引导兵力通报情况下水面目标位置散布分析

于雪泳，李长军，黄文斌

(海军潜艇学院，山东青岛266042)

引导兵力通报情况下水面目标位置散布分析

于雪泳，李长军，黄文斌

(海军潜艇学院，山东青岛266042)

当潜艇接收到引导兵力通报的水面目标信息时，通报内容中的目标位置、速度和航向均具有一定的误差。利用泰勒公式将目标位置计算公式进行简化处理，结合概率论的相关理论，求解目标位置散布概率密度。针对典型战术态势，计算不同时刻目标位置散布概率密度，绘制概率密度图，与目标位置散布仿真图进行对比。

潜艇;概率密度;正态分布;引导兵力;仿真

0 引言

引导兵力通报情况下，潜艇往往被告知目标某时刻的位置点及圆概率误差、目标速度及速度误差和目标航向及航向误差。通过这些信息，潜艇往往无法确定和推算目标的具体位置点，但可以利用这些信息，确定目标处于某一散布区域以及在区域内的散布概率密度。

1 问题描述

将引导兵力通报的目标处于通报位置点的时刻作为初始时刻，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向，根据初始时刻目标位置点确定坐标原点，建立平面直角坐标系。

已知:初始时刻目标的位置点X和Y，速度V，航向H。这4个量有独立的密度函数，服从正态分布，其标准差分别为 σX，σY，σV，σH(σX和σY为X，Y的标准差，在引导兵力通报时，一般提供圆概率误差CEP，此时σX和σY具有同样的数值，即σX=σY=0.849 32 CEP)，其中心值为X0，Y0，V0，H0。求t时刻目标位置点(x，y)的分布概率密度。

2 问题的求解思路

t时刻目标的位置(x，y)可由目标初始时刻位置(X，Y)、目标速度V和目标航向H确定，其表达式为

催化剂脱硝率明显提高的原因是超声波加快了硝酸的传质速度，加速硝酸在活性炭中的扩散，促进了表面反应产生的副产物的移除和孔道畅通，在保持活性炭微晶结构的基础上，协同硝酸脱灰和氧化，发展了活性炭的微孔和中孔的结构，并使表面酸性含氧官能团总量增加。活性炭中孔数量的提高不仅有利于负载催化剂，同时提高了NH3和NO的吸附容量，酸性含氧官能团的增加有利于碱性NH3分子的化学吸附，偏矾酸铵催化剂促进了NH3还原NO的过程。

有49名（13.57%）学生认为医学统计学对于今后学习及工作帮助很大，245名（67.87%）学生认为有一定帮助，67名（18.56%）学生认为学习医学统计学对今后工作、学习没有帮助或不清楚有无帮助。

根据概率论，可求出由多个随机变量构成的线性函数的分布密度。

根据式(1)，采用仿真方法绘制的目标位置散布情况如图2所示。

式中:X，Y，V，H为具有独立概率密度的物理量，均服从正态分布;x和y为随机变量的函数。所以，问题可转化为求由多个随机变量构成的函数的概率密度。

3 问题的求解过程

3.1 数学变换

为验证上述算法的合理性，针对一种典型的战术态势，采用计算的方法和仿真的方法，描述目标的位置散布情况，进行对比研究。

3.2 求多个随机变量构成的线性函数的分布密度

4 算例

根据多(四)元函数的泰勒公式

《南方都市报》作为国内首屈一指的都市类报纸，以前版面很多，甚至星期四、星期五的报纸会达到100多个版面，印刷厂从下午3点即开始印刷。而近几年，印量和版面都有一定减少，设备虽然满负荷运转，但生产班次由两个班次缩减为单个班次，每日运转时间亦大大缩短，每周一至周五，从夜间11点开始印刷次日的报纸，周六日则从凌晨12点开始即可。

4.1 想定

计算方法和步骤同初始时刻的计算过程，得

4.2 初始时刻的计算结果和仿真结果

将上述结果代入式(8)，使用Matlab绘制的目标位置散布概率密度计算结果如图1所示。

根据式(2)～式(7)，计算得矩阵

图1 初始时刻目标散布概率密度计算图Fig.1 Calculated probability density of object location at initial time

因式(1)是含有三角函数的多个随机变量构成的函数，其分布密度的求解，在理论上是可行的，但在操作过程中太过复杂。为简化计算过程，可将式(1)进行泰勒展开，去掉高阶小项，使x，y变成X，Y，V，H的线性函数。

图2 初始时刻目标位置散布仿真图Fig.2 Simulated probability density of object location at initial time

4.3 30 min的计算结果和仿真结果

引导兵力通报，目标初始时刻位置(0，0)，圆概率误差1 000 m，目标速度18 kn，极限误差2 kn;目标航向0°～60°，极限误差10°。

代入式(8)，绘制目标位置散布概率密度计算结果如图3所示。

老道一边带着王祥去了古玩市场里各家大老板的店铺拜码头，一边给他讲解古玩市场里的一些小知识。比如古玩市场里的叶总从来不卖古董，但是无论权势还是资产都在这个圈子里首屈一指。比如专营古钱币的钱总身家百万，也是古董市场里的狠角色。不过据说钱总之前是千万富翁，就是踏入了古玩界，才把自己变成了百万富翁。再比如古玩界有“鬼打眼”一说，指的是“古玩界不打假”的行规。买卖了“打眼”货不但赔钱，还要丢人现眼。所以一旦“打眼”，发觉后事主会赶紧把事压下来，不再跟人提，否则被同行当笑料说出去，自己在这行就不好混了。这次，老道正是准备利用这一点去牟利，骗完人再让他吃个哑巴亏，有苦说不出。

图3 30 min目标散布概率密度计算图Fig.3 Calculated probability density of object location 30 minutes later

30 min时，目标位置散布仿真结果如图4所示。

利用式（1）计算胜利油田胜坨地区原油黏度为4.338和2.257Pa·s的两处普通稠油油藏的水驱动用程度，结果分别为41.8%和51.4%，水驱动用程度较低。

图4 30 min目标位置散布仿真图Fig.4 Simulated probability density of object location 30 minutes later

4.4 计算结果与仿真结果的比对

经图像比对与军事专家研判，用此法所得的目标位置散布概率密度，与计算机仿真获得的目标位置散布情况，在散布区域的形状、区域大小、区域随时间的演化过程、区域内部数值的分布情况等几个方面，都具有很高的一致性，能够满足潜艇指挥员的决策需求和战术应用要求。

5 结语

在目标位置散布概率密度的基础上，可使潜艇攻防决策更具科学性，如进行鱼雷搜索弹道的规划和设计，以获得更高的捕捉概率;进行接敌或撤离航路设计，以获得更高的发现概率或本艇的隐蔽性等，诸如此类的研究都具有一定的军事价值。

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Research on probability density of object location when information is received from spy platform

YU Xue-yong，LI Chang-jun，HUANG Wen-bin
(Navy Submarine Academy，Qingdao 266042，China)

When a submarine receives information about a surface object from spy platform，the location，speed and course of the object have certain error．Using thaler formula，the location calculating formula is simplified，combined with the probability theory，the probability density of object location is calculated．In allusion to a model tactical situation，probability density of object location in different time is calculated，the map of probability density is drawn and is compared with map made by computer simulation method．

submarine;probability density;normal distributing;spy platform;simulation

于雪泳(1972－)，博士研究生，副教授，研究方向为兵种战术。

U666．1

A

1672－7649(2013)05－0119－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2013.05.028

2012－07－13;

2012－08－22