CCNC),分档活化率数据(SMSP+CCNC).使用Matlab编程完成数据预处理及后期计算工作.对CCN 数据,剔除“Temps Stabilized”项为 0以及“1st Stage Mon.”项大于 1.0 的数据,并剔除各过饱和度档前 5min的数据(0.1%过饱和度档剔除前10min数据),对余下5min数据取平均得到该时次该过饱和比下的CCN数浓度Nccn,momo.对分档气溶胶数据按粒径分4段取平均(与CCN数据时间相对应)得到相应时次粒径的气溶胶数浓度Ncn,mono.编程筛选分档实验对应时次对应粒径的Nccn,momo与Ncn,mono数据,相除即可求得该时次该粒径的活化率(activation ratio,简称 AR).环境的CCN数据处理方法类似.

对SMPS与APS数据,各自导出粒径谱.APS数据需要将空气动力学直径转为斯托克斯粒直径(假设粒子密度为 1.7g/cm3[24]),之后删除第一档(即＜523nm部分)及大于1μm的部分,编程筛选两者对应时次进行接续.

闭合计算的总体思路为,将某一过饱和比下的分档活化率用直线连接构成活化率曲线代入对应时次气溶胶谱,得到气溶胶活化谱,对活化谱积分得到该过饱和比下CCN数浓度,称为计算结果Nccn,cal.如公式(2)所示,其中Nccn,logDp, ARSR,logDp,Ncn,logDp依次为粒径Dp处的CCN数浓度,活化率和气溶胶数浓度.计算结果与对应实测环境结果在理想情况下应当一致.图2为活化谱示意,实线为平均气溶胶谱分布,虚线为各过饱和比下的平均活化谱.

在实际处理过程中,一方面,真实气溶胶谱分布复杂多变,无法用简单的函数方程进行描述;另一方面,受限于仪器和观测手段,分档活化率粒径设置相对稀疏,因而在实验中使用数值计算的方法将离散的气溶胶谱代入活化曲线计算CCN数浓度.根据微分的思路假定在∆logDp范围内活化率不变,即可使用粒径Dp处的活化率 ARSR,logDp(将Dp代入活化率曲线求得)乘以∆logDp范围内的气溶胶数浓度得到该粒径处的活化粒子数浓度,再对粒径积分就可求得总 CCN 数浓度.若气溶胶谱粒径分n档,那么式2即可表达为如下求和形式.

图2 观测期间平均活化谱Fig.2 Average activation aerosol distribution during the observation

由于 DMA筛选出的粒径同时受粒子所带电荷数与粒子质量的影响,这使得少量带多电荷的大粒子会被误判为带单电荷的小粒子,可能会造成小粒径段活化率略偏高,因而在条件允许情况下会对分档活化率数据做多电荷校正大约会使计算的CCN总数浓度低 5%左右[19,25],在本次实验中由于仪器限制及简化运算方面考虑,未做此校正.

此外,本文还使用到部分由HTDMA(吸湿性粒径差分分析仪)提供的SMPS粒径谱数据,扫描范围 10～400nm,时间间隔为 20min.该仪器主要用于观测不同粒径气溶胶粒子的吸湿性,具体参数性能可参阅文献[26].

2 结果分析

2.1 气象要素与气溶胶浓度

图3 观测期间各气象要素Fig.3 Meteorological elements during the observation

分档活化观测从2011年12月11日开始,至12月29日结束.图3给出了观测期间各气象要素变化情况,可以看到温湿变化主要表现为昼夜变化,风向以北风为主,观测期间没有降水,此外15～16日及 23～24日各有一次冷空气降温过程.图4给出了观测期间HTDMA提供的SMPS扫描色谱图,由于时间分辨率较低,在此仅结合气象要素对环境气溶胶变化情况作简要分析.可以看到,除边界层引起的昼夜变化外,气溶胶谱还存在以冷空气过程为界持续时间约一周的周期变化,即：冷空气过程使旧有气溶胶移出,之后新粒子生成,气溶胶老化积聚直至下次冷空气到达.表1给出了对应气溶胶谱在各粒径段的统计结果,结合色谱图,整个观测期间气溶胶的数浓度和谱型均存在明显变化,并且这种波动变化主要集中于＜100nm的新粒子和埃根模态.

