曲线梁部分斜拉桥空间性能分析研究

朱琴忠 ，王立新 ，高 波 ，戴 捷

（1.江苏纬信工程咨询有限公司，江苏南京 210029；2.江苏省交通规划设计院股份有限公司，江苏南京 210005）

0 前言

部分斜拉桥，又称之为矮塔斜拉桥，是介于斜拉桥和连续梁（刚构）之间的一种组合体系桥型，其雏形是反拱形梁。这种桥型主要受力构件尺寸与结构弯矩图相似，是一种受力合理的桥型。曲线矮塔斜拉桥由于主梁的抗弯、抗扭刚度较大，比传统曲线斜拉桥具有更好的抗弯扭能力，从美学角度讲又比曲线梁式桥更加雄伟、美观，但该类桥型的受力特性等尚需要多方面的研究。

曲线部分斜拉桥设计面临的问题及技术难点：

（1）结构几何关系复杂、机构受力复杂：由于主梁为曲线形，斜拉索向曲线的圆心方向有一水平径向分力，整个结构为受力复杂的空间受力状态。

（2）主塔由于径向力的作用，为空间不对称受力状态，曲线外侧塔柱为拉弯构件，内侧塔柱为压弯构件。

（3）主梁承受空间的弯矩、剪力和扭矩作用。

（4）支座设置，弯梁的径向约束十分重要，国内一些城市的立交弯桥曾发生整个弯梁径向向外蠕动的现象，这是由于曲线梁桥在温度变化、混凝土收缩徐变，以及预应力作用下所产生的平面变形未能有效约束的问题，此外曲线部分斜拉桥也容易产生像连续箱梁那样的支座脱空现象。

1 依托工程简介

本文以某曲线梁部分斜拉桥为依托工程，对大跨径曲线超宽部分斜拉桥合理结构方案进行研究，通过空间有限元仿真分析，对其主要受力机理进行深入研究，同时对结构曲线半径及约束体系对结构性能的影响进行分析对比，并期望提出该类桥梁的结构解决方案和技术对策，为类似桥梁设计提供参考和借鉴。

该依托工程为120 m+216 m+120 m部分斜拉桥结构，分两幅设置，其中道路中心线位于R=2000 m的圆曲线上，桥面设置为双向8车道（见图1）。

图1 某大桥一般布置图（单位：m）

主梁与主塔分离，为双索面，一幅桥共设置32对索，采用鞍座锚固系统。主梁采用预应力混凝土箱型梁，梁高在跨中为3.5 m，在墩顶为8 m，主梁为单箱三室，桥面总宽度为22.05 m。

主梁分幅设置，但主塔采用整体式框架形式，包含墩身塔高共为64.479 m，采用钢筋混凝土结构，仅下横梁设置预应力钢绞线（见图2）。由于截面尺寸较大，为减少自重，下塔柱段及上、下横梁均设置挖空。

该项目在大跨径部分斜拉桥中独具特点：

（1）位于2000 m半径平曲线上，为目前国内跨径最大的小半径平曲线部分斜拉桥。

（2）采用三柱式桥塔、双塔四索面结构，并非常见的单索面、双索面结构。

（3）采用塔墩固接、塔梁分离体系，并非常见的塔梁墩固结体系。

（4）道路超宽，为双向8车道，分两幅设置。

该桥采用常规悬臂浇筑的施工方法，施工过程中主要工况概述如表1所列。

图2 主塔一般构造图（单位:cm）

表1 主要施工工况一览表

2 有限元模型

本文采用MIDASCIVIL 2012建立全桥结构的空间杆系模型，采用梁单元建模方法，考虑到三柱式索塔之间的横向联系，把内外幅主梁均建立在模型当中。全桥结构的整体空间计算模型如图3～图5所示，整个桥梁结构划分为752个单元，共计720个节点，其中双幅混凝土主梁划分为320个单元，索塔264个单元，斜拉索128个单元，虚拟横梁12个单元。模型的计算系统中索力和应力均是拉为正，压为负。

