基于交通量荷载调查的斜拉桥疲劳损伤研究

王鸣军

（常州市市政管理处，江苏常州 213002）

0 引言

疲劳是由反复荷载引起的累积损伤过程。影响结构构件疲劳性能的参数很多，其中包括应力参数（如应力幅、加载频率）、构件几何和材料特征及外部环境等。本文着重讨论重载交通对结构疲劳损伤的影响。研究表明重载交通增大了结构构件的活载应力幅，加速结构的累积损伤，导致结构疲劳寿命迅速下降[1]。已有研究针对重载交通对桥梁的疲劳损伤研究主要集中在小跨径公路桥，且车辆调查数据样本较少，疲劳损伤计算和评估广泛采用的是基于名义应力的S-N曲线法。本文以某斜拉桥为背景，引入基于热点应力的S-N曲线法，通过交通量调查，共获得35个样本数据。根据等效损伤原理得到典型疲劳车型和车辆荷载谱，运用Monte-Carlo方法模拟随机车流，加载得到疲劳应力谱；应用Miner线性损伤准则计算了公路荷载作用下典型构造细节的损伤度。为研究重载交通的影响，考虑各疲劳车型超载一定比例和仅某种车型超载两种情况，探讨了重载交通对上述损伤度较大杆件的疲劳累积损伤。

1 工程概况

某斜拉桥为连续钢桁结合梁体系，主跨168 m。主桁采用无竖杆的三角形桁式，横向布置为三片桁，中桁垂直，边桁倾斜。主塔为钢箱结构，设置在中桁，塔梁固结。塔高37 m，每个主塔布置有5对拉索。主塔立面布置为“人”字形，从塔顶的单箱截面向塔根渐变为双箱截面，塔根部双箱间距12 m，连接在支点两侧的上弦节点。

2 交通量调查及典型疲劳车型

2.1 交通量调查

为获得疲劳损伤计算的典型车辆和车辆荷载谱较为客观的结果，分析了大桥附近交通量调查结果，图1列出了车辆调查的交通构成及比例。

图1 交通量构成及比例分布图

2.2 公路桥梁疲劳评估标准疲劳车型

2.2.1 代表车型等效荷重的确定

首先将WIM设备所记录的过往车辆数据进行归类，即相近车型均归为一类，然后对每类代表车型按照等效疲劳损伤原理，求出各个车轴的等效轴重，各个等效轴重之和即为代表车型的等效总重。每类车型等效轴重的计算公式为：

其中，fi为第i辆车的相对频率，fi为第i辆车的第j轴重，Wej为模型车辆第j轴的等效轴重。

2.2.2 代表车型轴距的确定

将归为同一类代表车型的每个车辆出现的相对频率作为权数，按各个车辆实测轴距的加权平均值求出。平均轴距的计算公式为：

其中，fi定义同上，Cij为第i辆车第j个轴距，Cj为模型车辆的第j个轴距。

2.2.3 标准疲劳车型的确定

桥梁疲劳设计和评估应采用桥梁设计基准期内实际承受的运营载荷的总和，用来计算它们对桥梁的累积损伤。疲劳车型可按等效疲劳损伤原理，求出每种模型车辆中各轴的等效轴重；模型车辆的轴距可由各车的轴距通过一定的权重分配直接用加权平均求得。为简化分析，假定每种标准车型轴重占本车型总重的比例一定，其数值根据交通量统计确定，各车型均服从均匀分布，各标准车型的总重服从极值I型分布，其参数a、u的数值根据交通量统计结果确定；假定车辆间距采用畅通车流情况下车辆间距，符合对数正态分布[2-4]。据此确定的标准疲劳车型及分布如表1所列。

表1 标准疲劳车型及分布一览表

采用自编的Matlab程序对车流进行Monte-Carlo模拟。根据该桥的交通量调查，每日的交通量约为3万veh左右，本文模拟了20万veh车流，其车型模拟结果如图2所示，典型车型的总重模拟结果如图3所示。

图2 车型比例柱状图

图3 典型车重频度(模拟20万veh）柱状图

2.2.4 疲劳应力谱的确定

计算疲劳应力时，各国规范规定有所不同，我国的规范中采用的是法向应力，英国桥规规定当裂纹的方向垂直于正应力时，应采用正应力幅，而当裂纹的方向垂直于主应力时采用主应力幅。而对于桁架桥来说，其杆件不仅要承受轴向力，还要承受两个方向的弯矩，因此在形成典型杆件关心截面的应力影响线时应合理计入弯矩的影响，即杆件应力影响线是轴向应力与两个方向弯矩应力叠加的结果。将上一节Monte-Carlo模拟的20万辆车加载到各典型杆件关心截面的主应力影响线上，以得到关心截面的应力历程。对压密后的应力历程通过雨流计数法得到相应的应力谱。各典型杆件压密后的应力谱如图4所示。