图4 观测期间HTDMA测得10～400nm气溶胶谱分布Fig.4 Aerosol number-size distribution observed by HTDMA during the observation

表1 HTDMA气溶胶谱分布统计结果Table 1 Statistic analysis of aerosol number-size distribution observed by HTDMA

2.2 分档活化情况

图 5为观测期间各粒径气溶胶粒子活化率的时间序列,以及在各过饱和比下的活化率曲线,表2为对应统计结果.可以看到40nm粒子在所有4个过饱和比下均不能达到 0.5的活化点;80,110nm的粒子分别在过饱和比0.39%和0.2%已有超过 0.5的活化率;多数情况下 150nm,200nm粒子在4个过饱和比下均能活化.同时表2给出了临界干粒径(Dmid)与截断粒径(Dcut).临界干粒径是指某一过饱和比下活化率等于0.5时所对应的干粒径,通常由活化率曲线计算得到,也称中值活化粒径,可与纯物质(如硫酸铵等)的中值半径做比对以分析粒子吸湿性.截断粒径Dcut可由气溶胶谱与环境 CCN数浓度反推得到：对某次观测的气溶胶谱,以Dcut为界将其一分为二,认为大于Dcut的粒子均能活化(即假定气溶胶均匀内混),对这部分气溶胶谱积分所得值与对应时次某个过饱和比下的环境 CCN数浓度相等,就称Dcut为该时次该过饱和比下的截断粒径.过饱和比条件相同时,Dmid与Dcut值越小说明粒子活化能力越强.本次观测中4个过饱和比(由低到高)下Dmid的均值依次为 143.7,99.5,74.7,62.6nm,对应的Dcut略高为171.9, 119.1, 90.2, 72.5nm,两者存在很好的一致性(R2=0.99).

图5 活化率时间序列与活化率曲线Fig.5 Time series of the activation ratio andaverage activation curves for different supersaturations

根据柯拉方程,粒子的活化能力由其粒径和吸湿性决定,完全内混合的粒子,一旦成分确定,活化率便非0即1,达到某个粒径就可完全活化,因而纯物质的活化率曲线都是很陡的.对粒径一定的气溶胶,活化率代表粒子间化学成分的差别,反映了气溶胶的混合状态.在环境大气中的气溶胶粒子由于来源、凝结生长、停留时间各异,粒径与成分各不相同,总是处于内外混合并存且不断发展变化的状态,因而环境气溶胶的活化率随粒径变化的曲线的斜率相对较小.对于每一粒径,粒子的活化取决于它们的化学组分和混合状态,因而即使粒径相同的粒子活化率也会不断变化,表 2中的标准差便是这种变化的体现.结合活化率曲线和表2的统计结果(标准差与Dmid)可以发现,上述成分与混合状态的影响(标准差)在粒子活化临界位置附近最为显著.在同一过饱和比下,临界位置即为Dmid,当粒径远大于(或远小于)Dmid时,粒径的作用为主导,粒子趋向于全活化(或全不活化).对同一粒径的粒子,临界位置便是临界过饱和比,其活化率的变化同样存在随过饱和比两头小中间大的情况,结果中80nm粒子的活化过饱和比在0.2%～0.39%之间,这一现象较为明显.

表2 各粒径活化率,临界干粒径Dmid,截断粒径Dcut统计(均值±标准差)结果,以及硫酸铵在对应过饱和比下的临界干粒径Dmid,AS(nm)Table 2 Statistic analysis of activation ratios, critical dry diameters (Dmid), cut-off diameters(Dcut) and critical dry diameters of ammonium sulfate (Dmid,AS)for different supersaturations (nm)

活化率变化会受粒子混合状态及成分变化的影响.在新鲜排放的一次气溶胶中,往往呈现外混合状态,其中包含较多不溶性物质,如黑碳气溶胶等疏水物质,很难活化,因此一次排放的气溶胶活化率通常较低.气溶胶粒子在大气中的停留过程也是成分与混合状态不断变化的过程：一方面,单个气溶胶在老化(凝结碰并)作用下包裹上吸湿物质(如硫酸铵等)吸湿性逐渐增强;另一方面,边界层的发展使得老化程度较高的气溶胶同新鲜气溶胶相混合,提高吸湿性粒子的比例.同时城市作为主要的一次气溶胶来源,其中不溶物比例较高;而人为活动较少的郊区和乡村地区,一方面自身排放相对较少,另一方面来自输送的粒子经历了较长的老化过程,吸湿粒子比例增大.所以气溶胶粒子的吸湿性通常会有城市小于城郊小于乡村,粒子的活化能力也随之呈现类似现象.因此本次观测(城市背景)的Dmid与Dcut相比 Rose等[19]在广州西北郊观测结果略高(对应活化能力较弱).

