硬土-软土插桩过程数值分析及验证

张建，唐文献，苏世杰，秦文龙，王静芳，刘仁昌

（1. 江苏科技大学；2. 烟台中集来福士海洋工程有限公司）

0 引言

当在硬土-软土结构的海底安装自升式钻井平台时，若某个桩靴突然发生无法控制的穿透，将导致桩腿屈曲、平台退役，甚至导致平台倾倒，这种灾难性的事故称为“刺穿”。为了避免发生“刺穿”事故，需要研究平台的插桩性能，包括插桩过程中桩靴周围土壤的流动特性、桩靴承载力（即插桩阻力）与插桩深度的关系、桩靴底部压力分布规律等。插桩过程中桩靴和土壤间的固定度决定了桩腿、固桩架和船体在作业和自存工况下的力学响应特性；插桩深度的大小决定了桩腿的设计总长；可靠的桩靴承载力设计是保证平台安全工作、避免发生“刺穿”事故的重要保障；桩靴底部压力分布规律不仅是桩靴强度校核的关键，也是对桩靴周围土壤剪切失效和“刺穿”失效进行分析的重要信息[1-5]。

近年来，数值方法逐渐成为研究平台插桩性能的重要工具，小应变有限元法（SSFE）和大位移有限元法（LDFE）被广泛用于研究自升式平台插桩性能。但上述两种方法的运用需要丰富的工程经验，求解结果严重依赖网格划分和参数设置，且在研究深插桩过程时计算效率低、收敛困难[6]。欧拉-拉格朗日耦合法（CEL）非常适合求解经典有限元法不能求解的大变形土工问题，Tho K K等首次运用CEL法进行了插桩过程数值模拟[7]，Qiu G等通过试验法、数值分析LDFE法和解析法验证了CEL法的有效性[8-9]。

Hossain M S利用土工离心模型试验模拟了直径为6 m 的桩靴在硬土-软土中的插桩过程[10]，本文基于Hossain M S的土工离心模型试验，采用CEL法建立插桩过程的数值模型，并利用Hossain M S的试验结果对数值模型进行验证，然后根据数值计算结果分析插桩过程中土壤的流动特性以及插桩深度与插桩阻力的关系，并首次对桩靴底部压力分布规律进行研究。

1 试验介绍

Hossain M S进行的土工离心模型试验[10]的设备如图 1所示。试验所用土壤为超固结土，其中硬土和软土的有效重度分别为8.03 kN/m3和7.43 kN/m3，不排水剪切强度（由图1b所示的T形杆原位测试仪测得）分别为38.3 kPa和11.0 kPa[10]。试验前，把土壤放入壁面为树脂玻璃的强力盒（见图1d）中，硬土层在上，软土层在下，硬土层厚度为桩靴直径的0.75倍。试验分为半桩靴测试和全桩靴测试两部分（具体试验过程参见文献[10]），前者是为了研究土壤流动特性，后者是为了获取插桩深度和插桩阻力的关系曲线，2者均考虑了水的作用（主要影响土壤重度）。为了模拟直径6 m的桩靴的插桩过程，根据相似性准则，试验所用桩靴（见图1c）的直径为60 mm，插桩速度为0.2 mm/s（足以保证土壤的不排水特性），离心加速度为 100 g（g为重力加速度）[10]。

图1 插桩试验设备

2 数值模型

2.1 模型建立

基于Hossain M S土工离心模型试验[10]建立插桩过程数值模型（见图2），分为桩靴、欧拉区、硬土、软土4部分，由于结构、边界条件的对称性，采用1/4模型建模，在对称面上施加对称边界。①由于桩靴变形非常小，故定义为刚体模型，并在刚体参考点上施加0.2 m/s恒定速度来进行插桩过程的准静态分析，桩靴直径为D。②在硬土层上方定义高度为D的欧拉区（该区域材料为空），以模拟土面隆起现象。③采用三维减缩积分欧拉单元模拟土壤，土体尺寸为径向6D、垂向 10D[10]。为了保证数值计算的稳定性，泊松比取为0.49，弹性模量对插桩结果影响不大[8-9,11]，取为土壤剪切强度的500倍[6,11]。此外，在模型中施加土壤有效重度所产生的初始应力场。