图4 典型杆件疲劳应力谱(模拟20万veh）柱状图

3 热点应力集中系数（SCF）

3.1 有限元数值模拟

塔梁连接区域桥塔与中桁上弦杆双面“V”形角焊缝节点单元类型选用8结点三维体单元olid45，网格划分方式采用映射网格与扫掠网格相结合，有限元模型如图5所示。为了分析网格密度划分对有限元计算结果的影响，网格最大划分尺寸从5 mm→3.25 mm→1.14 mm变化，对应最小板厚的比例为0.23 t→0.12 t→0.04 t变化；边界条件根据子模型法由粗糙模型中切割边界结点的位移插值得到。

图5 桥塔焊趾处有限元模型

3.2 热点应力分布及热点应力集中系数

图6所示为桥塔焊趾处中桁上弦顶板和桥塔侧向板在焊缝处的应力分布规律。由图6可知：在焊缝边缘应力呈现明显的非线性特征，随着网格密度的下降，非线性峰值也在下降，但在0.2倍板厚之后，应力基本成线性变化，说明焊缝局部几何特征对应力的影响基本在0.2 t之内。在焊缝边缘应力成明显的非线性特征，但焊缝局部特征影响区域较大，在0.7 t之后呈线性变化，故在应力集中系数计算时外推点范围应避开局部几何特征的影响。

图6 桥塔焊趾处应力分布曲线图

热点应力集中系数计算时，采用外推法计算了热点应力集中系数。由于焊趾周围垂直于焊趾的应力是疲劳裂纹张开的主要驱动力，对疲劳破坏起主导作用，计算时可取垂直于焊趾方向的应力进行计算。热点应力集中系数数值模拟结果参见表2所列，由表2可知：典型构造细节的应力集中系数在1.17～1.21之间，本文取1.2。

表2 不同边界条件对应热点应力集中系数计算结果一览表

4 基于热点应力的构件疲劳损伤

在进行基于热点应力S-N曲线的疲劳损伤评估时，可将损伤度较大的疲劳细节应力谱乘以相应的热点应力集中系数，得到各构造细节的热点应力谱，然后基于Miner线性累积损伤准则，对其疲劳损伤进行评估。参考文献[5]，本文采用的通用热点应力S-N曲线参数如下：曲线斜率m等于3；2×106次疲劳容许应力为80 MPa；107次循环对应的常幅疲劳极限为46.8 MPa。

基于热点应力的构件疲劳损伤计算结果如表3所列。由表3可知：杆件的疲劳寿命均满足设计寿命，但个别杆件，如轨道横梁与主桁连接处，疲劳损伤度较大，与名义应力法得出的结果一致；相对热点应力法，BS5400中给出的名义应力法得出的疲劳寿命结果偏于保守。

表3 公路荷载作用下关键杆件损伤度一览表

5 重载交通引起的结构疲劳损伤

为研究车辆超载对杆件疲劳损伤度的影响，对上一部分计算得出的损伤度较大的杆件，通过下面两步研究超载对损伤度增大的影响：（1）对6种标准加载车，分别按每种加载车中超载车数量占5%、10%、20%（为简化计算，通过分析实际的交通量调查情况，认为重载车辆作用时，轴重超载30%以下的占70%，超载30%～50%的占25%，超载50%～100%的占4.9%，超载超过100%的占0.1%），分析其引起的构件疲劳损伤。（2）6种标准加载车，仅某一种标准车超载车数量占20%，轴重超载比例参照（1），分别探讨各标准车型超载对杆件疲劳损伤的影响。超载车占20%时典型杆件应力谱如图7所示，杆件损伤度随超载车数量增加的变化规律如图8所示。

图7 超载车占20%时典型杆件应力谱柱状图

图8 杆件损伤度随超载车数量增加的变化曲线图

由图7、图8可知：（1）当超载车的数量占总交通量的比例为5%和10%，杆件的损伤度分别增加1.7%和6.9%；而当超载车的数量占总交通量的比例达到20%，杆件的损伤度增加了38.6%。因此应控制实际交通运营中超载车的数量。（2）相比其它车型超载，5轴车和6轴车超载时损伤度有明显增加，因此在实际交通运营中应严格控制5轴以上车辆的超载。

6 结论

本文以某斜拉桥为背景，研究了重载交通对构件疲劳损伤的影响。研究表明按目前的交通状况预测，大桥疲劳寿命满足设计要求，但个别构造细节（如轨道横梁与主桁连接处）疲劳寿命相对较短。随超载车数量占总交通量比例的增加，构件疲劳损伤度迅速增长，相比其它车型，5轴车和6轴车超载时损伤度有明显增加，因此在实际交通运营中应严格控制5轴以上车辆的超载。

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[4]AASHTO:The AASHTO LRFD Bridge Design Specifications,4th edition-Part6:Steel Structures[S].

[5]任伟平，李小珍，李俊，强士中.公轨两用钢桁桥轨道横梁与整体节点连接头的疲劳荷载 [J].中国公路学报,2007，20(1):79-84.