同邓兆泽等[22]2010年1月在华北武清地区的观测结果相比,本次观测的Dmid与Dcut在低过饱和比(0.1%, 0.2%)段偏低,而在高过饱和比段偏高,显示低过饱和比下活化能力较强,高过饱和比下活化能力较弱.对于高过饱和比段活化能力偏弱的现象应当与两地气溶胶成分差异有关.假定气溶胶粒子为常用的硫酸铵与黑碳均匀内混,从单一粒径粒子出发,若增大粒子中所含硫酸铵比例,该粒径粒子的活化率便会升高(能够活化情况下),对整体气溶胶而言Dmid会向Dmid,AS的靠近(呈减小趋势,纯硫酸铵时两者相等),而Dcut也会有相近趋势(Dcut还受到谱型影响因此很难具体定量),气溶胶总体的活化能力增强.相反,增大组分中黑碳的比例,单一粒径粒子活化率会降低,Dmid与Dcut便会呈现增大趋势,气溶胶整体的活化能力减弱.Meinrat等[27]的研究表明,华南地区的有机物在PM2.5粒子中所占比例达40%以上,而 PRIDE项目期间 Rose等[20]在广州西北郊的AMS(气溶胶质谱仪)观测结果也显示 200nm 以下的粒子中有机成分质量浓度高于硫酸盐,在小于100nm的部分甚至可以超出1倍.城市大气中的有机成分主要来自汽车尾气及工业生产,通常表现为不溶或微溶.已有的理论研究[28]与观测结果[29]显示,颗粒中不溶或微溶的有机物所占比例增大,其活化能力会减弱.而对于低过饱和比下活化能力较强的现象,需结合过饱和比条件考虑.武清观测中过饱和比0.1%和0.2%对应的实际值分别为0.083%与0.17%;本次观测的相应标定结果为0.109%与0.20%.而根据柯拉方程计算(表2最后部分),以纯硫酸铵为例,过饱和比 0.109%和0.08%所对应的临界干粒径Dmid,AS约为 122nm与147nm,而过饱和比0.67%与0.7%所对应的临界干粒径约为38nm与36.5nm.假定粒子由纯硫酸铵与不可溶的核构成,可计算硫酸铵等效体积比(Dmid,AS/Dcut)3以比较两者活化能力：本次观测0.3575(SS=0.1%),0.3385(SS=0.2%);武清观测0.4067(SS=0.1%),0.3678(SS=0.2%).对0.1%,0.2%过饱和比同样可以得出武清地区气溶胶活化能力较强(硫酸铵含量高)的结论.因此,结合实际过饱和比的因素,珠江三角洲地区由于气溶胶中有机物含量较高,其活化能力弱于华北地区.

3 闭合计算与敏感性实验

3.1 思路与方法

由式(3)可知Nccn,cal是活化率与气溶胶谱的函数,其中气溶胶谱可以进一步分解为气溶胶数浓度NCN和归一化谱分布(NSD).对一条有n个粒径档的气溶胶谱,其总数浓度如式(4)所示可通过求和得到,对该式等号两边同除以总数浓度NCN,即可得到式(6)所示归一化谱分布 NSD,以表征某一粒径处气溶胶数浓度占总数浓度的比例.对一组观测值,可将NCN与NSD代入式(3),得到CCN数浓度计算值关于ARSR,NCN, NSD的表达式(7)：

假定观测期间共有m组数据,式(7)可写为如下形式,其中i=1,2,…,n,j=1,2,…,m,

敏感性实验是对ARSR,NCN, NSD分别取实时或观测期间平均值代入式(7)计算不同条件下的Nccn,cal,以讨论各自对计算结果的影响,下面给出三者平均值表达式：

3.2 结果讨论

图 6为闭合计算与敏感性实验的结果,图中给出了两者拟合方程及表征计算值偏离程度的统计量Bias.和Dev.图6(a)为ARSR,NCN, NSD全部使用实时数据的闭合计算结果,其计算值与观测值相关性非常好(R2= 0.9477),但是计算值整体高估,线性拟合的斜率对所有数据为 1.156.结合前人对 CCNC的使用[30]与标定经验[25],CCN数据系统性误差约在10%(尤其在测量环境时,由于NCN较高,云室内粒子竞争水汽,活化率降低造成CCN浓度低估),而活化率数据的不确定性大约会达到18%.此外限于观测手段,粒径档设置较疏,时间分辨率较低等原因都会对最终计算结果产生影响,由此可估计观测值的不确定性约为10%,计算值的不确定性则会超过 20%.综合考虑以上各种因素后,本次实验计算得到CCN数浓度与测量值吻合良好.