图2 数值模型

为了解决土壤大变形所导致的网格扭曲问题，采用欧拉网格离散土壤、采用拉格朗日网格离散桩靴。在对土壤进行离散时，在桩靴可能经过的区域采用小尺寸网格，越远离该区域的部分网格尺寸越大。

目前大多数研究者将插桩过程中桩靴和土壤间的接触简化为完全光滑接触或完全粗糙接触，这 2种情况下计算出的插桩阻力最大相差5%，对土壤流动过程几乎没有影响 ，因此，本文不考虑桩靴和土壤间的摩擦，采用加强沉浸边界法模拟桩靴和土壤间的相互作用。

2.2 模型验证

图 3为插桩深度与插桩阻力的关系曲线，其中，数值解为采用数值模型计算的结果，试验值为Hossain M S的土工离心模型试验结果[10]。正则化插桩阻力为q/subs（q为桩靴承载力与桩靴最大截面积的比值，subs为软土不排水剪切强度），正则化插桩深度为 d/D（d为插桩深度，即土壤原始表面到桩靴最大截面处的距离，桩靴最大截面位于土壤原始表面时 d=0）。由图 3可知，数值解与试验值总体上趋势一致，吻合程度较好，验证了本文建立的数值模型的可靠性。数值解与试验值间的差异可能与土壤剪切强度均匀变化的假设有关，也可能是由于插桩过程中土壤发生了重塑。

图3 插桩深度与插桩阻力关系曲线

3 插桩性能分析

3.1 土壤流动特性

土壤流动特性对插桩过程影响很大，桩靴上部回流或坍塌的土壤将导致桩靴所受载荷陡然增加，使插桩深度迅速增大。图 4为采用数值模型计算的土壤速度矢量图及变形过程图，为了清楚显示土壤变形，图中隐藏了桩靴。

由图 4可知：初始阶段，桩靴周围的土壤仅有少量向上流动，桩靴下方少量土壤向下运动，硬土表面发生局部隆起，在桩靴上部形成空腔，硬土-软土界面也向下变形；随着插桩深度增加，土壤主要向下垂直流动，不再向上运动，硬土表面不再变形，形成了垂直剪切面，在桩靴下方形成了倒锥形硬土块；当桩靴底插到初始硬土-软土界面时，硬土块被压入软土层中，土壤流动集中在桩靴下方，由于锲形土的作用，硬土-软土界面开始轻微向上隆起，桩靴上方的空腔仍然完全敞开；当空腔深度超过硬土层厚度后，土壤开始回流，硬土逐渐回流到空腔内；当桩靴完全被硬土包围时，出现局部土壤流动现象，限制了空腔深度进一步增加，被压入软土层的硬土开始在桩靴边缘处与硬土层分离，稳定空腔深度与土壤开始回流时的空腔深度一致。

图4 土壤速度矢量图及变形过程图

为了分析土壤特性参数变化对插桩过程的影响，采用数值模型模拟了硬土、软土的不排水剪切强度和有效重度改变后土壤的最终变形情况。

对硬土参数变化后土壤最终变形图（见图5）进行分析可以发现：①硬土不排水剪切强度减小时，桩靴下方硬土块体积减小，桩靴上方硬土形状由圆形变为锥形且分布更加连续、均匀，空腔深度增大。硬土不排水剪切强度增大时反之。②硬土有效重度增大时，桩靴上方硬土回流量增大且分布更加连续、均匀，空腔深度减小，而桩靴下方硬土块形状和体积基本没有变化。硬土有效重度减小时反之。