图3 空间杆系计算模型

图4 主要构件三维图形及整体坐标系统图

图5 成桥后结构体系边界条件示意图

3 总体受力特性研究

3.1 施工阶段总体受力特性

相比于一般部分斜拉桥，曲线梁部分斜拉桥在索塔完全施工状态无较大差别，双悬臂施工状态，自重及拉索索力等荷载作用下，开始呈现出与一般直桥不同的荷载下响应。以下为结构分别在自重、预应力、拉索索力作用下弯扭耦合效应。

3.1.1 结构自重作用下结构弯扭耦合效应

在主梁的悬臂施工状态，自重单项作用下，主梁受力呈现出与曲线梁桥相同的特性，主梁的弯扭耦合效应如图6所示，可知，因结构自重作用产生的梁体弯矩，由于曲线线形的影响，产生由中跨向塔梁墩连接处集聚的扭矩，扭矩相对于弯矩为1.5%，会对索塔处支座产生30878×2/14.45=4273（kN）的不平衡支座反力。外侧主梁呈现出相同的响应特征。

图6 悬臂施工状态自重作用下内侧主梁弯扭耦合效应图示(单位：kN·m)

3.1.2 预应力作用下结构弯扭耦合效应

在同一截面，钢束的分布及线形是相同的，张拉力也是相同的，因此从理论上分析，预应力钢束产生的初始效应并不会导致扭矩的产生，但是由于钢束预应力损失等产生的二次效应，便会导致弯扭耦合的产生。

以全桥合拢施工阶段为例，钢束一次产生的墩顶处弯矩正弯矩1069657 kN·m，由于预应力损失等产生的钢束二次效应引起的竖向负弯矩为538492 kN·m，为一次效应的50.34%，钢束二次产生的扭矩为6461 kN·m，为钢束竖向弯矩的1.2%（见图7）。

图7 合拢状态下预应力引起主梁内力分布图示(单位：kN·m)

3.1.3 索力作用下结构弯扭耦合效应

图6中结构内力是在无拉索作用下结果，图8是包含拉索索力及结构自重作用下的内侧主梁内力分布图，比较于图6可知，斜拉索的存在不仅极大地改善了主梁竖向弯矩分布，同时改善了扭矩的分布，将墩顶处竖向弯矩降低为原来的30%，扭矩也降低为原来的30%，此时内外侧索力体现出较明显的不均衡性。说明曲线梁桥配合斜拉索，能够加大改善结构受力状态，丰富桥梁结构的造型。

图8 悬臂施工状态恒载作用下内侧主梁弯扭耦合效应(单位：kN·m)

3.2 运营阶段总体受力特性

结构运营状态受到各种可变荷载作用，对于该项研究中的部分斜拉桥，其受温度荷载、汽车荷载影响显著。（由于支座沉降对结构整体会产生内力，但是相对于一般部分塔斜拉桥无显著差别，在此不分析其作用）。以下将从温度荷载、汽车荷载及各荷载组合作用下，探讨该依托项目的空间受力特性。

3.2.1 温度荷载作用下结构的受力特征

3.2.1.1 整体升降温影响

曲线梁部分斜拉桥在整体温度荷载作用下结构变形较为显著，整体升温与整体降温效果相同，在此分析整体升温状态，计算取体系升温22.5℃，在该工况下主梁整体伸长51 mm。关注支座处几个关键点在整体升温作用下的变位如表2所列。

表2 整体升温下关键点变位值一览表

从表2可知，边跨支座处主梁点不仅发生了较大的切向变形（51 mm），也产生了较大的径向变形（6 mm），径向变形使得横向的支座产生较大的支座反力（96 kN），严重状况还会使得横向的支座挡块破坏，导致落梁。

3.2.1.2 拉索与混凝土主梁及索塔温差影响

单元之间温差会导致结构变形不协调，而斜拉桥是超静定结构体系，一旦温度荷载引起的变形受到约束，必然会产生结构内力，部分斜拉桥温度内力的典型特征是弯扭耦合效应，在主梁上产生的弯矩会部分转化为扭矩，从而影响塔柱的横向变形等。设计考虑斜拉索与混凝土主梁、索塔间的温差+15℃时，如图9所示，拉索的局部升温主要影响主梁的内力，随索塔影响较小，在主梁引起弯矩的同时产生扭矩，从而影响支座反力均衡分布。