图 6(b)～图 6(f)为敏感性实验的结果,与图6(a)相比较,无论是离散程度还是相关性,都逊于闭合计算的结果.其中以(b)方案的拟合曲线最接近闭合计算结果,相关系数(R2)仅稍低,相对偏差(Dev.)也在可接受范围内,结果间无显著变化,因此可以认为平均的ARSR对CCN数浓度预报计算影响很小,能够良好描述环境气溶胶的活化情况.(c),(d)方案反映了气溶胶谱对CCN数浓度计算的影响,其中(c)方案的拟合斜率(0.66)与截距(2188)严重偏离了各自理论值 1和 0,R2也低至0.478;(d)方案取NSD平均的结果则明显较好,其相关性与相对偏差仍在可接受范围内.(e)～(g)方案则是对 3个影响因子两两取平均的结果,可以看到在相对偏差都比较大的情况下,(f)方案即NCN取实时数据的计算结果仍能与实测值保持较高的相关性,且拟合系数也与理论值相差不大;而(g)方案,即对NCN与 NSD 取平均的结果,其计算值与实测值之间已完全脱离y=x的直线,转为不同过饱和比下的线性关系.综合(c)～(g)方案的结果,可以认为气溶胶谱,尤其是气溶胶数浓度对CCN数浓度预报计算有重要影响.

图6 CCN数浓度计算值与观测值的闭合实验Fig.6 Closure between measured CCN number concentration and the CCN number concentration calculated from aerosol number concentration (NCN), normalized aerosol size distribution (NSD) and size-resolved activation ratio (ARSR) for different supersaturations

为进一步讨论气溶胶谱对CCN数浓度计算的影响,需要量化描述NCN与 NSD的变化情况.在一组计算数据中,NSD(j)是含有n个量(对应n个粒径)的一维数组,且具有对粒径积分为1的特性[式(5)],NCN(j)则为定值.类似 Dev.的定义方式以敏感性实验方案(a)为基准方案,对m组数据可引入表征相对偏差程度的统计量∆NSD和∆NCN：

表 3前半部分给出了两者整体和分粒径区间(埃根模态与积聚模态)的统计,结果显示∆NSD和∆NCN取均值后同实时数据间的差值相近,且都以埃根模态的贡献为主.这并不足以解释敏感性实验中NCN与NSD的差异,需要继续讨论两者在计算过程中的作用.由此对计算式(8)作变换,NCN(j)为常量可提出,并根据物理意义将余下的求和运算用总活化率 ARtotal(j)替换[式(15)],得到式(14),并同样引入∆ARtotal：

比对表 3各项与相应敏感性实验结果,可以发现NCN,NSD,ARSR三者对计算结果的影响程度与其自身的变化幅度有关.其中 NCN能够直接作用于计算结果,影响最为显著;NSD受到ARSR的抑制,影响次之;ARSR对计算结果影响较弱.

表3 各影响因子取平均后计算结果相对基准方案(a)的变化幅度Table 3 Thevariations between reference project (a) and calculation result for the average of different influence factors

4 结论

4.1 对设定的0.109%、0.20%、0.39%、0.67%四个过饱和比,40nm粒子均达不到 0.5的活化点;80,110nm的粒子分别在过饱和比0.39%和0.2%开始活化(活化率大于等于 0.5);多数情况下150,200nm粒子在4个过饱和比下均能活化.4个过饱和比(由低到高)下Dmid依次为 143.7,99.5, 74.7,62.6nm,对应的Dcut为 171.9, 119.1, 90.2, 72.5nm.气溶胶粒子的活化能力主要受粒径控制,成分与混合状态的影响在活化临界位置附近最为显著.由于华南地区较高的有机物含量以及城市环境下气溶胶老化程度较低,本次观测的气溶胶活化能力弱于华北地区,同时也存在城市地区弱于郊区的现象.

4.2 实时的NCN, NSD, ARSR代入计算得到的CCN数浓度与观测值存在很好的相关性,计算值较观测值高约 16%,考虑到仪器系统误差等因素,认为两者闭合良好.敏感性实验显示在一段时间内(2～3周),可以使用平均的ARSR, NSD计算CCN数浓度,所得结果与实测值偏差较小,能够接受;而平均的NCN则会导致计算结果明显偏离实测值.进一步讨论计算公式及各影响因子在观测期间的变化幅度,发现 NCN对计算结果有直接作用,影响最为显著;NSD受到ARSR的抑制,影响次之;ARSR对计算结果影响较弱.

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