图5 硬土参数变化后土壤最终变形图

软土不排水剪切强度增大时土壤最终变形情况与硬土不排水剪切强度减小时相似，可见，硬土、软土的强度比越小，桩靴下方硬土块体积越小，桩靴上方硬土分布越连续、均匀，空腔深度越大。软土有效重度增大时土壤最终变形情况与硬土有效重度增大时相似，可见，土壤重度越大，桩靴上方硬土回流量越大，空腔深度越小，而桩靴下方硬土块形状和体积基本没有变化。

3.2 插桩深度和插桩阻力关系

图 6为采用数值模型计算的插桩深度与插桩阻力的关系（包括硬土参数变化后的结果）。由图6可知：①对原始模型而言，在桩靴最大截面入土后，受土壤分布的影响，插桩阻力出现峰值，之后随着插桩深度的增加，插桩阻力缓慢减小，这种变化非常容易导致刺穿事故，在插桩设计时，需要避免这种情况。②硬土不排水剪切强度增大时，同一插桩深度的插桩阻力增大，更容易发生“刺穿”。硬土不排水剪切强度减小时反之。③土壤有效重度对插桩深度与插桩阻力间关系的影响比较复杂，因为土壤有效重度不仅影响土层自重应力分布，也影响土壤流动特性，但总体来说硬土有效重度减小时更容易发生“刺穿”。

图6 硬土参数变化后插桩深度和插桩阻力的关系曲线

软土不排水剪切强度减小时插桩深度与插桩阻力间关系的变化趋势与硬土不排水剪切强度增大时相似，软土有效重度增大时更容易发生“刺穿”。可见，硬土、软土的强度比越大、有效重度比越小，发生“刺穿”的可能性越高。

3.3 桩靴底部压力分布规律

《海上移动平台入级与建造规范》[12]中假设作用在整个桩靴底部的压力呈线性分布，一端为0，另一端为平均值的 2倍。为了验证该假设的合理性，采用数值模型计算了 6个插桩位置处桩靴底部和土壤间的接触压力（见图7）。由图7可知：①r（桩靴底部某一点到桩靴中轴线的垂直距离）小于1.50 m时，压力（p）逐渐增大；r在1.50～2.55 m时，压力逐渐减小；r大于2.55 m时，压力迅速增大。可见，《海上移动平台入级与建造规范》中关于桩靴底部压力线性分布的假设与实际情况不符。②桩靴底部压力由内向外先增大、后减小、再增大。插桩深度为1.080D时，压力波动最大，最外端压力近似为平均值的4.5倍，此时采用《海上移动平台入级与建造规范》进行桩靴设计可能造成安全事故。

图7 桩靴底部压力分布

4 结论

基于Hossain M S土工离心模型试验，采用CEL法建立了自升式平台插桩过程的数值模型。利用Hossain M S的试验结果对数值模型进行了验证，结果表明：数值解与试验值吻合程度较好，验证了数值模型的可靠性。

采用数值模型计算了插桩过程中土壤速度矢量图及变形图，以分析土壤流动特性。结果表明：插桩过程中发生了硬土表面局部隆起、硬土-软土界面变形、空腔形成、土壤回流、局部土壤流动等现象。为了分析土壤特性参数变化对插桩过程的影响，采用数值模型模拟了硬土、软土参数改变后土壤的最终变形情况。结果表明：硬土、软土的强度比越小，桩靴下方硬土块体积越小，桩靴上方硬土分布越连续、均匀，空腔深度越大；土壤重度越大，桩靴上方硬土回流量越大，空腔深度越小，而土壤重度对桩靴下方硬土块形状和体积几乎没有影响。

采用数值模型计算了插桩深度与插桩阻力的关系。结果表明：硬土、软土的强度比越大、有效重度比越小，发生“刺穿”的可能性越高。

采用数值模型计算了桩靴底部压力分布。结果表明：桩靴底部压力由内向外先增大、后减小、再增大，证明《海上移动平台入级与建造规范》中关于桩靴底部压力的线性分布假设与实际情况不符。

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