图9 拉索升温引起内侧主梁弯矩扭矩包络图

3.2.1.3 梯度温度影响

梯度温度包含塔身的梯度温度和主梁梯度温度。索塔梯度温度产生影响主要是索塔自身，因其所受约束较小，结构能够自由变形，所以产生的主要内力在索塔本身。主梁梯度温度作用下，主梁本身产生非线性的变形，受到截面约束及拉索、支撑体系、索塔等约束，在主梁上会产生一定的应力，但是梯度温度本身形成的内力及变形并不大，这与一般部分塔斜拉桥类似。

3.2.2 汽车荷载作用下结构的受力特征

汽车荷载作用在桥梁上有较大的随机性和不确定，对于不同构件的不同断面，汽车荷载形成的对结构最大响应的分布是不同的，同时运营期间的汽车荷载作用却是桥梁结构的关键可变荷载。

分析主梁结构在汽车荷载作用下的包络可知（见图10），汽车荷载作用可使任意主梁同一截面的内力发生突变，索塔处主梁的扭矩达到17899 kN·m，平衡到两边支座上，会产生显著的不平衡支反力：17899×2/14.5=2469（kN）。严重情况下会使得支座发生脱空。

图10 汽车荷载作用下内侧主梁竖向弯矩及扭矩包络图(单位:kN·m)

3.2.3 荷载组合作用下结构关键受力状况

运营期间可变荷载作用变化性较大，获取结构在某种典型组合作用下的关键受力行为，是体现部分塔斜拉桥空间受力特征的关键，该项研究关注桥梁结构在规范标准组合工况下受力行为。如图11、图12所示，可知主梁弯扭耦合特性显著。

图11 标准组合下内侧主梁最小内力包络图(单位:kN·m)

图12 标准组合下外侧主梁最大内力包络图(单位:kN·m)

关注标准组合作用下边跨支座反力大小（索塔处支座反力不易出现支座脱空现象，在此不分析），受扭矩的影响，将支座反力等效到相聚9.45 m的梁体两端支座时，可知内外侧支反力差别较大，受曲线的影响，弯桥内外支座反力分布不平衡，但是均不出现支座脱空现象，说明结构在使用期间有较好的受力状态。

4 结论

本文通过对某部分曲线斜拉桥建立空间杆系模型，分析了施工阶段及使用阶段各荷载单项对结构空间受力行为的影响，明确了相对于一般部分塔斜拉桥，曲线形主梁对结构总体空间受力影响，具体结论如下：

（1）在结构施工阶段，受主梁曲线线形的影响，结构自重作用下梁体产生竖向变形的同时，会发生向径向内侧变形的趋势，表现在内力层面是：主梁结构产生竖向弯矩同时也产生扭矩，呈现显著的弯扭耦合效应。

（2）若预应力钢束在截面对称布置，相同的张拉力情况下预应力一次效应并不产生扭矩，但是后期损失等产生的钢束二次效应会对主梁产生弯扭耦合作用。

（3）斜拉索的存在不仅可以调整主梁的竖向弯矩，还会改善主梁梁体内扭矩的分布状况，可以通过内外侧索力差调整恒载作用下梁体扭矩，使成桥状态内外侧支座反力值较接近，在此状态下，结构在均布荷载作用下，内外侧索力增量较接近；此时主梁处于较为理想的成桥状态。

（4）整体温度荷载作用下梁体不仅产生较大的切向变形，还会产生较大的径向爬移，在设计曲线梁桥时，纵向伸缩缝及横向挡块支撑装置必须完善。

（5）本文分析认为，在合理设计状态下，由于一期恒载较大，平曲线半径对二期恒载受力影响并不大，同时根据活载集度推测，平曲线半径对均布活载受力影响并不大。

（6）汽车荷载单项会引起各边支撑出现负支反力，量级一般较高，加上边跨扭矩产生的支反力不平衡分布，可能引起结构在汽车荷载与其他荷载组合作用下，结构出现支座脱空现象，值得关注！

[1]陈从春.矮塔斜拉桥设计理论核心问题研究[D].上海：同济大学，2005.

[2]王凯，陈亨锦.漳州战备大桥设计——三跨连续预应力混凝土矮塔斜拉箱桥梁[J].桥梁建设，2001，（l）：21-23.

[3]徐洪权.矮塔斜拉桥结构受力特性研究[D].杭州：浙江大学，2008.